4.1.5　改进的Viterbi算法

为了解决问题2,本节结合HMM的Viterbi算法,推导出针对HSMM模型的改进Viterbi算法,阐述如下。

改进Viterbi算法解决了在给定一个观察序列O＝(o1,o2,…,oT)和一个HSMM模型λ＝(π,A,B,pj(d))时,在最佳意义上确定一个状态序列Q*＝的问题。所谓最佳的意义有多种,在此讨论的最佳意义上的状态序列Q*是指使P(Q,O｜λ)最大时确定的状态Q*。改进Vertibi算法如表4.5所示。

表4.5　改进Viterbi算法

应当指出改进Viterbi算法的一个副产品P*＝和广义前向-后向算法计算出的P(O｜λ)＝的关系为:P(Q,O｜λ)动态范围很大,或者说不同的Q使P(Q,O｜λ)的值差别很大,而事实上是中重要的唯一成分,因此常常等价地使用和即改进的Viterbi算法也能用来计算P(O｜λ)。同样,由后向算法的思想出发,也可以推导出改进Viterbi算法的另一种形式,在此不再赘述。