8.3.4 粘连颗粒图像的距离变换结果与分析
原始灰度图像中包含了许多纹理、细节信息，使得对灰度信息敏感的分水岭分割无法理想地将互相粘连的颗粒分割开来。距离变化将优化后的二值颗粒图像重新转化为灰度图，新产生的灰度图中的灰度值分布均匀，除去了物体的细节纹理等灰度信息，像素点的灰度值反映该点到背景像素的最近距离。
在实际应用中，棋盘距离具有计算简单、距离最小、忽略微小差距的优点，使所得的灰度图的灰度分布更加均匀。可以利用3×3的模板对图像进行两次扫描来实现棋盘距离变换，将颗粒二值图像转变为灰度图像，其结果如图8.27所示。图8.27(c)为二维矩阵表示的距离图，可以看出物体中间的像素点离背景最远的距离为6。将距离图转化为对应的0～255的灰度图如图8.27(b)所示，物体中间距离值最大的点，对应灰度值为255的亮点，而边缘的点则为灰度值接近0的暗点。
图8.27 二值图像距离变换
(a)原图像；(b)距离灰度图；(c)距离图像二维矩阵
对本设计所采用的玉米颗粒图像进行距离变换，其结果如图8.28所示。从图中可以看出，颗粒的灰度分布均匀，由边缘向中间逐级变亮，中间为最亮点，边沿最暗。粘连部分像素点的灰度值比较低。
虽然距离变换可以使灰度图像分布均匀，利于分水岭分割，但由于物体本身形状不具有类圆性或者物体互相粘连部分太多，导致分水岭分割将单独的颗粒物体一分为二，或两个粘连物体分为三部分。在后续的分水岭分割过程中会出现局部极小值的概念，一般局部极小值对应物体的中心点，其数目与物体数目相同。在这里可以通过对灰度图像按灰度级加轮廓的方法来更清楚地观察图像，查看其局部极小值，结果如图8.29所示。其中图8.29(b)中的一个物体由于形状不具类圆性而出现了两个局部极小值，会被从中间分割为两个物体。8.2节中的数学形态学优化可以有效地减少该类误差的出现。(https://www.daowen.com)
图8.28 玉米颗粒图像距离变换
(a)玉米图像；(b)距离灰度图
图8.29 距离灰度图彩色表示
(a)距离灰度图彩色化；(b)两个局部极值点图
