5.3.1　由点绘制曲面

由点绘制曲面是通过多个空间点构建曲面。

1.四点曲面

四点曲面是通过四个空间点绘制曲面。

选择【菜单】→【插入】→【曲面】→【四点曲面】命令，弹出【四点曲面】对话框，如图5-10所示，依次选择四个点便可构建曲面，每个点可单击点构造器按钮，通过基准点绘制方法确定。

图5-11所示为选择一立方体的四个角点构建曲面。读者可自行尝试选择顺序不同的立方体的相同的四个角点，观察构建的曲面是否一样。

图5-10　【四点曲面】对话框

图5-11　四点曲面绘制

2.通过点绘制曲面

通过点绘制曲面是通过横向、纵向排列的足够多的点绘制曲面。

选择【菜单】→【插入】→【曲面】→【通过点】命令，弹出【通过点】对话框，如图5-12所示。

在“补片类型”下拉列表中通常选择“多个”选项，面片数通过阶次控制。假如选择“单侧”选项，则行阶次、列阶次是不必选的。

通过“沿以下方向封闭”下拉列表可以设置曲面是否封闭，通常选择“两者皆否”选项，即曲面在行方向、列方向均不封闭，封闭的曲面生成的是实体。

“行阶次”“列阶次”框用于设置曲面的行阶次和列阶次，行阶次和列阶次控制绘制曲面的点的个数。曲面的阶次是组成曲面的最少面片数，比如曲面的行阶次是3，说明组成曲面行方向上的面片数最少是3片，即行方向的构成点数至少是4个；如果曲面的列阶次是4，说明组成曲面在列方向上的面片数最少是4片，即列方向的构成点数至少是5个。由此可见，通过点绘制曲面行方向的点数至少是行阶次+1个，列方向的点数至少是列阶次+1个，总共需要至少（行阶次+1）　×　（列阶次+1）个点。

单击“文件中的点”按钮表示通过调用点集文件绘制空间曲面。

应用案例5-1　绘制行阶次为3、列阶次为2的空间曲面

曲面的行阶次为3，则每一行至少要有4个控制点；列阶次为2，则每一列至少要有3个控制点，即至少要选择3行4列的点集绘制曲面。

（1）打开支持文件“5-2.prt”，如图5-13所示，这是事先通过【点集】命令绘制好的沿圆柱面生成的5行5列点集。

（2）选择【菜单】→【插入】→【曲面】→【通过点】命令，弹出图5-12所示的【通过点】对话框，在“行阶次”框中输入“3”，在“列阶次”框中输入“2”，单击“确定”按钮，弹出【过点】对话框，如图5-14所示。该对话框是让绘图者选择一种确定点的方式，前三种是通过链的方式逐行选择点，第四种方式是逐点选择。这里要注意一点，软件汉化经常会有翻译不是很贴切的地方，这里“过点”翻译成“选择点”比较好，绘图者理解意思即可。在【过点】对话框中单击选择“点构造器”方式，弹出【点】对话框，此时，依次自左向右连续单击选择图5-13中第一行的前4个点，然后单击【点】对话框中的“确定”按钮，弹出图5-15所示的【指定点】对话框，单击“是”按钮，返回【点】对话框。至此，相当于选择好了曲面第一行的构成点。第一行的构成点选择了4个点，恰好满足行阶次的最少点数的要求。

（3）在【点】对话框的状态下继续选择第二行的点，连续选择图5-13中第二行的前4个点，单击“确定”按钮，弹出图5-15所示的【指定点】对话框，假如这一行不只需要4个点，而需要更多的点，比如5个点，这样就要单击“否”按钮，继而返回【点】对话框，选择图5-13中第二行的最后一个点，单击“确定”按钮，又回到图5-15所示的【指定点】对话框，不需要为第二行选择其他点了，单击“是”按钮即可。这里要注意，在【点】对话框状态下，假如一行需要的点没有选择足够数量就单击了“确定”按钮，会出现点数不满足阶次要求的【错误】提示框，如图5-16所示。此时单击“确定”按钮回到【点】对话框，再重新为该行选择足够多的点即可。

（4）选择图5-13中第三行的后4个点作为曲面的第三行构成点，方法如前所述。在确定完成第三行点的选择后，单击图5-15所示的【指定点】对话框中的“是”按钮，会弹出确认所有点选择的【过点】对话框，如图5-17所示，单击“所有指定的点”按钮是确认刚才选择的所有的点；单击“指定另一行”按钮是指还想选择更多一行的点。图5-18所示是单击“所有指定的点”按钮后生成的空间曲面，图5-19所示是单击“指定另一行” 按钮后，继续选择图5-13中第五行的所有点之后生成的空间曲面。

（5）曲面生成后便又回到图5-12所示的【通过点】对话框，等待以通过点的方法绘制下一个曲面，假如不需要继续绘制曲面，单击“取消”按钮，退出通过点绘制曲面命令。(https://www.daowen.com)

在上述例子中第（2）步，选择点是逐个地单击选择，也可以逐行进行选择来绘制曲面，需要选择图5-14所示的【过点】对话框中的前三种按链选择点的方式。单击“全部成链”按钮，弹出图5-15所示的【指定点】对话框，此时单击一行点的起点和终点即可，该行中间的点是自动识别的。继续选择其余各行的起点和终点，各行的中间点均自动识别。当点选择的行数满足列阶次要求时，会弹出图5-17所示的【过点】对话框，此时，假如按刚才选择的这些点构建曲面，单击“所有指定的点”按钮；假如还想再选择新的一行点构建曲面，单击“指定另一行”按钮，又弹出图5-20所示的【指定点】对话框，同时单击选择新的一行的起点和终点，中间点自动识别，接着又弹出图5-17所示的【过点】对话框，单击“所有指定的点”按钮完成曲面构建。

图5-14所示的【过点】对话框中的“在矩形内的对象成链”　“在多边形内的对象成链”的选择点方式类似于“全部成链”。每一行的点是通过矩形框内或多边形框内选择的点构建曲面，框内的点也需要指定起点和终点，中间点自动识别。假如某一行指定了起点和终点后，识别的行点数不满足行阶次的要求，会弹出图5-16所示的【错误】提示框，需要重新选择一行的点。