6.3.2 采动覆岩突水溃砂空间决策准则的标准化处理
1）松散含水层准则基础图层
松散含水层是采动覆岩溃砂突水发生的根本原因，而对含水层特征有影响的因素包括含水层的富水性、渗透性与厚度等，在其他因素恒定的条件下，含水层厚度越大，作为充水水源，其充水水量越大。《煤矿防治水细则》中以钻孔单位涌水量（q）对含水层富水性进行分级，其分级标准见表6-3。
表6-3 含水层富水性分级[15]
隋旺华等通过试验对采动覆岩垮落带和裂隙带中的溃砂涌水特征进行了研究，得到松散含水层图层通过垮落带和裂隙带进行渗透变形破坏的临界水力坡度及其与松散层的物理力学性质和裂隙尺寸的关系[252]。根据现场抽水试验及钻孔数据，基于GIS与熵，建立松散含水层准则图层。通过钻孔单位涌水量（q）来量化含水层富水性，渗透系数来量化含水层渗透性，为了保证准则与子准则的一致性，含水层的富水性、渗透性与厚度对于含水层准则增加风险来说均为效益型准则，可以通过式（6-5）进行标准化，对于采动覆岩溃砂突水危险性决策来说，含水层是效益型准则，因此需要通过式（6-5）对其进行标准化处理。其结果与处理流程如图6-9所示，含水层准则层决策过程的熵与权向量见表6-4。
表6-4 含水层准则层决策过程的熵与权向量
2）基于AHP与GIS的地质构造准则评价
在地质构造区域，受到采动影响，对覆岩受到的扰动比较强烈，裂隙岩体受到破坏较剧烈，容易导通松散含水层，导致矿井突水溃砂灾害的发生。因此地质构造是采动裂隙覆岩突水溃砂的重要准则。根据前面地质构造的复杂程度对矿井突水溃砂有重要影响的分析，《煤矿地质工作规定》第十一条，依据断层、褶皱、岩浆岩等对地质构造的复杂程度进行了划分[253]，详见表6-5。
图6-9 松散含水层准则基础图层决策及其流程
表6-5 地质构造复杂程度划分[253]
其中断层构造的复杂程度的定量评价，对地质构造复杂程度的评价有重要意义。断层密度可以用来对断层复杂性进行评价，但是此方法仅仅包含了断层的数目。近年来，许多学者的研究表明断层具有很好的自相似性，因此其具有分形结构特征，断层构造即为一个非线性的复杂系统，可以用分形维数来表示其复杂程度，分形维数包含了断裂构造的各个方面信息，可以作为对断层构造的一个综合评价指标[254-256]。为了更加合理地对断层构造进行评价，本书采用断层的分形维数来代替传统的密度因素[256]。基于此，考虑地层倾角、断层分形维数与断层断距，本书提出基于WLC的构造复杂程度的地质构造复杂指数（Fault Complexity Index，FCI），地质构造的复杂指数可以定义为：
式中，
表示第i项指标的权重向量，Fi（x，y）是地质构造决策准则的分布函数。基于AHP的地质构造准则决策流程如图6-10所示。
图6-10 地质构造准则创建流程图
研究区断层构造采用前文第4章中分形维数的测量计算方法，首先对研究区划分单元格，并对每个单元格进行计算，如图6-11所示，图6-12显示了部分单元格的分形维数计算过程，计算出每个单元格的分形维数，见表6-6。基于Kriging模型，获得研究区断层分形维数的空间分布特征图，如图6-13（a）所示。首先根据AHP方法对控制地质构造复杂程度的准则进行计算。选择地层倾角、断层构造分形维数和断层断距作为地质构造复杂程度的控制准则，建立决策矩阵：
然后，计算获得影响断层构造复杂程度的各个准则的权重，见表6-7。决策矩阵的最大特征值λmax＝3，CI＝0，CR＝0＜0.10，因此，可认为决策矩阵是符合一致性要求的，但是由于决策矩阵的构建主要是根据专家的经验，因此考虑到徐泽水等人提出的主-客观赋权方法（方差最大化方法），本书引入信息熵理论，建立AHP-熵的主观与客观结合的确定权重的方法，计算获得各个因素的熵值与权重，见表6-8。
表6-6 研究区分形维数计算结果
表6-7 权向量计算结果
图6-11 研究区断层构造分形维数计算划分图
图6-12 断层分形维数计算过程
表6-8 各因素的熵与权重
结合表6-7与表6-8，对两种方法获得权重求平均值可得影响因素的权向量为（0.5650，0.2477，0.1873），根据平均权重，基于GIS获得了地质构造复杂程度空间多准则决策结果图层，如图6-13（d）所示。
图6-13 地质构造复杂程度准则基础图层决策及其流程
