侦查思维中的真势模态判断和可能世界
在侦查思维中，侦查人员不仅经常断言某案情事实确实如何如何，而且还断言某案情事实必然如何如何或者可能如何如何。比如，犯罪嫌疑人必然是一个极端残忍的人；被害人可能是从事娱乐服务业的，等等。断言某案情事实确实如何如何的判断称为实态判断，断言某案情事实必然或者可能如何如何的判断称为模态判断。模态判断由被称为模态算子的符号和实态判断构成。符号□和◇被称为模态算子，分别表达了事物为真（必然的）或者为假（可能的）的模态。这两个算子其实是相互联系和可以相互转化的。如果用P表示一个实态陈述，那么，断言P必然真的模态判断用□P表示（读作必然P或者P是必然的），断言P可能真的模态判断用◇P表示（读作可能P或者P是可能的）——前者被称为必然判断，后者被称为可能判断。□P与﹁◇﹁ P是等价的，即所谓的必然P等价于不可能非P；◇P与﹁□﹁P是等价的，即所谓的可能P等价于不必然非P。
有学者论述了侦查推理与可能世界的关系。[1]在侦查初期，侦查人员（认知主体）所面对的是一个不确定的场景，形成这一场景的原因有多种可能性，用认知逻辑的观点来看，表现为认知主体在某个状态中，尽量多地考虑相关的可能状态。首先，这些可能状态（包括现实状态）里的每一个都表达了主体所考虑的关于案件的一种可能性，这就可以用可能世界模型来处理侦查推理了；其次，在案件的侦查过程中，侦查人员主要关心一些与案件有因果联系的判断，而一个因果联系可以外延地表达为一个偏序关系，再把这一偏序关系嵌入可能世界模型中，这样就得到一个带因果关系的可能世界模型，可以恰当地为侦查逻辑的形式化服务；最后，如果侦查人员在不同的因果关系中找到了一个造成案件结果的共同原因，那么，侦查人员有理由相信这一共同原因可以成为破案的重要线索。用认知逻辑的方式表达就是：侦查人员相信这个共同原因。这可以把串并案件的思路在可能世界模型中部分地形式化。
（一）传统真势模态推理与可能世界
真势模态反映了人们对事物或者事件的认识、观念和态度，除了前述的必然性、可能性之外，类似的性质还包括不可能性、偶然性、必然的可能性和可能的必然性以及这类性质的多次叠置或者组合。
根据不同的标准，真势模态可以分为不同的类型：（1）主观模态和客观模态。主观模态是指认识中的确定性或者不确定性等类性质。比如，犯罪嫌疑人可能是张某。犯罪嫌疑人是否是张某，是既定的事实，但是侦查人员对于这一事实的了解在主观方面还不确定。客观模态是指客观存在的必然性或者可能性，表达的是人们对客观存在的态度。客观模态又分为逻辑的模态和经验的模态。逻辑的模态是指逻辑上的必然性或者可能性，其真假不取决于经验内容。只要其否定必定会导致一个逻辑矛盾，该模态就是逻辑必然性模态；只要其不包含逻辑矛盾，该模态就是逻辑可能性模态。经验的模态也称物理的模态或者非逻辑的模态，是指事实上的必然性或者可能性，其真假取决于经验内容。（2）从物模态和从言模态。从物模态也称事物的模态，是指关于事物或者对象的模态，其形式可以表示为：……必然/可能……。例如，上述的“犯罪嫌疑人可能是张某”就是陈述犯罪嫌疑人这一主体具有的模态。从言模态是指关于判断本身的模态，其形式可以表示为：必然/可能……。
传统的真势模态推理是指从古希腊的亚里士多德到中世纪研究的真势模态推理。最早研究真势模态推理的是古希腊的亚里士多德。他提出了真势模态推理的一些基本原理，并创立了真势模态三段论系统。后来，他的学生泰奥弗拉斯多构建了一个不同于真势模态三段论系统的系统，提出了结论从弱原则。再后来，麦加拉—斯多亚学派详细探讨了一些模态概念。中世纪的逻辑学家则较为深入地探讨了真势模态判断之间的对当关系，并由此建立了真势模态对当方阵。
由于“可能P”等价于“不必然非P”，“可能非P”等价于“不必然P”，因此必然就成为真势模态推理中的核心概念。关于必然性，一些哲学家对此多有讨论，其中不乏精辟而独到的见解。
