【经验分享】

本文在作图前的分析中谈到了一种重要的思想：半圆弧上的点与直径上的点一一对应，只要将半圆弧上的点向直径投影变换即可，这是该作品最为重要的地方，请读者慢慢体会这种思想.作为练习，你可以尝试制作三角形小车在圆内滚动的作品，如图7所示.

图7　三角形小车在圆内滚动过程中三边的轨迹(https://www.daowen.com)

本文讲解的案例实际上是半径之比为1∶2的两个圆，小圆在大圆内部滚动的问题，圆在圆上滚动的问题，更一般的作法要比本案例的制作方法复杂一些.比较常见的另一个特例是两枚同样的硬币，固定一枚，将另一枚硬币绕固定硬币的边界无滑动滚动一周，研究滚圆自转圈数问题.这类问题的制作方法有很多，但比较适合初学者的方法是将滚圆在定圆上滚过的弧卷起来“缠绕”到滚圆上，根据弧长的关系计算滚圆的角速度，从而实现圆在圆外或圆内的滚动.

以上介绍的方法适合所有滚动类作品的制作，也可以借助仿射变换，利用“动静互换”的思想方法来达成目标.还可以将目光锁定到动圆的圆心运动的路径长度上来，利用动圆圆心的运动路径长度与动圆的半径、动圆自转的圆心角弧度三者之间的数量关系完成制作.