【制作过程】
1.进入网络画板首页：https：//www.netpad.net.cn，单击“开始作图”按钮，进入作图页面.
2.分析定位：此图是圆形构成的美丽图案，而且圆形排布很有规律，这里面涉及两圆的内切、外切两种情形，反演变换处理此类问题非常方便，该变换可以将直线变换为圆，变换前后相切关系不变.在两条竖线形成的“带状区域”里绘制一组相切圆是容易的，再将这些圆反演到大半圆内即可.
3.新增变量：变量k为反演率，范围是0～100；变量R为最大半圆的直径，范围为0～20；变量n为将最大半圆等分份数，范围为2～10；变量f为小圆层数，范围为0～20；变量a是给小圆编号使用的变量，范围为0～10.以上所有变量增量均为1（如图1）.
图1 新增变量
4.新增计算：m0：a+1，该计算是为了在迭代过程中确保a的值每次增加1，这样就能给小圆进行编号，小圆的编号从0开始.
5.新增点对象：将坐标原点O水平方向平移-R+a*R/n个单位得到点1；将坐标原点O水平方向平移-R+（a+1）*R/n个单位得到点2；建立直角坐标点3，其横坐标为k/（-R+a*R/n），纵坐标为0；建立直角坐标点4，其横坐标为k/（-R+（a+1）*R/n），纵坐标为0（在这里解释一下：点1关于原点O的反演点为点3；点2关于原点O的反演点为点4）.接下来，将点3绕点4逆时针旋转90°得到点5；将点4绕点3顺时针方向旋转90°得到点6.最后作出点5和点6确定的线段的中点7（如图2）.
图2 新增点对象
6.新建射线和圆对象并进行反演变换.以点3为端点过点6作射线8；以点7为圆心过点6作圆9；依次选中圆9、射线8、原点O，使用“变换工具箱”里的“反演”工具（反演率为k）得到圆10和圆弧11，其中圆9关于原点O的反演象为圆10、射线8关于原点O的反演象为圆弧11（如图3）.
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图3 圆与射线的反演
7.进行第一次迭代：选中点3和点4，利用“变换工具箱”里的“迭代”工具进行迭代：其中点3的映象为点6，点4的映象为点5，迭代深度为变量f，只显示圆10的迭代象，其余对象都不显示（如图4）.
图4 反演的迭代
8.构造直径上的小半圆：作出点1和点2确定线段的中点12；依次选中点12、点2、点1，利用“圆心与两点的弧”工具构造出小半圆，并填充上绿色.
9.进行第二次迭代：选中变量a进行迭代，其中变量a的映象为m0，迭代深度为n-1，在“迭代”对话框左侧勾选圆弧11、圆10、第一次迭代象、小半圆（如图5）.
图5 迭代的迭代
10.修饰美化工作.隐藏除原点O和点1外的所有点对象、射线8、圆9，最终效果如图6所示.
图6 最终效果图