【制作过程】

1.进入网络画板首页：https：//www.netpad.net.cn，单击“开始作图”按钮，进入作图页面.

分析定位：①辗转相除时，若一栏显示不了，表头文本和辗转相除的算式可自动换栏显示；②利用迭代停止条件后，当控制迭代深度变量和迭代不同步时，能从迭代中提取当前迭代次数，并能提取当前迭代状态下的除数值.

2.用变量工具新建变量a、b、t、n、hangshu、h、d（如图1）：①变量a表示被除数；②变量b表示除数；③变量t是累加迭代变量；④变量n表示辗转相除的次数；⑤变量hangshu表示每栏显示的最多行数.

图1　利用变量工具新建变量

2.在不选任何元素的情况下点击“测量”工具，在弹出的测量编辑对话框中输入max（a，b），得到测量对象编号为m2，用同样的办法测量其他表达式（如下表所示），注意对象编号：

2.利用“文本”工具，在文本对话框内输入下面的文本“$bl｛m0，0｝=$bl｛m2，0｝×$bl｛m1，0｝+$bl｛m3，0｝”，如图2所示，再次利用“文本”工具，在文本对话框内输入下面的文本“被除数=商×除数+余数”.

图2　自由文本中引用变量及效果图

3.如图3，利用“坐标点”工具作点A（x1，y1），注意设置点A的x拖动变量为x1，y拖动变量为y1，选中点A，如图4，利用“平移”工具按向量（m5*10，-m6*1.5）平移得到点B，再次选中点A，如图5，利用“平移”工具按向量（m5*10，1）平移得到点C.

图3　用坐标点工具作可拖动点A

图4　利用平移工具平移点A得到点B

图5　利用平移工具平移点A得到点C

4.选中文本“$$$bl｛m0，0｝=$bl｛m2，0｝×$bl｛m1，0｝+$bl｛m3，0｝$$”和点B，利用“附着/分离”工具将文本与点B合并，同样的方法，选中文本“被除数=商×除数+余数”和点C，利用“附着/分离”工具将文本与点C合并，选中两个合并文本，点击右键属性，如图6，在基础标签内，勾选锁定，锁定合并文本，设线宽为0来隐藏合并文本的线框，并且取消斜体的勾选，让合并文本以正体显示.

图6　批量设置合并文本属性

图7　对纯文字合并文本显隐设置

5.选中纯文字合并文本，点击右键属性，如图7，在扩展标签内设置显隐条件为：if（m4==0，1，0）.

6.如图8，利用“坐标点”工具作点D（x2，y2），注意设置点D的x拖动变量为x2，y拖动变量为y2；选中点D，如图9，利用“平移”工具按向量（1，0）平移得到点E；再次选中点D，如图10，利用“平移”工具按向量（0，1）平移得到点F.

图8　用坐标点工具作可拖动点D

图9　利用平移工具平移点D得到点E

图10　利用平移工具平移点D得到点F

7.按顺序选中点D和点E，利用“射线”工具作射线DE，利用同样的方法作出射线DF；

同时选中测量对象m8和射线DE，如图11所示，利用“元素上的点”工具作出射线DE上的点G，同时选中测量对象m9和射线DF，利用“元素上的点”工具作出射线DF上的点H，元素上的点G和点H的基础属性具体如图12所示.

图11　利用元素上点的工具在计数轴上取点G和点H

图12　元素上点的基础属性

说明：横向计数轴是累加迭代统计迭代次数（迭代停止条件），纵向计数轴是刷新迭代计算当前除数.(https://www.daowen.com)

8.按顺序选中变量t、测量变量m0、测量变量m1，点击“迭代”工具，按规则t→m4，m0→m1，m1→m3，i→m8，T→m9进行迭代，迭代深度设为n-1（如图13），迭代停止条件设为m3==0，在迭代的象列表中勾选参与迭代的几何对象，注意其中点B和点C不参与迭代，迭代后的效果如原题图所示.

图13　设置迭代对话框，参与迭代的点有点G和点H

9.如图14，利用“点”工具在迭代象上取点M，选中点M，点击右键属性，如图15，在基础标签中将点值设为n-2，并删除点值的拖动变量，同时选中点M和射线DE，利用“测量”工具测量出点M相对于射线DE的测量值m10.

说明：（1）在累加迭代计数轴上提取到的测量值m10（当前迭代次数）是有误差的；

（2）误差原因：由于迭代停止条件的原因，当余数m3==0时停止迭代，迭代停止了，但控制迭代深度的变量还在增加（点M的点值为n-2），点M的点值n-2随着控制迭代深度的变量n的增加持续发生变化，这时迭代象上的点M也会在点G和点H的迭代象上轮流转圈，控制迭代深度的变量n和迭代不同步造成点M相对于射线DE的测量值m10有误差.

图14　利用点工具在迭代象上取点M

图15　修改迭代象上点M的点值

10.在不选任何元素的情况下点击“测量”工具，在弹出的测量编辑对话框中输入sign（n-1）*max（m10-m8，m11，0），得到测量对象编号为m11，用同样的办法测量其他表达式（如下表所示），注意对象编号：

11.如图16，利用“点”工具在迭代象上取点N，选中点N，点击右键属性，如图17，在基础标签中点值设为m13，并删除点值的拖动变量.同时选中点N和射线DF，利用“测量”工具测量出点N相对于射线DF的测量值m14，迭代停止有两种情况：①迭代停止由迭代深度变量n控制（具体效果如图18）；②迭代停止由停止条件（余数为0）控制（具体效果如图19）.

特别说明：

（1）在迭代象上取点N，有两种方法：①调小变量a、b的值，然后在迭代象上取点；②先在横向计数轴的迭代象点上取点，然后通过修改点值，可使点N归位，回到纵向计数轴上；

（2）测量点N相对于射线DF的测量值，由于点N可能不在作图区，所以选择点N可在对象列表中选取.