（试卷Ⅴ）
一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）
（1）【同试卷Ⅳ 第一、（1）题】
（2）某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q＝a Pb，其中a和b为常数，且a≠0，则需求量对价格P的弹性是_______.
（3）行列式
.
（4）设随机变量X 1，X 2，X 3相互独立，其中X 1在[0，6]上服从均匀分布，X 2服从正态分布N（0，22），X 3服从参数为λ＝3的泊松分布．记Y＝X 1－2X 2＋3X 3，则DY＝_______.
（5）【同试卷Ⅳ 第一、（4）题】
二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）
（1）【同试卷Ⅳ 第二、（1）题】 （2）【同试卷Ⅳ 第二、（2）题】 （3）【同试卷Ⅳ 第二、（3）题】
（4）设n元齐次线性方程组AX＝0的系数矩阵A的秩为r，则AX＝0有非零解的充分必要条件是（A）r＝n.（B）r＜n.（C）r≥n.（D）r＞n.
（5）【同试卷Ⅳ 第二、（5）题】
三、（本题共4小题，每小题5分，共20分）
四、（本题满分6分）
已知某企业的总收入函数为R＝26x－2x 2－4x 3，总成本函数为C＝8x＋x 2，其中x表示产品的产量，求利润函数，边际收入函数，边际成本函数，以及企业获得最大利润时的产量和最大利润．
五、（本题满分12分）
已知函数
，试求其单调区间，极值点及图形的凹凸性、拐点和渐近线，并画出函数的图形．
六、（本题满分5分）【同试卷Ⅳ 第七题】
七、（本题满分6分）讨论向量组α1＝（1，1，0），α2＝（1，3，－1），α3＝（5，3，t）的线性相关性．
八、（本题满分5分）【同试卷Ⅳ 第九题】
九、（本题满分8分）已知随机变量X和Y的联合概率分布为
试求：（1）X的概率分布；（2）X＋Y的概率分布；（3）
的数学期望．
十、（本题满分8分）
某仪器装有三只独立工作的同型号电子元件，其寿命（单位：小时）都服从同一指数分布，概率密度为
试求：在仪器使用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率α.