6.5.2　蜗杆传动的主要参数及几何尺寸

2026年01月14日

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对轴交角Σ=90°的圆柱蜗杆传动,通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面,称为中间平面,如图11.6 所示。在中间平面内,蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条与齿轮的啮合。因此,蜗杆传动的标准参数和基本尺寸在中间平面内确定。

1)圆柱蜗杆传动的主要参数

(1)模数m 和压力角α

如图6.21 所示,为了保证蜗杆与蜗轮正确啮合,蜗杆的轴向模数mx 和轴向压力角αx 应分别等于蜗轮的端面模数mt 和端面压力角αt 且均等于标准值,即

模数的标准值见表6.5。 ZA 蜗杆的轴向压力角为标准值,αx =20°;ZN,Z1,ZK 蜗杆的法向压力角为标准值,αn =20°;ZC 蜗杆αn =23°。

图6.21　圆柱蜗杆传动的几何尺寸

表6.5　普通圆柱蜗杆传动的主要参数常用值及其匹配(摘自GB/T 10085—2018)

注:1.本表所列d1 数值为国家标准规定的优先使用值。
2.表中同模数有两个d1 值,当选取其中较大的d1 值时,蜗杆导程角γ 小于330′,有较好的自锁性。

(2)蜗杆分度圆直径d1 和导程角γ

蜗杆类似一螺杆。如图6.22(a)所示,蜗杆有3 条螺旋线,即z1 =3,螺旋线的导程角为γ,蜗杆的轴向齿距为px1,导程Ph =z1Px1;如图6.22(b)所示为蜗杆分度圆螺旋线展开图。由图6.22 可得蜗杆的导程角为

图6.22　蜗杆导程角与齿距

导程角γ 的范围为3° ～33.35°。不同z1 时,所用的γ 值见表6.6。

表6.6　z1 与γ,i 的荐用范围

当传递动力时,应取较大的γ 值,即应选用多头数的蜗杆。若要求蜗杆传动具有自锁性,则应采用γ 小于3.5°的蜗杆传动。

图6.23　蜗杆导程角与蜗轮齿的螺旋角

对轴交角为90°的蜗杆传动,除模数和压力角应分别相等外,蜗杆分度圆柱面上的导程角γ 应等于蜗轮分度圆柱面上的螺旋角β,且旋向相同(见图6.23),可得

通常蜗轮的轮齿是用蜗轮滚刀切制,滚刀的尺寸与蜗杆的尺寸基本相同(为保持蜗杆传动的径向间隙,滚刀顶圆直径比蜗杆顶圆直径大1 个顶隙)。分析式(6.18)可知,蜗杆分度圆直径d1 不仅与模数有关,而且还随z1/tan γ的比值而改变。这样,就需要无数多的刀具,很不经济。为了减少滚刀的型号,便于刀具标准化,国家标准规定了蜗杆直径系列,见表6.5。

蜗杆分度圆直径d1 与模数m 之比,称为蜗杆直径系数,用q 表示,即q=d1/m,由此可得

因m,d1 均为标准值,导出的q 值不一定为整数。其值见表6.5。

(3)蜗杆头数z1 和蜗轮齿数z2

蜗杆头数z1 常取为1,2,4,6。要求传动效率高时,取x1≥2;当传动比大时,取z1 =1。蜗轮的齿数z2 =iz1,z2 过少时产生切齿干涉,一般取z2 =29 ～80。

(4)传动比i

对减速蜗杆传动,传动比i 为

(https://www.daowen.com)

式中　n1,n2——蜗杆和蜗轮的转速。

不同z1 时,i 的荐用范围见表6.6。

(5)中心距a

蜗杆传动的标准中心距为

式中　d2——蜗轮分度圆直径,d2 =mz2。

国家标准规定了中心距的标准系列值。其值为40,50,63,80,100,125,160,(180),200,250,(280),315,355,400,450,500 mm。为了配凑成标准规定的中心距值,蜗杆传动通常需变位。其变位方法与齿轮传动相同。但在变位蜗杆传动中,蜗杆尺寸不变,蜗轮的顶圆直径d2、齿根圆直径df2等尺寸改变。

2)圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算

圆柱蜗杆传动(Σ=90°)的主要几何尺寸计算见表6.7(见图6.21)。

表6.7　圆柱蜗杆传动主要几何尺寸的计算公式