休谟在把判断分为事实判断和价值判断的基础上，提出了两种必然性：一种是关于数学判断的必然性，这是观念之间关系的判断的逻辑必然性，是先验的；另一种是关于事实的必然性，这是因果的必然性，仅仅是心灵的习惯。他完全否认客观事物具有必然性。
康德提出了三种必然性。第一种是分析的必然性。他把判断分为分析判断和综合判断。分析判断的主词所表达的概念包含谓词所表达的概念，因此分析判断具有必然性，是一种分析的必然性。综合判断的主词表达的概念不包含谓词所表达的概念，因此综合判断不都具有必然性。第二种是先验的必然性。综合判断中的先验综合判断虽然主词表达的概念不包含谓词表达的概念，但是也是必然的，只是其必然性不依赖于经验，是先验的，是根据谓项范畴形成的。第三种是认识的必然性。康德根据质、量、关系、模态将判断分为四类：（1）质的分类：肯定、否定、无限；（2）量的分类：全称、特称、单称；（3）分析的分类：直言、假言、选言；（4）模态的分类：或然、实然、必然，分别表示可能性、真实性和必然性。假言判断和选言判断的支判断都表示可能性。
如前所述，任何判断必有真假，或者为定性的，即要么真，要么假；或者为定量的，即真值度或者为真的概率。实态判断可以直接或者间接与现实世界中的客观事实进行对照，从而判定其真假；但是，模态判断显然不能如此判定真假。模态判断的真假与其包含的实态陈述的真假有关，但是又显然不仅仅取决于其包含的实态陈述的真假。即使最后的证据证实犯罪嫌疑人是一个极端残忍的人，也不足以表明“犯罪嫌疑人必然是一个极端残忍的人”为真；即使最后的证据表明被害人不是从事娱乐服务业的，“被害人可能是从事娱乐服务业的”也可以为真。因此，模态判断的支判断的真值决定不了模态判断的真值，除了与其包含的支判断即实态陈述的真值有关之外，模态判断的真值必定与某种其他因素有关。
为了解决这一问题，人们开始寻找那个决定真势模态判断真值的另一未知的、潜在的因素。17世纪德国哲学家和逻辑学家莱布尼茨最先提出了可能世界概念，他把某种情形下的所有可能性的汇集或者集合形象地称为可能世界。他认为可能世界有很多，现实世界只是可能世界中的一个。可能世界就是不包含矛盾的世界。真理有推理真理和事实真理。推理真理是必然的，其反面是包含矛盾的、不可能的；事实真理是偶然的，其反面是不包含矛盾的、可能的。一个判断P是必然的，当且仅当非P导致逻辑矛盾；一个判断P是不可能的，当且仅当P导致逻辑矛盾；一个判断P是可能的，当且仅当非P不导致逻辑矛盾。也就是说，必然P等价于不可能非P。一个判断P是必然的，当且仅当P在所有可能世界中都是真的；一个判断P是可能的，当且仅当P在至少一个可能世界中都是真的。
根据可能世界理论，可以界定必然真和必然假等概念：
当P在所有可能世界中都真时，“必然P”就是真的，否则就是假的；
当P在所有可能世界中都假时，“必然非P”就是真的，否则就是假的；
当P在至少一个可能世界中为真时，“可能P”就是真的，否则就是假的；
当P在至少一个可能世界中为假时，“可能非P”就是真的，否则就是假的。
很明显，这一标准过于苛刻，甚至也没有必要。因为它对于必然的要求太强，以至于反而削弱了它对现实世界的解释力。根据该定义，必然真的判断就是所谓的重言式，必然假的判断就是所谓的矛盾式。
事实上，对于某个特定的对象，未必需要与所有的可能世界都相关，有些可能世界在内容上与该对象并无联系。因此，没有必要甚至也没有可能考虑该对象在所有可能世界中的情况，只需要考虑与该对象有关的可能世界即可。克里普克对这一可能世界构想进行了修正，提出了“可达性”概念。据此观点：一个可能世界W可达另一个可能世界W’，当且仅当，W中的真判断在W’中可能是真的。W可达W’，记为WRW’或RWW’。
根据可达性概念，必然性和可能性的定义可以修正为：判断A在可能世界W中是必然真的，当且仅当，该判断A在W可达的所有可能世界W’中均为真；判断A在可能世界W中是可能真的，当且仅当，该判断A在W可达的至少一个可能世界W’中为真。
