【实验原理】

【实验原理】

气体的定压比热容CP与定容比热容CV之比。在热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数，测定的方法有好多种。这里介绍一种较新颖的方法，通过测定物体在特定容器中的振动周期来计算γ 值。实验基本装置如图2-17所示，振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小0.01～0.02mm。它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入烧瓶中。

钢球A 的质量为m，半径为r（直径为d），当瓶子内压力P满足下面条件时钢球A 处于力平衡状态。这时，式中PL为大气压力。为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A 振幅的衰减，通过C管一直注入一个小气压的气流，在精密玻璃管B的中央开设有一个小孔。当振动物体A 处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使容器的内压力增大，引起物体A 向上移动，而当物体A 处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉。以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，物体A 能在玻璃管B 的小孔上下作简谐振动，振动周期可利用光电计时装置来测得。

若物体偏离平衡位置一个较小距离x，则容器内的压力变化dp，物体的运动方程为

因为物体振动过程相当快，所以可看作绝热过程，绝热方程

将式（2-21）求导得出

将式（2-22）代入式（2-20）得

此式即为熟知的简谐振动方程，它的解为

式中各量均可方便测得，因而可算出γ 值。由气体运动论可以知道，γ 值与气体分子的自由度数有关，对单原子气体（如氩）只有三个平均自由度，双原子气体（如氢）除上述3个平均自由度外还有2个转动自由度。对多原子气体，则具有3个转动自由度，比热容比γ与自由度f 的关系为。理论上得出

单原子气体（Ar，He）　　f=3　　γ=1.67

双原子气体（N2，H2，O2）　f=5　　γ=1.40

多原子气体（CO2，CH4）　f=6　　γ=1.33

且与温度无关。

本实验装置主要由玻璃制成，且对玻璃管的要求特别高，振动物体的直径仅比玻璃管内径小0.01mm左右，因此振动物体表面不允许擦伤。平时它停留在玻璃管的下方（用弹簧托住）。若要将其取出，只需在它振动时，用手指将玻璃管壁上的小孔堵住，稍稍加大气流量物体便会上浮到管子上方开口处，就可以方便地取出，或将此管由瓶上取下，将球倒出来。

振动周期采用可预置测量次数的数字计时仪（分50次、100次二挡），采用重复多次测量。

振动物体直径采用螺旋测微器测出，质量用物理天平称量，烧瓶容积由实验室给出，大气压力由气压表自行读出，并换算N/m2（760mmHg=1.013×105N/m2）。