网络科学视角下的复杂网络
1.复杂网络的基本概念
网络科学（Network Science）是专门研究复杂网络系统定性和定量规律的一门崭新的交叉科学，其研究涉及复杂网络的拓扑结构及其性质、复杂网络动力学特性和宏观涌现行为、网络动态演化趋势及其产生机制、网络上各种动力学行为和信息的传播、预测与控制，以及工程实际所需的网络设计原理与应用研究，其交叉研究内容十分广泛而丰富[1]。
复杂网络（complex network）是指具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中的部分或全部性质的网络。通俗一点来理解的话，复杂网络是指呈现高度复杂性的网络，这种复杂性主要表现在如下方面：一是结构复杂，表现在网络节点数目巨大，网络结构呈现多种不同特征；二是网络具有进化性，表现在网络节点及节点之间连接的产生与消失，如互联网中网页或链接随时可能出现或断开，使得网络结构不断发生变化；三是网络连接的多样性，即节点之间的连接权重存在差异，且有可能存在方向性；四是网络动力学复杂性，如网络节点集可能属于某类非线性动力学系统，其状态随时间发生变化；五是节点的多样性，即复杂网络中的节点可以代表任何事物，如人际关系构成的复杂网络中节点代表单独个体，而互联网组成的复杂网络中节点可以代表不同网页。以上各类型复杂性之间相互融合、相互影响，会导致更加难以预料的复杂结果。例如在设计一个电力供应网络时，需要考虑网络的进化特性，而进化过程又会影响网络结构，同时，两个节点之间频繁的能量传输会导致二者之间权重增加，利用这种信息可以通过不断的学习与记忆逐步改善网络的性能。[2]
复杂网络的高度复杂性造就了研究内容的多样性，因此，复杂网络的研究内容涉及网络的几何性质、形成机制、演化的统计规律、网络模型性质、结构稳定性、演化的动力学机制等诸多方面。从自然科学的角度对复杂网络进行测度研究，主要涉及度（degree）分布特性、度相关性、聚合程度及其分布特征、最短距离及其分布特征、介数及其分布特征、连通集团的规模分布等概念。当前研究较多且具有典型代表性的两类复杂网络分别为小世界网络和无标度网络。
小世界网络的提出源于对特征路径长度和聚合系数两个特征量的测度。其中特征路径长度（characteristic path length）是指：在网络中任选两个节点，连通这两个节点的最少边数定义为这两个节点的路径长度。而网络中所有节点对的路径长度的平均值，则定义为整个网络的特征路径长度。聚合系数（clustering coefficient）是指：假设某个节点有k条边，则这k条边链接的k个节点之间最多可能存在k(k-1)/2条边，用实际存在的边数除以最多可能存在的边数得到的分数值，定义为这个节点的聚合系数。所有节点的聚合系数的均值即网络的聚合系数。聚合系数是网络的局部特征，反映了相邻两个人之间朋友圈子的重合度，即该节点的朋友之间也是朋友的程度。
根据特征路径长度和聚合系数，我们可以对网络进行分类。在“小世界网络”的概念被提出以前，人们认为网络分为完全规则网和完全随机网，这两类网的特征具有明显区别。规则网具有较大的特征路径长度和聚合系数，而随机网具有较小的特征路径长度和聚合系数。这样自然而然会产生一个疑问：是否较大（小）的特征路径程度一定伴随着较大（小）的聚合系数呢？答案是否定的。事实上，在现实世界中即存在这样一类网络，其特征路径长度小，接近随机网络，而聚合系数依旧相当高，接近规则网络。网络科学家将这一类网络定义为“小世界网络”。1998年，邓肯-瓦特和斯托加茨首次提出并从数学上定义了小世界的概念，且预言该种类型的网络在社会、自然、科技等领域具有重要研究价值。随后的实证研究也表明，现实世界中存在的许多网络，诸如电力网络、社交协作网络、脑神经网络等，均具有这种小世界特征。小世界网络的概念描述了大多数网络尽管规模很大但是任意两个节点间却有一条相当短的路径的事实。以日常语言看，它反映的是节点间相互关系的数目可以很小但却能够连接世界的事实。例如，在社会关系网络中，相比于社会中的总人数来说，一个人认识的圈子是很小的，但是要问社会上任意两个人之间要通过多少个人才能相互认识？20世纪60年代美国哈佛大学的心理学家斯坦利·米尔格拉姆（Stanley Milgram）进行了著名的小世界实验，给出的答案是不超过6个人。也就是说，一个人要想与世界上任何一个角落的另一个人建立联系，平均来说中间只需要通过5个人的传递，这就是著名的六度分割推断。这种现象反映了社交关系网络中的小世界特征。
