3.9 其他周期微弱信号参数估计
利用混沌振子在微弱信号检测中的应用将开启无损检测技术一个全新的方法和技术。在混沌振子检测微弱信号研究领域，理论表明混沌振子可以用来检测周期信号，在3.8节中研究了基于忆阻器的蔡氏振子用于微弱正弦周期信号检测的具体方法，仿真实验也证明了该振子系统在正弦周期信号检测方面的可行性和有效性。为了扩大该振子在微弱信号检测方面的应用，本节研究该振子用于方波信号的可行性和检测方法。在实际工程中，方波是除正弦波以外的另一种常见的弱周期信号。为了扩大基于忆阻器的蔡氏电路检测模型在微弱信号检测中的应用，我们尝试用基于忆阻器的蔡氏电路检测模型来检测方波信号。检测过程和相轨迹的变化与检测正弦周期信号相似。
用于方波信号检测的基于忆阻器的蔡氏电路检测模型可以用式(3.40)来描述。
其中，c·v(t)方波信号作为内部激励，r·s(t)是外部待检测信号。本节采用的方波信号数学模型为：
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式中，U(t)为负向单位阶跃函数，T 为周期。系统参数确定以后就可以通过仿真实验求出此时系统的临界阈值，阈值确定以后就可以根据幅值和频率的检测方法进行信号的检测。通过lypunov指数谱和数值实验，得到方波信号检测模型的阈值为cv=0.0066979。根据忆阻器蔡氏系统的幅值检测流程，得到方波检测的仿真结果如图3.29所示。从图中可以看出系统的相轨迹由临界周期状态转变到了混沌运动状态，调节系统参数可使系统重新回到临界状态。结果表明，非自治忆阻蔡氏混沌系统应用在微弱方波信号检测中是可行的，而且相平面的特征及转变与正弦信号检测结果类似，区别主要在于系统阈值的不同。同理，忆阻器蔡氏系统也可用于三角波检测，三角波检测的系统阈值为ct=0.0098896。
图3.29 非自治忆阻蔡氏系统检测方波信号
(a)未加信号，临界混沌状态；(b)加入信号，跳变为混沌状态
