2.5.2　活性材料冲击反应速率模型

2.5.2　活性材料冲击反应速率模型

1.活性材料冲击温升理论模型

根据物态方程表达式、系统焓的微分表达式以及热力学关系，则冲击温度和比焓之间的关系可以表示为：

式中，Cp为定压比容；T为温度。

联立式（2.5.31）、式（2.5.32），则冲击温度的一阶常微分方程可表示为：

通过式（2.5.33）及相应的材料参数可得到材料的冲击温升，同时，冲击温升数值完全由材料冲击绝热线来决定。

2.活性材料冲击反应速率计算

在冲击诱发化学反应方面，Arrhenius模型可以准确地描述活性材料反应动力学行为。Arrhenius模型结合Avrami-Erofeev的n维核/增长控制反应模型得到活性材料反应速率为：(https://www.daowen.com)

式中，AZ为表观指数前因子；t为反应持续时间；Ea为表观活化能；T为绝对温度；Ru为摩尔气体常数；n为与反应机制有关的反应级数。

Ortega假设反应速率是时间的函数：

式中，C为常数。

联立式（2.5.34）、式（2.5.35）可得：

根据上式可以得到温度T对于反应度y的一阶微分表达式：