无标度网络是一类度分布呈现特殊幂律分布的复杂网络。在复杂网络中，与某节点相连接的边的数目称为该节点的度，而所有节点的度的散布情况则称为度分布。显然，度指的是网络中一个节点与其他节点关系的数量，而度分布描述的是所有节点之间度的横向比较或统计规律。无标度网络中节点的度分布没有一个特定的平均值指标（即大多数节点的度在此附近），故称其为无标度特性。
在研究无标度网络的度分布时，巴拉巴西（Barabasi）等人发现其遵守幂律分布，即随机抽取网络中的一个节点，该节点的度d是自然数k的概率正比于k的某个幂次方，这个幂次一般是负数。显然，k的取值越大，d=k的概率也就越低。无标度网络的典型特征是在网络中的大部分节点只和很少节点连接，而有极少的节点与非常多的节点连接，这些与大量其他节点连接的节点形成网络中一个个集散中心。
在过去十几年的研究中，网络科学家们在很多不同的系统中都发现了无标度网络结构。例如，在科研合作关系网络中，美国密歇根大学安娜堡分校的纽曼（Newman）研究了包括物理和计算机等一些学科在内的科学家之间的合作关系网络，发现该网络具有无标度特性，即网络中某些个体属于集散节点，与大量的其他个体之间存在合作关系，而大多数个体则只和少数节点有合作关系。同样，在商业领域也存在无标度网络结构。例如，美国斯坦福大学的W. 鲍威尔（W. Powell）、加州大学的R. 怀特（R. White）、亚利桑那大学的W. 科普特（W. Koput）和密歇根大学的史密斯（Smith）等人共同研究了美国生物技术产业联盟网络的形成，发现Gerlzyme、Chiron和Genintech等公司在网络中属于集散节点，其所拥有的合作关系数量与其他公司相比多得不成比例。相同的现象还出现在娱乐界，例如有研究者将演员个体定义为节点，将演员之间共同出演的合作关系定义为边，对其形成的网络进行分析发现，这样一个合作关系网络也是由少数集散节点所支配的，即大部分演员只与为数不多的其他几个人相连接，而少数演员所拥有的连接数却高达数千个，呈现出明显的无标度结构特征。
2.复杂网络的应用
复杂网络存在于人类生活的方方面面。通过合理的抽象和描述，我们可以得到形形色色的复杂网络结构。如社会学领域的人际关系网、通信网、信息传播网、企事业合作关系网、计算机互联网，交通运输领域的航线网、公路网、铁路网、河流水路网，生物学领域的食物链网络、生物神经网、新陈代谢网、基因网等，都可以采用复杂网络的统计、建模和分析方法进行深入研究，这就注定了复杂网络的广泛应用。
在信息通信方面，可以建立基于复杂网络的通信网络结构模型，分析通信网络性能，研究针对特定信息的防范和控制策略。例如，针对移动通信中用户行为特征的不同，可以采用无标度网络作为潜在的用户网络模型，设定一个用户的熟人数目服从幂律分布，基于该网络模型进行计算机仿真，来预测和分析移动通信系统的性能，为移动通信网络设计和优化提供参考[3]；针对移动通信中垃圾信息的识别和过滤问题，可以采用复杂网络方法对信息发送/接收网络进行形式化描述，在此基础上以真实的短信发送/接收和通话关系数据为例，统计和分析短信发送网络的网络特性，分析和挖掘垃圾短信用户在网络上发送和接收信息的异常行为模式，并指导设计相应的过滤算法[4]；针对手机病毒等有害信息在短信网络内的传播，可以在复杂网络信息传播模型的基础上，结合短信网络的小世界特征，建立用于模拟手机病毒在短信网络传播的复杂网络模型，研究用户预免疫、病毒变异与短信网络内局部社团结构对手机病毒传播的影响，据此提出手机病毒的有效防治策略[5]。
