【附录】
RC、RL、RLC 稳态特性描述
1.RC 串联电路的稳态特性
（1）RC 串联电路的频率特性。在图4-15所示电路中，电阻R、电容C 的电压有以下关系式：
其中ω 为交流电源的角频率，U 为交流电源的电压有效值，φ 为电流和电源电压的相位差，它与角频率ω 的关系如图4-16所示。可见当ω 增加时，I 和UR增加，而UC减小。当ω 很小时φ→-
，ω 很大时φ→0。
图4-15 RC 串联电路
图4-16 RC 串联电路的相频特性
（2）RC 低通滤波电路。如图4-17所示，其中Ui为输入电压，Uo为输出电压，则有
它是一个复数，其模为
可见
随ω 的变化而变化，并且当ω＜ω0时，
变化较小，ω＞ω0时，
明显下降。这就是低通滤波器的工作原理，使较低频率的信号容易通过，而阻止较高频率的信号通过。
（3）RC 高通滤波电路。RC 高通滤波电路的原理图如图4-18所示。
图4-17 RC 低通滤波器电路
图4-18 RC 高通滤波器电路
根据图4-18分析可知有
同样令
，则
ω=0时，
；ω=ω0时，
；ω→∞时，
。
可见该电路的特性与低通滤波电路相反，它对低频信号的衰减较大，而高频信号容易通过，衰减很小，通常称作高通滤波电路。
2.RL 串联电路的稳态特性
RL 串联电路如图4-19所示，可见电路中I、U、UR、UL有以下关系：
可见RL 电路的幅频特性与RC 电路相反，ω 增加时，I、UR减小UL则增大。它的相频特性如图4-20所示。因此ω 很小时φ→0，ω 很大时φ→π/2。
3.RLC 电路的稳态特性
在电路中如果同时存在电感和电容元件，那么在一定条件下会产生某种特殊状态，能量会在电容和电感元件中产生交换，这种现象称为谐振现象。
（1）RLC 串联电路。在如图4-21所示电路中，电路的总阻抗|Z|，电压U 和i之间有以下关系：
图4-19 RL 串联电路
图4-20 RL 串联电路的相频特性
图4-21 RLC 串联电路
其中ω 为角频率，可见以上参数均与ω 有关，它们与频率的关系称为频响特性，如图4-22所示。
图4-22
由图4-22（a）可知，在频率f0处阻抗|Z|值最小，且整个电路呈纯电阻性，而电流i达到最大值，f0称为RLC 串联电路的谐振频率（ω0为谐振角频率）。从图4-22（b）还可知，在f1～f0～f2的频率范围内i值较大，称为通频带。
下面我们推导出f0（ω0）和另一个重要的参数品质因数Q。
当
时，从式（4-22）、式（4-23）及式（4-24）可知
可见并联谐振频率与串联谐振频率不相等（当Q 值很大时才近似相等）。
图4-23 RLC 并联电路的阻抗特性、幅频特性、相频特性
图4-23给出了RLC 并联电路的阻抗、相位差和电压随频率的变化关系。和RLC 串联电路类似，品质因数
。
由以上分析可知RLC 串联、并联电路对交流信号具有选频特性，在谐振频率点附近，有较大的信号输出，其他频率的信号被衰减。这使得高频电路在通信领域中得到了非常广泛的应用。