如此，判断A在可能世界中是必然的，不再要求它在所有可能世界中都是真的，而是要求它在W可达的所有可能世界中都是真的即可。如果某些可能世界与W没有可达关系，那么即便判断A在这些可能世界为假，判断A在可能世界W中仍然是必然的。相对于莱布尼茨对必然和可能的定义，克里普克将绝对的必然和可能修正为相对的必然和可能，这不仅在直观上更符合现实，也加强了对现实的解释力和应用性。
其实，克里普克的可达性概念强调了真势模态判断之真假与所在的可能世界的相关性。根据相关性概念，必然P（P的内容必然是真的）在S情形下为真等于P事实上在所有与S有关的状况下都为真；可能P（P的内容可能是真的）在S情形下为真等于P事实上在与S有关的至少一种状况下为真。这就表明了模态判断的真值不仅与P的真值有关，而且与可能世界有关。如此，从可能P和可能Q不能推出“可能（P并且Q）”。因为，可以找到P在其中成立的某个可能世界，也可以找到Q在其中成立的另一可能世界，但是未必就可以找到P和Q在其中都成立的那个可能世界。但是，从必然P和必然Q能够有效推出“必然（P并且Q）”。因为，既然P和Q在所有可能世界中都成立，那么（P并且Q）在所有可能世界也成立。
根据上述观点，在侦查思维中，必然真判断主要是如下几类：（1）逻辑真理，主要表现为重言式；（2）数学规律、规则；（3）分析判断，即通过对其中的概念的意义进行分析即可确定其为真而无需与经验事实对照的判断；（4）自然科学中的规律、原理等。与此对应的是，一切不与必然真判断矛盾的判断都是可能判断。
在侦查思维中，可能世界模型可以精确地表示为：
（1）记w=﹛w0，w1，w2，w3……﹜为一非空集，称为可能世界集；
（2）f是一赋值函数，在每一可能世界上为每一原子判断公式指派一真值；
（3）R称为可通达关系，在这里指认知主体在某一可能世界（可以是现实世界）能否思维到另一可能世界，如认知主体在w0可以思维到w1，就可表示为w0和w1有R关系，记为w0Rw1。[2]
比如某小区内发生一起命案，通过现场勘查，假设目前所掌握的情况有：（1）尸体表面并无伤痕；（2）客厅的饭桌上摆放着较多的空酒瓶，并且死者体内检出较高浓度的酒精成分；（3）死者的病例卡上注明死者有心脏病。
如果用A表示死于酒精中毒，用B表示死于心脏病突发，则死者死因的可能性有：（1）死于酒精中毒，并非死于心脏病突发；（2）并非死于酒精中毒，死于心脏病突发；（3）死于酒精中毒，且死于心脏病突发（这种情况表明两种原因同时导致死者死亡，如由酒精中毒导致心脏病突发而死）；（4）并非死于酒精中毒，并非死于心脏病突发。用A和B来表示，简单来说就是：（1）A真，B假；（2）A假，B真；（3）A真，B真；（4）A假，B假。把每种可能状态都看成一个可能世界，那么侦查人员对2个原因的不确定，就可以表示为侦查人员考虑4个可能世界；同理，对3个原因的不确定就可以表示为考虑8个可能世界，对n个原因的不确定，就可以表示为考虑2n个可能世界。(https://www.daowen.com)
根据上述情况，侦查人员就可以对案情的4个可能世界用模型表达如下：
记W=﹛w0，w1，w2，w3﹜
w0代表第（1）种可能状态，即A真，B假；
w1代表第（2）种可能状态，即A假，B真；
w2代表第（3）种可能状态，即A真，B真；
w3代表第（4）种可能状态，即A假，B假。
用T代表真，F代表假，则四种可能性分别为：
（1）f（w0）（A）=T，f（w0）（B）=F，即在w0中，A为真，B为假；（2）f（w1）（A）=F，f（w1）（B）=T，即在w1中，A为假，B为真；（3）f（w2）（A）=T，f（w2）（B）=T，即在w2中，A为真，B为真；（4）f（w3）（A）=F，f（w3）（B）=F，即在w3中，A为假，B为假。
（二）严格蕴含与现代真势模态推理