其中，地层倾角、断层分形维数和断层断距对于地质构造复杂程度来说均为效益型准则，可以用式（6-5）对其进行标准化处理。由此建立基于GIS的地质构造复杂程度准则基础图层，如图6-13所示。而对于采动覆岩突水溃砂危险性决策来说，地质构造是效益型准则，因此需要通过式（6-5）对其进行标准化处理。
3）隔水层准则基础图层
隔水层是可以用来隔断含水层与开采煤层之间的水力联系，特别是松散层底部、含水层底部的黏土隔水层能够有效地隔断松散含水层对基岩内含水层的补给。在覆岩采动变形破坏过程中，当覆岩变形破坏较小时，底部黏土层能够有效阻隔导水裂隙带导通松散含水层，阻止矿井突水溃砂的发生。并且，《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》[16]中也对分层开采厚度与黏性土的关系有详细的规定。因此，对于松散含水层下采煤安全性决策来说，隔水层准则是效益型准则，对其进行标准化处理可以用式（6-5）。根据前文第2章厚松散层工程地质岩组特征分析，及井下仰斜孔探测数据可知，研究区多数区域松散层底部含有黏土层，而部分区域是固结程度较高的黏土质胶结砂砾石。由此基于GIS绘制隔水层准则基础图层，如图6-14所示。对于采动覆岩溃砂突水危险性决策来说，隔水层准则是成本型准则，因此需要通过式（6-6）对其进行标准化处理。在本研究区内的薄基岩区内，松散层底部黏土层厚度较厚，此准则在此区域能有效降低采动覆岩突水溃砂的危险性。
图6-14 隔水层准则基础图层
4）采动覆岩准则基础图层
一般来说，含水层下开采会因水砂突涌而对生态环境造成破坏，存在安全隐患。在含水层下开采有两个关键问题：一个问题是水和砂涌，因此需要找到预防和控制突入的方法；另一个问题是保持含水层中的水量。导水裂隙带（包括裂隙带和垮落带）是引起水和砂涌出的主要通道。裂隙覆岩由于采动的作用而导致其产生移动、变形甚至破断。如果煤层被开采的厚度较大时，覆岩受到采动破坏的影响形成裂隙带和垮落带，裂隙带中的裂隙基本都是导通的，当其与松散含水层导通时，就形成了矿井溃砂突水的通道，因此覆岩厚度与采动破坏高度影响着采动裂隙覆岩突水溃砂的发生，是其重要的控制准则。因此，预测导水裂隙带高度，对于煤矿安全开采、煤矿节水和地表生态环境保护具有重要的理论意义和实用价值。
为了预测和计算导水裂隙带的高度，人们进行了许多研究，提出了许多方法，包括经验统计和类比方法、数值模拟、比例模型试验和现场测试等方法。经验统计和类比方法是通过对其他地质、水文条件相似的矿区的开采经验和资料的对比分析，对比分析两个矿区的异同，确定研究区覆岩破坏带的发育。根据不同开采地质条件下的经验公式，可直接应用于研究。快速推进和高强度长壁采煤留下的大采空区，随着采空区的形成，顶板岩层剧烈移动，上覆岩层破坏严重。高强度开采覆岩破坏传递过程，可将其分为两个阶段：传输发展阶段和传输终止阶段[257-260]。
河流下厚煤层安全开采的关键是了解不同开采方法下裂隙导水带的发育规律。可以用数值模拟方法对分层开采和长壁放顶煤开采时的导水裂隙带进行研究。Du Feng[261]发现分层开采时，厚煤层段导水裂隙带最大高度为88m；下分层开采时，最大高度为95m，裂隙高度与煤层厚度之比为15.8。对于长壁放顶煤开采，导水裂隙带高度达到126m，比分层开采高31m，断裂高度与煤层厚度之比为21。通过现场实测，验证了厚煤层综放开采中导水裂隙带的高度。在相同的地层条件下，关键层的构造稳定性的变化是决定采矿方法和影响导水裂隙带高度的主导因素。
相似材料模型试验是实验室研究导水裂隙带高度广泛采用的研究方法。而数值模拟的主要问题是寻找合理的参数和边界条件，其结果可能并不完全符合实际情况。一方面，覆岩破坏准则的数值模拟在实际工程中具有重要的指导作用；另一方面大量现场试验结果基于经验统计和类比方法，虽然现场测量结果的精度高，但是由于其工作量大，成本高效率低等缺点，目前并不能大量用于预测开采过程中上覆岩层破坏高度的测量。因此，两种或两种以上方法的结合可能提供更准确的结果。据前面所述相似模型试验，并结合《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》[16]和《煤矿防治水细则》[15]，在研究区采厚大于3m的情况下，可以根据现有的开采经验进行多元回归拟合，确定覆岩破坏高度的计算公式。本节基于GIS的空间栅格图层计算功能，建立了基于GIS的空间多元非线性回归模型。研究区的导水裂隙带高度是否发育到松散层底部含水层是决策研究区采动突水溃砂的关键因素，因此主要预测导水裂隙带高度作为覆岩破坏高度来进行决策，导水裂隙带高度（water-conducting fractured zone）与煤层开采厚度、覆岩岩性、工作面斜长、开采深度以及煤层倾角等均有关系，例如胡小娟和李文平等[262-263]在论文中考虑多因素的多元回归模型，用硬岩岩性比例系数来反映顶板软硬岩层组合结构对导水裂隙带高度的影响。
