蒸发条件下土壤水运动
图1-8 表土蒸发与土壤含水率关系示意图
土壤水的蒸发，发生在土壤的表层，其强度一般取决于两个因素：一是外界蒸发能力，即气象条件所限定的最大可能蒸发强度；二是土壤自下部土层向上的输水能力，其数值随含水率的降低而减小。表土蒸发强度决定于二者的较小值。在土壤的输水能力大于外界蒸发能力时，表土蒸发强度等于外界蒸发能力（常以水面蒸发来表征），在外界蒸发能力大于土壤的输水能力时，表土蒸发强度以土壤的输水能力为限。降雨或灌水后土壤蒸发一般可分为两个阶段。当土壤含水率大于临界含水率θc和土壤的输水能力大于外界蒸发能力时，土壤蒸发强度等于水面蒸发ε0。如外界蒸发能力不变，则蒸发强度保持稳定。这一阶段为稳定蒸发阶段。当θ＜θc时，土壤蒸发决定于输水能力，而后者又决定于土壤含水率θ，随着含水率的降低，蒸发强度逐渐减小。这一阶段为蒸发强度递减阶段。根据室内外试验资料，表土蒸发强度ε与水面蒸发ε0和土壤含水率θ有以下经验关系（图1-8）：
式中 θc——临界含水率，即土壤输水能力等于外界蒸发能力时的土壤含水率，其值视土壤性质和外界蒸发条件而定；
a、b——经验系数。
在干旱季节的初始含水率较低，且蒸发强烈（ε0很大）的情况下，有时表土可能很快降低至风干土含水率θa，即
式（1-27）和式（1-28）可作为求解式（1-15）的边界条件。
土壤的蒸发和蒸发条件下土壤水分运动除决定于外界条件和表土含水率外，还与土壤剖面初始含水率分布和地下水埋深有密切关系。兹针对以下几种常见情况研究蒸发过程。
1.地下水埋深较大，表土迅速风干的情况
在土壤水运动基本方程为式（1-15），初始条件为
边界条件为
不同时间含水率分布如图1-9所示。在忽略重力项（N=0）的情况下，蒸发强度的计算式为
图1-9 蒸发条件下土壤含水率随时间变化示意图
在时间t内蒸发总量为
2.降雨或灌水后在排水作用下地下水位迅速下降的情况
现以降雨或灌水后地下水位接近地表，通过地下排水措施，使地下水位迅速下降至一定深度L的情况为例，研究蒸发过程和土壤水运动。在所研究的土壤剖面深度内，处于地下水位的变动带，采用以水头h为变量的方程式（1-14）来进行土壤水运动的分析计算比较方便。取纵坐标z向下为正时，一维垂直土壤水运动基本方程为
以上方程求解困难，须采用数值法进行计算。在采用隐格式有限差分法时，首先将地表至地下水面之间的土层，划分为N个空间步长Δz，然后再按时间t划分为M个时间步长Δt，最后再将式（1-36）中各项微商近似地用差商代替，即
代入式（1-38）得任何一时段jΔt～（j+1）Δt内，剖面上围绕任一点i的土壤水运动差分方程为
式中：
式（1-42）为三对角线方程，在考虑边界条件后，可用追赶法求解。
今以某地区土壤为例，计算在地下水位自地表迅速下降1.5m，并保持在这一水位时的土壤水运动及土壤水出流情况。土壤的水力传导度与土壤压力水头的关系式为
土壤含水率与负压关系为(https://www.daowen.com)
容水度与负压关系式为
表土蒸发强度，采用
图1-10 地下水位自地表迅速下降至1.5m后土壤剖面含水率变化图
根据以上参数和边界条件，通过数值计算求得各时间含水率分布如图1-10所示。自图1-10可以看到在地下水位迅速下降后，在蒸发和排水双重作用下，在1.5d内地表以下0.6m土层的平均含水率已下降至0.36（田间持水率），5d内已下降至0.30，15d内下降至0.28。在排水作用下地下水位迅速下降至1.5m时，土层向下的排水流量变化过程如图1-11所示。开始时，土壤水自地表蒸发和向深层排水同时存在，深层排水流量最初达到7cm/d，以后逐渐减少。至t=9d时，向深层排水停止，并开始向上补给，直至达到稳定为止。表土蒸发等于水面蒸发的阶段将持续4.2d，然后蒸发强度随着表土含水率的降低而减弱，直至t=16.2d时达到稳定。自蒸发开始至排水停止这段时间内，无论是蒸发或是排水，全部都是消耗地下水面以上的土壤水。在排水停止至蒸发达到稳定，这段时间蒸发消耗的水分，一部分来自土壤本身，一部分来自地下水的补给。至蒸发达到稳定时全部蒸发量均来自地下水补给。
图1-11 地下水位迅速下降至1.5m后表土蒸发和深层排水随时间变化过程图
