2.1　引　言

已知结构的动力学响应信号，根据动响应信号和有关输入来建立系统的数学模型称为系统辨识或系统识别，也称为结构动力学第一类逆问题。1962年，Zadeh给出系统辨识的定义：系统辨识是在输入与输出的基础上，从一类系统中确定一个与所测系统等价的系统。目前系统辨识领域的发展已经远远超出这一含义，系统辨识不仅与控制理论而且与数理统计互相渗透，互相结合。本书1.1.2节介绍的模态参数辨识三个基本要素中，辨识模型集占据了重要地位。通常，模态参数辨识采用的模型可分为黑箱模型和灰箱模型两类，前者无须结构动力学系统的先验知识，后者基于物理原理或先验知识对结构动力学特性（或现象）进行描述，从而构建含未知参数的模型。目前，用于结构模态参数辨识的模型种类较多，如差分方程模型、状态空间模型、时间序列模型、极点-留数模型等。(https://www.daowen.com)

结构动力学系统的输入／输出信号属于典型的时间序列，因此时间序列建模理论已成为现代系统辨识中不可分割的部分。本章将对本书后续章节所用的时间序列模型进行介绍。其中，2.2节将介绍带外部输入的自回归滑动平均（autoregressive moving average with exogenous input，ARMAX）模型，阐述该模型与结构动力学方程的等价关系，并给出模型结构参数选择的基本步骤；2.3节将介绍时间相关的ARMA（time-dependent ARMA，TARMA）模型和泛函展开的TARMA（functional series TARMA，FS-TARMA）模型，给出TARMA模型的系数矩阵估计方法和模型结构参数选择步骤；2.4节将介绍通过AR系数矩阵求解结构模态参数的方法；2.5节将对本章进行总结。