侦查思维中的真势模态推理

二、侦查思维中的真势模态推理

(一)侦查思维中的真势模态直接推理

真势模态直接推理主要是指真势模态对当推理。必然判断、可能判断、实然判断之间存在着某种真假制约关系。根据这种真假制约关系,可以从其中一个判断的真假推出另一个判断的真假。

1.真势矛盾关系推理

必然P与可能非P之间、必然非P与可能P之间是不能同真,也不能同假的矛盾关系:如果其中一个真,那么另一个必假;如果其中一个假,那么另一个必真。因此,这几对判断之间的推理方向是从其中一个的肯定推出另一个的否定,也能从其中一个否定推出另一个的肯定。也就是说,这两对矛盾判断中的一个的否定就等价于另一个的肯定,反之亦然。这样,基于矛盾关系的真势模态推理的有效式有:

(1)“并非必然P”等价于“可能非P”;

(2)“并非必然非P”等价于“可能P”;

(3)“并非可能P”等价于“必然非P”;

(4)“并非可能非P”等价于“必然P”。

2.真势反对关系推理

必然P与必然非P之间、必然P与非P之间、必然非P与P之间是不能同真、至少一假、也可能同假的反对关系:如果其中一个真,那么另一个必假;如果其中一个假,那么另一个真假不定。因此,这几对判断之间的推理方向是从其中一个的肯定推出另一个的否定,但是不能从其中一个否定推出另一个是肯定还是否定。这样,基于反对关系的真势模态推理的有效式有:

(1)从“必然P”可以推出“并非必然非P”;

(2)从“必然非P”可以推出“并非必然P”;

(3)从“必然P”可以推出“并非非P”即“P”;

(4)从“非P”可以推出“并非必然P”;

(5)从“必然非P”可以推出“并非P”;

(6)从“P”可以推出“并非必然非P”。

上述所有从右到左的推理都是无效的推理。

3.真势下反对关系推理

可能P与可能非P之间、可能P与非P之间、可能非P与P之间是不能同假、至少一真、也可能同真的下反对关系:如果其中一个假,那么另一个必真;如果其中一个真,那么另一真假不定。因此,这几对判断之间的推理方向是从其中一个的否定推出另一个的肯定,但是不能从其中一个肯定推出另一个是肯定还是否定。这样,基于下反对关系的真势模态推理的有效式有:

(1)从“并非可能P”可以推出“可能非P”;

(2)从“并非可能非P”可以推出“可能P”;

(3)从“并非可能P”可以推出“非P”;

(4)从“并非可能非P”可以推出“P”;

(5)从“非P”可以推出“可能非P”;

(6)从“并非非P”即“P”可以推出“可能P”。

上述所有从右到左的推理都是无效的推理。

4.真势差等关系推理

必然P与P之间、P与可能P之间、必然P与可能P之间、必然非P与非P之间、非P与可能非P之间、必然非P与可能非P之间,这每一对判断的前后都蕴含后者:如果前者真,那么后者必真;如果前者假,那么后者真假不定。因此,这几对判断之间的推理方向是从前者的肯定推出后者的否定,也能从后者的否定推出前者的否定。这样,基于差等关系的真势模态推理的有效式有:

(1)从“必然P”可以推出“P”;

(2)从“P”可以推出“可能P”;

(3)从“必然P”可以推出“可能P”;

(4)从“必然非P”可以推出“非P”;

(5)从“非P”可以推出“可能非P”;

(6)从“必然非P”可以推出“可能非P”。(https://www.daowen.com)

上述所有从右到左的推理都是无效的推理。

(二)侦查思维中的真势模态三段论

真势模态三段论由两个判断作为前提和一个判断作为结论,并且前提或者结论中包含真势模态判断的推理,包括纯真势模态三段论和混合真势模态三段论。纯真势模态三段论的前提和结论都是真势模态判断,混合真势模态三段论的前提含有非模态判断即实然/直言判断。真势模态三段论是所谓的真势模态谓词逻辑的重要内容,它是在直言三段论的基础上加上诸如必然、可能这样的模态算子构成的。因此,既要遵守直言三段论的推理规则,又要遵守真势模态算子的一些运算规则。

