1.5.1　地下水资源管理模型

1.5.1　地下水资源管理模型

地下水资源管理模型是为达到某既定的管理目标，应用运筹学等求解最优化的技术方法所建立的一组地下水资源数学模型。

一般来说，地下水管理模型往往是由两个数学模型偶合而成，即由地下水流或溶质迁移的模拟模型（又称预报模型）及最优化模型偶合构成。换言之，地下水资源管理模型是这样一个复合模型，它既考虑所研究的水资源系统自身的特殊性能（水量水质的内在关系），又在管理决策人员给定的管理目标与限定条件下给出最优的管理决策。

1.建立地下水资源管理模型时应考虑的因素

（1）水力水质因素：即控制地下水系统的水动力水化学条件，这是系统发展演化的基本制约因素，也是建立管理模型的基本依据。

（2）经济因素：分析管理方案实施时产生的经济效益及所需费用，诸如价格、成本、利润、净效益等。

（3）自然环境因素：评价如何通过建立管理模型维持环境的生态平衡，防止污染，有利于水土保持等。

（4）技术因素：在制定管理方案时要考虑所选用设备能力、设施规模、运营方案，建立合理的管理制度。

（5）法律政策因素：包括各种法律（《水法》《环境保护法》等）的要求，管理体制的约束，合理政策的制定等。

2.地下水资源管理模型的组成

一般形式：

目标函数和约束条件中包含多个决策变量和状态变量。

人为可控的变量称为决策变量。有时候把表示系统状态的变量称为状态变量。

上述优化模型的含义是，确定模型中决策变量的解，在满足约束条件的前提下，使各个目标函数的值达到最优。

在地下水资源管理模型中，常见的目标函数有以下几个：

（1）使整个系统运行费用最小。

（2）使整个系统收益最大。

（3）在规定的允许降深条件下，使总抽水强度最大。

（4）在抽水强度一定的条件下，使不同部位的总降深最小。(https://www.daowen.com)

（5）使被污染地下水的修复效率最高。

（6）使实际水位（浓度）和预测水位（浓度）的拟合程度最佳。

在地下水资源管理模型中，可以作为决策变量的变量有以下几个：

（1）抽水强度的时空分布。

（2）人工补给强度的时空分布。

（3）人工补给水源的水质。

（4）抽水井（汇）及回灌井（源）的空间分布。

（5）不同部位污染质输入项的浓度分布，等等。包括所有可以操纵且对预期目标有影响的变量。

在地下水资源管理模型中，常见的约束条件有以下几个：

（1）有关地下水流遵循的固有规律的表达，包括质量守恒原理和能量守恒及转化原理，常由预测模型转化而成的等式约束来表达。

（2）总抽水强度或总回灌强度的约束。

（3）为控制水位的过低或过高而施加的水位约束。

（4）有关溶质浓度的约束，等等。

3.地下水资源管理模型的构建

从地下水资源管理模型的构建上来说，可以认为它由3 个部分组成：①预测模型；②优化模型；③预测模型与优化模型的耦合集成技术。

预测模型用以描述地下水系统输出对输入的响应关系，即对应于某个输入决策而产生的效果，是地下水系统固有规律的表达，包括地下水水流模拟模型和地下水溶质模拟模型，它们通常以等式约束的形式出现在优化模型的约束条件之中。地下水资源管理的优化模型必须以预测模型为基础。

优化模型用以描述地下水系统及其所面临的决策环境，除了地下水系统本身的因素之外，还要考虑与地下水资源开发利用和生态环境保护有关的政治、经济、生态等多种因素，通常以目标函数和约束条件的形式予以表达。

预测模型与优化模型的耦合集成技术是运用某种技术方法把预测模型的转化形式表达在优化模型之中，实现二者的耦合集成，常用的方法有嵌入法和响应矩阵法等。