式中，M为开采煤层厚度，∑h为预计的导水裂隙带高度范围内的硬岩岩层的累计厚度。通过调查收集开采煤层厚度大于3m的矿区的导水裂隙带高度以及各个相关因素数据[262-263]，见表6-9。(https://www.daowen.com)
表6-9 导水裂隙带高度以及各个相关因素数据[262-263]
多元回归分析可以分为多元线性回归分析与多元非线性回归分析，其模型可通常被定义为：
式中，y是预测对象，x1，x2，…，xn与预测对象有关的影响因素，b0，b1，…，bn是回归系数。回归系数可以通过最小二乘法进行确定，如下式：
对此方程求其偏导数，并令其等于0：
可获得回归系数的方程组：
求解此方程组，可以得到最优的回归系数b0，b1，…，bn。为了提高多元回归模型的精度，需要对其进行R、F和t检验，其中复相关系数R为：
总的回归系数可以用F检验：
在F分布中，当F＞F（m，n，－m－1）时，多元回归模型是可用的。每个回归系数可以通过t检验进行验证：
当
，因素xj对预测对象有显著影响，否则，此因素应该被剔除。为了提高多元回归模型的精确程度，引入信息熵理论，获得各个因素的权重，因此改进多元回归模型如下：
根据表6-10中的数据，首先进行多元线性回归，建立导水裂隙带及其影响因素的多元线性方程：
式中，H为导水裂隙带的预测高度，M为煤层开采厚度，b为硬岩岩性比例系数，l为工作面斜长，S为采深，a为煤层倾角。此多元线性模型的复相关系数为0.749，其各个回归系数的显著性见表6-10，回归的标准化残差的标准P-P图如图6-15所示。
表6-10 多元线性回归模型系数显著性
图6-15 标准化残差P-P图
由表6-10可知，在此多元线性回归模型中，煤层倾角对导水裂隙带高度有显著影响，而其他因素影响不显著。因此，需要通过建立多元非线性模型对导水裂隙带高度进行预测，并需要考虑各个因素的权重系数。首先对影响导水裂隙带高度各个因素进行非线性回归分析，共分析11种类型的模型，并获得了各个模型的显著性及其复相关系数，见表6-11与图6-16，根据各个模型及其显著性确定各个因素与导水裂隙带的最优化关系：
基于信息熵理论计算各个因素的熵与权重系数，见表6-12，由此可获得导水裂隙带高度预测的多元非线性模型：
表6-11 各个模型的复相关系数与显著性
图6-16 各个模型中导水裂隙带高度及其影响因素关系
表6-12 各个因素的熵值与权重
根据以上非线性回归模型，确定研究区的开采覆岩破坏高度的准则图层，根据研究区钻探资料等，可基于GIS获得研究区覆岩厚度的基础图层，对于采动覆岩准则来说，覆岩厚度是效益型准则，而覆岩破坏高度是成本型指标，分别采用式（6-5）和式（6-6）进行标准化处理。而对于采动覆岩突水溃砂危险性决策，采动覆岩是成本型准则，采用式（6-6）进行标准化处理。基于GIS与熵，建立采动覆岩准则图层，如图6-17所示。采动覆岩准则层决策过程的熵与权向量见表6-13。
图6-17 采动覆岩准则基础图层决策及其流程
表6-13 采动覆岩准则层决策过程的熵与权向量
5）开采活动准则基础图层
开采活动是导致开采覆岩溃砂突水的根本原因，煤层未开采时，覆岩等均处于稳定状态，采动裂隙覆岩系统处于稳定的状态，由于采动的影响，采动覆岩系统总体的熵增加。煤层的开采厚度越大，开采覆岩受到的扰动越大，产生的矿山压力越明显，覆岩的采动破坏越严重，随着煤层埋深的增加，煤岩体的原岩应力必将增大，因此工作面的支撑压力也将增加，覆岩矿压明显，易导致灾害的发生。因此根据探测资料，煤层开采厚度和煤层埋深对于开采活动准则增加风险来说是效益型准则，可以通过式（6-5）进行标准化，而开采活动准则对于采动覆岩溃砂突水危险性决策也是效益型准则，也需要式（6-5）对其进行标准化处理，并基于GIS与熵，建立开采活动的准则图层，如图6-18所示。开采活动准则层决策过程的熵与权向量见表6-14。
图6-18 开采活动准则基础图层决策及其流程
表6-14 开采活动准则层决策过程的熵与权向量