现代真势模态推理是在数理逻辑的推动下产生和发展起来的，其创始人是美国哲学家和逻辑学家刘易斯。刘易斯发现，“实质蕴含”概念会导致所谓的“实质蕴涵怪论”。实质蕴含，也称实质条件或者真值函项蕴含，是用于表达两个判断之间的真值条件性质的。在这种蕴含中，条件判断的真值仅仅取决于构成它的两个支判断即前件和后件的真值，而不要求前件和后件之间具有内容或者语义上的关联。这种形式化抽象有其必要性，但是容易导致所谓的“实质蕴涵怪论”问题。所谓“实质蕴涵怪论”就是根据“实质蕴含”的定义为真但是在直观上又有问题的一些判断形式。常见的“实质蕴涵怪论”有：
如果（P并且非P），那么Q
它的意思是：两个相互矛盾的判断组成的合取式可以蕴含任何判断。
它应用于推理中就是所谓的防爆原则：矛盾可以推出一切。
如果P，那么（如果Q，那么P）
它的意思是：如果一个判断真，那么它可以被任何判断蕴含。
如果非P，那么（如果P，那么Q）
它的意思是：如果一个判断假，那么它可以蕴含任何判断。
如果P，那么（Q或者非Q）
它的意思是：任何判断可以蕴含两个相互矛盾的判断组成的析取式。
或者（如果P，那么Q），或者（如果非P，那么非Q）
它的意思是：或者P是Q的充分条件，或者P是Q的必要条件，不可能P既不是Q的充分条件也不是Q的必要条件。
“实质蕴含怪论”分为两类：一类与反事实条件句有关，另一类涉及多余前提。反事实条件句是指前件违反事实的条件句。因为条件违反事实，所以前件事实上为假；既然前件事实上为假，则无论后件如何，该条件句都是真的。在第二类情形下，虚假地将一个为假的判断作为条件句的后件而将一个与之无关的真假不确定的判断作为其前件构成一个条件句。
可以看出，导致“实质蕴含怪论”的原因之一在于条件判断的前件和后件在内容或者意义上的无关联。为此，人们提出了诸如严格蕴含、相干蕴含等理念。其中，美国逻辑学家刘易斯1912年提出了“严格蕴含”概念，以区别于罗素的“实质蕴含”概念。刘易斯认为，之所以出现“实质蕴含怪论”，是因为实质蕴含词“P蕴含Q”的定义“并非（P并且非Q）”不能反映联结词“如果……，那么……”的逻辑性质。他认为“如果P，那么Q”应该定义为“P真而Q假是不可能的”。严格蕴含也称严格条件，是指遵照来自模态逻辑的必然性算子行事的实质条件，可以表示为：（如果P，那么P）是必然的，也可以表示为：（P并且非Q）是不可能的。根据刘易斯的观点，“P严格蕴含Q”定义为“必然地，P蕴含Q”。
可见，“严格蕴含”理论具有重大意义，严格蕴含在一定程度上克服了实质蕴含因前件和后件的不相干到导致的“蕴含怪论”问题。
在分析实质蕴含面临的怪论并界定严格蕴含概念的基础上，刘易斯还提出了五个模态判断逻辑系统。经过发展，模态逻辑系统包括模态判断逻辑系统和模态谓词逻辑系统。模态判断逻辑系统是在经典判断逻辑系统的基础上增加模态算子“必然”和“可能”构成的，包括初始符号、形成规则和公理系统。模态谓词逻辑系统是在狭谓词演算的语言的基础上模态算子“必然”和以下的形成规则构成的：如果P是合式公式，那么必然P也是合式公式。
对模态判断逻辑语义学影响最大的是克里普克的可能世界语义学。用可能世界的概念分析事物的本质，形成本质主义。世界上的事物很多，但是都形成了不同的种类，而且都有表达其种类的名称。一个种类就其自身而言总有其是其所是的东西，这就是本质。本质就是该种类所具有、其他种类不具有，并在一切可能世界都具有的性质。否认了本质就否定了种类的存在，使得事物无法区分。种类的本质主要是该种类的内部结构特征。
维特根斯坦提出了家族相似理论和语言游戏理论，否认语言、游戏、家族、数等是有本质的，事实上，用成员资格固定性原理和跨世界外延性原理分析后发现，它们都是有本质的，主要是其内容结构。因此，家族相似理论和语言游戏理论是错误的。
含有“必然”“可能”等真势模态词的判断称为真势模态判断，以真势模态判断作为前提或者结论的推理称为真势模态推理。
从侦查思维的现实以及传统真势模态推理的简单易用性来看，相对于现代真势模态逻辑，传统真势模态逻辑在侦查思维中运用范围更大一些。有鉴于此，笔者这里主要探讨传统真势模态逻辑在侦查思维中的运用。