主要的数学建模方法

主要的数学建模方法有两大类：机理分析法和数据分析法。

（一）机理分析法

所谓机理分析，指对基本结构比较清晰的对象，根据对要建模的原型领域的事物特征的认识，找出反映其内部机理的空间形式和数量关系的规律，也就是通过事物涉及的基本定律和系统的结构来寻找与之相似的数学工具作为数学模型。这样建立的模型一般都有明确的物理或者实际意义。例如，离散性的问题可以运用代数方法模型，社会学、经济学领域的问题、涉及决策对策的问题一般用逻辑方法模型，涉及变量之间的关系的问题用微分方程模型。^[3]

（二）数据分析法

所谓数据分析，指对内部机理不很清晰的对象，可以把要建模的原型领域的事物看作一个系统，通过对系统输入输出数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合得最好的数学工具作为数学模型。例如，可以用回归分析法建立模型，叫作数理统计模型；也可以用时序分析法建立模型，叫作过程统计模型。数据分析法还可以利用计算机仿真以至于利用人工智能系统建立数学模型团。