4.3　基于静态小波变换去噪的四邻点多阈值图像法及仿真实验

由于手指静脉图像采集系统受采集时间、光强和个人手指厚度影响,所以,它所采集的图像在灰度分布图上有很大差异。如果同一个人在不同光线情况下采集的灰度图像相差过大,会给随后的匹配增加难度,而图像增强处理是获取有效信息的保证。因此对手指静脉图像作一些包括增强在内的预处理是非常重要的。

专门用于手指静脉图像处理的算法并不多,最经典的方法是对手指静脉图像的重复线形跟踪法[96],而国内针对手背静脉图像增强的方法有分区动态二值化方法[110]、阈值图像法[111]、方向微分直方图法[112]。

我们提出了一种基于静态小波变换去噪的四邻点多阈值图像法,对抑制噪声、增强对比度的效果很好,对一定量样本库的识别也证明了方法的有效性。具体算法如下。

1)规范化

为了便于以后的特征提取和模式识别,我们首先对手指静脉图像进行规范化,依靠在边缘补上零像素使图像成为256 ×256 的图像。

2)基于静态小波变换的图像去噪

小波变换将信号在不同的频带上展开,使得我们可以根据各个频段的特点分别加以处理。在Mallat 算法中,每次滤波后都要经过2∶1的亚采样,对应于图像边缘或不连续点的小波系数可能被抽采样,直接造成了图像分解和合成的非稳定性。为了克服这种缺陷,引入了静态小波变换算法[113]。

静态小波的分解分为以下两步进行说明:

(1)原始信号s 分别与低通滤波器Lo_D 和高通滤波器Hi_D 作卷积,得到逼近系数cAj 和细节系数cDj,如图4.1 所示。

图4.1　与滤波器作卷积

(2)与Mallat 算法不同,不对第一步的结果进行亚采样,而是对低通和高通滤波器作插零操作,然后用新的低通滤波器Fj 和高通滤波器Gj 与信号cAj 作卷积,得到新的逼近信号和细节信号,完成一次静态小波分解(文中所用小波为文献[9]中的db3),如图4.2 所示。

图4.2　静态小波分解后的图像

由于卷积后并没有对信号作向下采样,所以每个分解层的信号长度和原信号相同。

将图像作静态小波分解后,和普通的小波变换一样,原图像被分解为三个不同的频带:低频LL,中频LH 和HL,以及高频HH。如图4.3—图4.6 所示。根据这三个频层的特点分别作降噪处理:

(1)低频:低频含有图像的主要信号特征,是原始图像的近似图像,用软阈值方法可以使去噪后的图像相对平滑,不会出现较大的视觉失真,所以对低频采用软阈值的方法,设阈值为T1,阈值公式为

(2)中频:对于手指静脉图像来讲,静脉边缘是图像的重要特征,而且知道,图像的边缘特征大都保留在小波变换后的中频带,而通过实验发现,静脉的边缘特征在中频带中往往以极值点表现出来。所以,对于中频带来说,只保留图像中的极值点,而对于其他点都置为0。

(3)高频:高频含有图像的大部分噪声,而且孤立的噪声点比较多,所以没有必要考虑高频图像的平滑特性,而是直接采用硬阈值[114]的方法,设阈值为T2,阈值公式为

图4.3　低频LL 图像

图4.4　中频LH 图像

图4.5　中频HL 图像(https://www.daowen.com)

图4.6　高频HH 图像

最后,对处理完的各个频层作小波重构,得到降噪后的图像。

通过观察灰度直方图和灰度矩阵,发现背景像素的灰度值是零,手指边缘一些特别大的灰度值表示的也不是血管,这些像素在归一化时不作考虑。对于其他像素,其灰度范围大小为[0,255], 利用灰度值拉伸大大增强了对比度。公式如下:

其中f(m,n),F(m,n),min,max 分别表示原始图像的灰度值、变换后图像的灰度值、原始图像所考虑图像像素值中最小值和最大值。

3)四邻点阈值图像法

因为手指不同部位也许有不同的阈值,经典的多阈值、单阈值分割方法不太适合手指静脉图像分割。多阈值的分割效果好于单阈值。随着阈值增加,分割效果一般会更好。前面提到的阈值图像方法被用于人体手背静脉图像的二值化,鉴于手背和手指静脉图像的相似性,利用该方法基本思想加以修改,成为四邻点阈值图像法。算法如下。

首先要求图像足够平滑,在此基础上进行阈值分割。分割过程第一步和平滑图像算法一样,用大小为17 ×17 的模板对图像进行均值滤波。然后新创建一个位图,设置新创建的位图的每一个像素点灰度初始值都为0,原始图像为TT。从左下角开始,用模板计算得到第一个灰度值T0,它对应的像素位置应该是(9,9),然后设置新位图的(9,9)点的灰度值为T0,即T(9,9) =T0,然后把整个模板右移一个像素,计算出新阈值T1 作为新位图(9,10)点的灰度,即T(9,10) =T1,以此类推,直到计算出整个过程阈值图像T(x,y)。再把图像分成2 ×2 的小块,令这4 个点的平均值作为这4 个点的新的灰度值,得到的图像称为阈值图像。

得到阈值图像后,利用下面的式子对原图像作二值化处理,最终得到静脉图像。当然,这样会丢失边界上的8 个点,可以通过预先人为扩大图像等途径来解决。