99个科学家
科学成果展示会上来了99个科学家,科学家们之间的距离互不相等。假设每个科学家都盯着离自己最近的那个科学家看,是否存在一个没被人盯着看的科学家?
A.存在 B.不存在 C.不确定
答案与解析
答案:A
解析:考虑距离最近的两个科学家,显然他们俩正互相盯着。如果还有别人盯着他们俩中的任何一个,就表明有人同时被两个人盯着,因此必然存在另一个人没被人盯着;如果没有别人在盯这两个人,那么我们就可以去掉这两个人,这对其他人不会产生任何影响。注意到展示会上的总人数是个奇数,如此继续下去,要么我们能在某一步找到一个没被盯着的人,要么最终就只剩下一个人,且他没有被任何人盯着。