1.1.1 模态参数辨识的意义
21世纪以来，在科技进步及人类探索自然的双重驱动下，工程结构日趋大型化、复杂化、精细化和智能化，这对工程结构的安全性、可靠性、稳定性等提出了极高要求。传统的工程结构设计方法面临诸多挑战，必须兼顾工程结构的静力学、动力学、多场与多学科耦合、全寿命监测与评估等因素，其中结构动力学特性是现代工程结构设计必须考虑的因素之一。作为结构动力学特性的重要表征，结构模态参数不仅能够直观地反映结构的动态特性，而且具有物理概念清晰、直观简明的特点，在现代工程结构的发展中具有重要地位［1］。一方面，模态参数直接影响工程结构的性能及任务执行的品质，例如，气动弹性、运载火箭的POGO振动、控制系统与结构耦合等问题均与结构模态参数密切相关［2，3］；另一方面，模态参数可为载荷分析、挠性结构振动抑制、动力学模型修正等提供强有力的支撑［4，5］。
理论模态分析是获得结构模态参数的可靠手段之一，其核心内容是基于矢量力学或分析力学方法，通过理论推导来获得并建立解析的空间连续形式的结构动力学方程（或通过有限元方法在数值上建立空间离散形式的结构动力学特征方程），随后借助数学工具求解结构动力学方程来得到所需的结构模态参数（通常包括模态频率和模态振型等）。理论模态分析属于“正问题”求解。在对结构建模时，通常需进行大量假设与简化，模型的精细化程度高度依赖于研究人员的经验，获得的模型具有较大的不确定性［1］。此外，“正问题”分析方法难以量化结构的阻尼特性，而阻尼特性对于结构的振动抑制、动响应分析等均具有重要意义。
振动理论水平和信号采集分析水平的提升，特别是20世纪70年代以来传感器、电子器件和数字信号分析仪的出现，促进了实验模态分析（experimental modal analysis，EMA）的发展［6］。EMA技术利用振动结构的激励信号和响应信号，通过模态参数辨识方法来得到相应的模态参数，从而获得结构的整体动力学特性，这些特性能反映结构连接刚度、阻尼等理论模态分析方法难以精确建模的部分。与理论模态分析不同，实验模态分析属于典型的“反问题”求解，二者在求解思路上的差异较大。然而，二者各具优势，在工程应用中往往相辅相成。其中，理论模态分析效率高、成本低，其结果可为模态试验中的边界条件设置、传感器布局等提供一定参考；实验模态分析能够考虑到真实环境的影响，可指导理论分析模型的校验与修正。
进入21世纪以来，工程结构朝着大型化发展，应用大量多体、刚弹等混合结构，面临高温高速、跨介质等严苛服役环境，具有多尺度、多物理场等强耦合效应，这给其结构设计、分析、试验等带来严峻挑战。虽然基于理论模态分析和实验模态分析方法已经取得了丰富的成果，但仍存在诸多不足，主要原因有［1，7-9］：
（1）现代工程结构应用大量新材料、新布局和复杂连接，难以精确给出结构的材料属性、边界条件等，导致数值模拟存在很大不确定性。(https://www.daowen.com)
（2）数值模拟和地面试验难以准确模拟复杂严苛的服役环境，且地面试验受到测试条件和成本的限制。
（3）难以考虑多物理场、多学科之间的耦合效应。
（4）作用在工程结构上的环境载荷难以人为控制，且无法全面精确测量。
工作模态分析（operational modal analysis，OMA）为结构模态参数的获取提供了一条新途径。与实验模态分析不同，工作模态分析不利用结构的输入（激励）数据，仅根据结构振动时的输出（响应）数据来辨识结构模态参数，因此其又称为仅输出（output-only）或仅基于响应的辨识方法［6，10］。工作模态分析具有可降低结构振动实验成本、考虑结构真实工作环境及时变特性、可用于结构在线健康监测与振动控制等优势，进一步拓宽了模态分析方法的应用领域与场景。因此，进行仅基于响应的结构模态参数辨识方法的研究具有重大的理论价值与工程实用价值。
