【原理分析】

①推前几项（或初始值）：

当n=1时，代入，我们发现（可从a0推起），当然也可以从a1推起；

②分析递推公式的迭代关系①（由于数列为分数的形式）

设，代入①得，化简(https://www.daowen.com)

由上可知，由于数列为分数的形式且有，则这时可令p0=2，q0=3，

当n=1时，，这时可令p1=p0，q2=q0-p0.

数列的递推关系：（前一项递推到后一项：由a1→a2）

所对应的分子间的递推关系为p0→p0即p0→p1=p0，

所对应的分母间的递推关系为q0→q0即q0→q1=q0-p0.