在电力网络设计优化方面，可以基于复杂网络理论建立电力网络仿真模型，支持对电力网络的脆弱性分析和鲁棒性设计。例如，以复杂网络理论为指导，对电力网络进行拓扑建模、基本参数计算和网络特性分析，结合电力网络业务特点，依据度数、介数等指标分析网络的脆弱点，以实际电力网络结构为例进行网络特性分析，针对不同的故障模式对其进行脆弱性仿真，给出提升电网健壮性的有效建议。[6]通过提炼和分析复杂网络与实际供电网络的共性，可以抽取出有效的复杂网络特征参数，进而建立电力系统停电模型、临界自组织状态模型、电力系统线路脆弱性评估以及小世界模型等，对电力网络的设计、优化和性能分析给予全方位的支持。[7]
在信息传播方面，从传播节点及节点间关系的视角考察传播结构与传播网络，为传播学研究提供了一种新的思路。从网络结构的角度引入网络科学方法研究传播问题，用结构思想和社会网络分析的数学与计算模型来考察传播网络，用复杂网络的研究方法来思考传播规律，通过分析作为传播媒介的每一个个体之间的关系和连接，对信息传播趋势和规律进行预测和分析。[8]
针对不良信息传播和控制问题，可以通过引入复杂网络的概念对不良信息传播行为和规律进行建模，从网络结构演化角度探讨新闻传播控制策略，指导制定具体的新闻传播控制策略。[9]
针对微博舆论传播问题，可以采用复杂网络分析方法，构建互联网中微博舆论传播的复杂网络拓扑结构模型，分析其结构特征和演化机制。结合具体话题，分析微博舆论传播的网络结构稳定性、网络中心节点的权力权重及其对网络关系链路的掌控程度，探讨多层级转发、群体内信息传递等特定的舆论传播模式。[10](https://www.daowen.com)
针对微博网络舆情的控制和引导问题，可以采用基于复杂网络的图谱分析方法，以微博用户之间转发和评论某一话题下的用户关系数据作为基础研究数据，生成用户节点网络关系图谱，通过对微博网络模块化图谱、路径图谱和中心性图谱分析，评估和识别出舆情活跃度高、传播范围广、传播速度快的微博用户节点，作为控制微博舆情的传播、引导舆论导向的关键用户节点。[11]
针对微博网络中信息的“裂变式”传播模式，可以在无标度网络的基础上建立舆情传播的SIR模型，综合考虑微博传播特性以及舆情话题的衍生性，基于该模型进行仿真分析，有效揭示微博用户关注关系所形成的复杂网络中的舆情传播演化机理。[12]
针对微博舆论传播的演化动态及其运行机制，可以考虑采用跨学科视角和复杂网络分析方法，建构微博舆论传播的拓扑结构及其演化机制，探究微博舆论场的观点演化模型，研究微博舆论场对于民意的影响和促进作用。[13]
[1] 李维斯,路易斯,陈向阳.网络科学：原理与应用[M].北京:机械工业出版社,2011.
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[3] 谭伟文,刘崇明,谢智刚.复杂用户网络在移动通信方面的应用研究[J].力学进展,2008,38(6).
[4] 黄文良,刘勇,钟志强等.基于复杂网络的垃圾短信过滤算法[J].自动化学报,2009,35(7).
[5] 刘文,吴传生,刘勇.手机病毒在短信网络上的传播研究[EB/OL].(2008-10-04)[2008-10-21].http://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/200810-499.
[6] 郭静,王东蕊.基于复杂网络理论的电力通信网脆弱性分析[J].电力系统通信，2009(9).
[7] 肖军,刘天琪.复杂网络理论在电力系统中的运用与研究[J].四川电力技术，2009(2).
[8] 沈洁,杨璇,杨一冰.传播学研究新思路：复杂网络与社会计算[J].科研信息化技术与应用，2014(2).
[9] 贾国飚.基于复杂网络的新闻传播控制策略研究[J].新闻界，2009(2).
[10] 李卫东,贺涛.微博舆论传播的复杂网络拓扑结构模型及其演化机制[J].新闻与传播研究，2013(11).
[11] 贾红雨,赵雪燕,邱晨子.基于复杂网络的微博网络舆情图谱分析方法研究[J].现代情报，2015(3).
[12] 朱恒民,李青.面向话题衍生性的微博网络舆情传播模型研究[J].现代图书情报技术，2012(5).
[13] 杨柳,朱恒民,马静.考虑近次邻影响的微博舆论观点演化模型[J].情报分析与研究，2014（12）.