（试卷Ⅴ）

（试卷Ⅴ）

一、（本题满分12分）【同试卷Ⅳ　第一题】

二、（本题满分10分）【同试卷Ⅳ　第二题】

三、（本题共4小题，每小题4分，满分16分）

（3）【同试卷Ⅳ　第三、（3）题】　（4）【同试卷Ⅳ　第三、（4）题】

四、（本题满分6分）

确定常数a和b，使函数处处可导．

五、（本题满分8分）

将长为a的铁丝切成两段，一段围成正方形，另一段围成圆形．问这两段铁丝各长为多少时，正方形与圆形的面积之和为最小？

六、（本题满分8分）【同试卷Ⅳ　第六题】

七、（本题满分8分）【同试卷Ⅳ　第七题】

八、（本题满分6分）

已知n阶方阵A满足矩阵方程A 2－3A－2E＝O，其中A给定，E是单位矩阵．证明：A可逆，并求出其逆矩阵A－1．

九、（本题满分7分）【同试卷Ⅳ　第八题】

十、（本题满分7分）【同试卷Ⅳ　第十题】

十一、（本题满分7分）

假设有十只同种电器元件，其中有两只废品．装配仪器时，从这批元件中任取一只，如是废品，则扔掉重新任取一只．试求在取到正品之前，已取出的废品只数的概率分布、数学期望和方差．

十二、（本题满分5分）【同试卷Ⅳ　第十二题】