5.2.1　控制方程

5.2.1　控制方程

流体力学基本方程组包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、状态方程。

质量守恒方程：

式中，V为流体的速度矢量；ρ为流体密度。

动量守恒方程：

式中，p为流体微元体上的压力；τ为作用在微元体表面上的黏性应力；xF、yF、zF为作用在微元上的体力在x、y、z方向上的分量；u、v、w为速度在三个方向上的分量。

方程（5.2）就是动量守恒方程，也称为纳维-斯托克斯方程的守恒形式。

能量守恒方程：

式中，cp为流体比热容；T为温度；k为流体的传热系数；TS为流体的内热源及由于黏性作用流体机械能转换为热能的部分，有时简称为黏性耗散项。

状态方程：

对于理想气体有

式中，R为摩尔气体常数。

由于方程（5.1）到式（5.3）构成的方程组中有6个未知量u、v、w、p、ρ、T。因此导入状态方程联系p和ρ使得方程组封闭。