真势模态三段论应该遵守的总的原则就是前述的结论从弱原则。结论从弱原则的内容是:结论的模态不能强于前提中较弱的模态,即必然强于实然(直言),实然强于可能。这表明了一个这样的事实:必然要发生的事情在现实中是会出现的,而在现实中出现的事情当然就是具有可能性的;反之,如果某件事情没有出现可能性,那么它在现实中也不会出现,从而这样的事情也不是必然出现的。这一原则又可以细化为如下规则:

(1)遵守直言三段论的所有规则;

(2)两个前提必然,则结论为必然;

(3)前提都是模态判断但不都是必然判断,则结论只能是可能判断;

(4)前提一个必然一个直言,结论只能是必然或者直言;

(5)如果大前提必然而小前提肯定,或者小前提是必然否定判断时,结论可以是必然判断。

(三)侦查思维中的真势模态复合推理

1.从“可能(P并且Q)”推出“可能P并且可能Q”

该有效推理式的意思是:如果P并且Q是可能的,那么P是可能的并且Q也是可能的。注意,运用可能世界理论不难证明,该有效推理式从右向左推也是无效的。

2.从“必然P或者必然Q”推出“必然(P或者Q)”

该有效推理式的意思是:如果P是必然的或者Q是必然的,那么P或者Q就是必然的。注意,正如前文已经论述的那样,该有效推理式从右向左推是无效的。

3.从“必然(P或者Q)”和“必然非P”推出“必然Q”

该有效推理式的意思是:如果P或者Q是必然的,并且非P是必然的,那么Q也是必然的。

4.从“必然(如果P那么Q)”推出“如果必然P那么必然Q”

该有效推理式也被称为公理K,其意思是:如果P蕴含Q是必然的,那么必然P蕴含必然Q。

5.从“必然(如果P那么Q)”和“必然P”推出“必然Q”

该有效推理式的意思是:如果P蕴含Q是必然的,并且P是必然的,那么Q也是必然的。

6.从“必然(如果P那么Q)”和“必然非Q”推出“必然非P”

该有效推理式的意思是:如果P蕴含Q是必然的,并且非Q是必然的,那么非P也是必然的。

7.“必然(P并且Q)”等价于“必然P并且必然Q”

该等价推理式是必然词对于合取的分配律,其意思是:一个联言判断是必然的,当且仅当该联言判断的每个支判断都是必然的。

8.“可能(P或者Q)”等价于“可能P或者可能Q”

该等价推理式是可能词对于析取的分配律,其意思是:一个选言判断是可能的,当且仅当该选言判断的每个支判断都是可能的。

9.“P必然蕴含Q”等价于“必然(P蕴含Q)”

该等价推理式是对必然蕴含模态词的定义,其意思是:P必然蕴含Q,当且仅当,P蕴含Q是必然的。

10.“必然(如果P那么Q)”等价于“不可能(P真而Q假)”

该等价推理式是对必然蕴含判断的定义,由现代模态逻辑创始人刘易斯为了避免实质蕴涵怪论提出的。其意思是:P必然蕴含Q,当且仅当,P真而Q假是不可能的。

(四)侦查思维中的真势模态叠置推理

1.从“必然P”推出“必然必然P”

该有效推理式称为公理4,其意思是:如果P是必然的,那么必然P也是必然的。

2.从“可能P”推出“必然可能P”

该有效推理式称为公理5,其意思是:如果P是可能的,那么可能P是必然的。

3.从“(事实)P”推出“必然可能P”

该有效推理式称为公理B,其意思是:如果P是实然的,那么可能P就是必然的。