3.地下水位保持不变时土壤水的稳定流动
在地下水位保持不变时，在长期入渗和蒸发条件下，土壤水的运动均可达到稳定，此时的土壤水流量等于入渗条件下的深层排水量或蒸发条件下的地下水向上补给量。在这些情况下，常可求得在一定入渗或蒸发强度ε时土壤压力水头分布的解析解和在一定表层压力水头条件下的入渗或蒸发量的计算式。
在土壤水稳定运动的情况下，式（1-2）可写成
若坐标原点取在地下水面，z向上为正时，式（1-43）中括号内取“+”号，反之为“-”号。±ε取（+）值时为蒸发，取（-）值时为入渗。
在水力传导度K与h用指数函数表示时，有
式中蒸发时取正值，入渗时取负值。
图1-12 发生稳定入渗和蒸发时不同地下水埋深条件下土壤剖面含水率分布图
根据上例中K（h）=7e0.0255h，可求出在不同入渗和蒸发强度以及不同地下水埋深时的压力水头h在土壤剖面上的分布，再根据h（θ）关系式即可求出相应含水率的分布。在地下水埋深为0.5m、1.0m、1.5m时和不同入渗蒸发强度时的土壤剖面含水率分布如图1-12所示，图中“-”表示入渗，“+”表示蒸发，“0”为既无入渗又无蒸发。由图可见，在同一地下水埋深情况下，有入渗时的含水率大于无蒸发无入渗时的含水率，更大于有蒸发时的含水率。为了满足农作物要求的含水率，在阴雨季节应降低地下水位，在蒸发强烈的干旱季节应抬高地下水位。由于式（1-44）中ε远小于Ks，故在分母中ε可忽略不计，则：
当h趋近于-∞时，
式（1-45）可用来推求最大可能地下水补给量ε=εmax。将不同z值代入，可得各种地下水埋深时土壤的最大输水能力，亦即地下水最大补给量，如图1-13所示。由图可见，在地下水埋深为0.5m时，最大输水能力为20mm/d；而地下水埋深为1m时，为5.5mm/d；在地下水为3m时，为0.03mm/d，已可忽略不计。
图1-13 地下水埋深与土壤最大输水能力（地下水补给量）关系图
图1-14 非均质土层剖面上土壤含水率分布示意图
以上介绍的是均质土壤的蒸发问题。在生产实践中经常遇到非均质土壤的情况。土壤剖面上黏土夹层的存在对土壤水分和盐分运动有重要作用。图1-14表示在无蒸发入渗条件下，不同质地均质土壤在地下水面以上土壤含水率的分布。在层状土的情况下，连接各层自地下水面画起的水分特征曲线即可得到无蒸发入渗条件下的土壤剖面含水率的分布曲线。图1-14中实线表示在土壤剖面由图1-1三种土壤组成（地面以下0～1m为壤土，1～2m为黏土，2～3m为砂土）的情况下，无蒸发入渗时土壤含水率的分布曲线，三条虚线分别表示三种土壤自地下水面画起的水分特征曲线。与均质土壤的情况相似，在有蒸发的情况下，土壤剖面含水率分布曲线应在各层水分特征曲线的左侧（即含水率小于水分特征曲线上含水率值），在有入渗情况下，含水率分布曲线应在各层水分特征曲线的右侧，即含水率高于水分特征曲线上的含水率值。在非均质土壤稳定蒸发情况下，蒸发强度（地下水的补给量）和土壤含水率分布的计算仍可用与均质土类似的数值方法进行计算，但须考虑在两层土壤交界面上两层土壤的压力水头h相等和水流连续（即上下两层流入和流出的水流通量q应相当）的条件。由于重质土壤的水力传导度远小于轻质土壤，在剖面上有黏土夹层存在时地下水的蒸发量将显著减小，因而具有阻止水分上升防止土壤积盐的作用。黏土夹层抑制蒸发作用的大小视黏土层所在部位、厚度和地下水的埋深而定。现以地表以下土层依次由轻壤、黏土和粉砂等三层土壤（其饱和水力传导度分别为0.006cm/min、0.001cm/min和0.018cm/min）组成，水面蒸发强度为4.25mm/d，地下水埋深为1.5m时为例，根据数值模拟分别求得黏土层所在部位为地表，地面以下40cm、80cm和120cm，厚度为0、10cm、20cm、30cm、40cm、50cm时地下水蒸发量，见表1-1。从表1-1可以看到，黏土层位置越靠近地表，抑制蒸发的作用越大；在黏土层靠近地下水面时其抑制蒸发的作用减弱。黏土层厚度越大，土壤蒸发越小，但超过30cm后，厚度的增加对进一步减少蒸发的作用将不太显著。
表1-1 地下水埋深150cm时不同黏土层部位和厚度条件下稳定蒸发强度表 单位：mm/d
