土壤水运动的基本方程
在一般情况下，达西定律同样适用于非饱和土壤水分运动。在水平和垂直方向的渗透速度vx、vz可分别写成
式中 φ——土壤水总势能，φ=h+z（以总水头表示）；
h——压力水头，在饱和土壤（地下水）的情况下压力水头为正值，在非饱和土壤中h为毛管势（或基质势）水头，为负值；
z——位置水头（重力势水头），坐标z向上为正时，位置水头取正值，坐标z向下为正时，位置水头取负值；
K——水力传导度（或导水率），为土壤体积含水率θ的函数K（θ）或土壤负压水头h的函数K（h）；
Ks——θ等于θs（即饱和含水率）时的水力传导度；
n——经验指数，n=3.5～4；
θ0——不易移动的土壤含水率，其值可取最大分子持水率。
水力传导度与土壤压力水头之间的关系式可写成
或
式中 a、b、c——经验常数。
图1-5 微小土体内土壤水运动示意图
设土壤水在垂直平面上发生二维运动，取微小体积Δx·Δz·1（垂直xz平面厚度为1），如图1-5所示，则在x、z方向进入和流出此体积的差值为
单位时间土壤体积中储水量的变化率为
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式中 θ——体积含水率。
根据质量守恒的原则，式（1-6）和式（1-7）应相等，从而可得到土壤水流连续方程式：
将vx、vz代入水流连续方程式（1-8）后，可得
代入式（1-9），得
代入式（1-10）得
式中 D（θ）——扩散度，表示单位含水率梯度下通过单位面积的土壤水流量，其值为土壤含水率的函数。
由于土壤含水率与土壤压力水头h之间存在着函数关系，渗透系数K也可写成压力水头h（非饱和土壤中h为负值）的函数，因此，土壤水运动基本方程也可写成另一种以h为变量的形式。
土壤水在x、z方向的渗透速度为
将以上各式代入水流连续方程式（1-8），得
考虑到
将式（1-13）代入式（1-12），得
在初始条件和边界条件已知的情况下，可根据这些定解条件求解式（1-11）或式（1-14），求得各点土壤含水率或土壤负压和土壤水流量的计算公式，或用数值计算法直接计算各点土壤含水率（或负压）和土壤水的流量。