3.6.4 空气中空气冲击波传播特性分析
1.空气冲击波超压峰值与二次波
在空中爆炸试验中，装药爆炸产生空气冲击波传到自由场压力传感器前的一段时间内，传感器的环境压力为空气的初始压力p0。空气冲击波到达传感器处，压力迅速上升到p，随后超压缓慢衰减至空气的初始压力，Δp＝p-p0称为空气冲击波超压。本试验中传感器测得的压力即空气冲击波超压Δp，在距离R处进行压力测定时，冲击波通过后，就会测得该点空气冲击波超压随时间变化的Δp（t）曲线。由压力传感器测得的不同距离处JH-2裸装药、传统2A12铝合金材料与活性材料冲击波超压随时间变化曲线如图3.6.5所示。由图3.6.5可知，传统2A12铝合金对比材料与活性材料压力随时间变化趋势相同。此外，活性材料的冲击波超压随时间的变化曲线衰减速度慢于传统2A12铝合金材料，这与活性材料参与炸药装药爆轰产物的耦合反应有关。随着空气冲击波的传播，其压力等参数迅速下降，这是因为空气冲击波的波阵面随传播距离的增加而不断扩大，其波阵面上的单位面积能量也迅速减小。
图3.6.5 冲击波超压随时间的变化曲线
（a）JH-2η＝0；（b）T-1η＝0.30；（c）R-1η＝0.30；（d）T-2η＝0.48；
（e）R-2η＝0.48；（f）T-3η＝0.66；（g）R-3η＝0.66
二次波的产生是由于空气和爆轰产物之间的接触界面所发出朝向中心的稀疏波相继发生内爆而引起的，此种现象初期是通过特征线法计算炸药装药爆轰过程得到的。典型传统2A12铝合金材料、活性材料正压作用时间与超压峰值如图3.6.6所示。由图3.6.6可以看出，试验得到的冲击波超压随时间变化曲线在初始阶段迅速衰减，然后缓慢衰减，随后在正压区或者负压区后面紧跟随着小振幅击波，综合判断出现的小振幅击波为二次波。
图3.6.6 典型材料正压作用时间和超压峰值的空气冲击波超压现象图
（a）活性材料；（b）2A12铝合金
图3.6.5中的测试结果表明，冲击波超压随时间变化曲线在后期衰减阶段会出现二次波，如果二次波到达时间在负压作用时间之前，对正压作用时间影响较大，将会延长正压作用时间，而对其他正压特性影响较小，如图3.6.6（a）所示。如果二次波到达时间在负压作用时间之后，将会大幅降低正压作用时间，进而降低正压冲量，如图3.6.6（b）所示。
2.空气冲击波超压峰值与正压作用时间分析
描述空气冲击波的有关参数包括空气冲击波峰值（波峰或波谷）压力、传播速度等，波到达时间、峰值压力以及冲击波正压作用时间可以用来量化炸药的瞬时能量释放。正压作用时间t+是空气冲击波的一个特征参数，它是影响对目标破坏作用大小的重要标志参数之一。空气冲击波传到压力传感器时，压力突然地上升到某个峰值，通常称为空气冲击波超压峰值，然后在时间t+内，压力缓慢衰减到环境压力，压力大于初始环境压力的那部分时间历程称为正压作用时间t+，测得的不同距离处的超压峰值Δp、正压作用时间t+见表3.6.1。其中，图3.6.7（a）正压作用时间t+为两次冲击波作用时间，图3.6.7（b）正压作用时间t+为单次冲击波作用时间。
不同距离处超压峰值和正压作用时间分布如图3.6.7所示。总体而言，不同厚度活性材料壳体爆炸驱动下不同距离处空气冲击波超压峰值、正压作用时间均大于传统2A12铝合金材料壳体。冲击波超压传感器的超压测试距离在3.5m之前，活性材料空气冲击波超压峰值衰减速度快于传统2A12铝合金材料，活性材料正压作用时间上升速度慢于传统2A12铝合金材料；在3.5m之后，活性材料空气冲击波超压峰值衰减速度慢于传统2A12铝合金材料，活性材料正压作用时间上升速度快于传统2A12铝合金材料。
表3.6.1 冲击波超压和正压作用时间测量结果
η＝0.30时，近场（2.5 m处）活性壳体爆炸驱动后，空气冲击波超压峰值低于传统2A12铝合金材料壳体；距离增至远场（6 m处），活性壳体爆炸驱动后，空气冲击波超压峰值均高于传统2A12铝合金材料壳体。这是因为壳体较薄时，活性材料壳体在炸药爆炸高压驱动作用下迅速破碎并形成破片飞散。在此过程中，需要消耗一部分能量用于激活活性材料的化学反应。但由于作用时间较短，活性材料化学反应效率较低，因此近场区（2.5m处）压力低于铝合金壳体。随着爆轰产物的继续推动，活性材料逐渐释放化学能，从而对远场的冲击波压力起到明显的强化作用。η从0.3增至0.66的过程中，同一距离处传统2A12铝合金材料壳体爆炸驱动下空气冲击波超压峰值逐渐降低；随着η从0.3增至0.66，活性材料近区（2.5m处）爆炸驱动下空气冲击波超压峰值下降幅度显著较大，为42.9 kPa（122.8～79.9 kPa），而远区（6 m）爆炸驱动下空气冲击波超压峰值从24.1 kPa下降至19.7 kPa，该过程下降幅度较小（18%）；3.5m、4.5m处空气冲击波超压峰值相差不大。试验结果表明，增加活性材料壳体厚度有利于提高近场空气冲击波超压峰值，减小壳体厚度能较小程度地增加远场空气冲击波超压峰值。
另外，随着距离的增加，活性材料与铝合金材料正压作用时间均增加。这是由于空气冲击波在传播过程中，波的前沿以超声速传播，而正压区尾部是以与空气的初始压力相对应的声速传播，因此正压区被不断拉宽，延长正压作用时间。此外，空气冲击波的正压区随传播距离的增加而不断拉宽，受压缩的空气量不断增加，使得单位质量空气的平均能量不断下降。η从0.3增至0.66时，近场（2.5m处）活性壳体爆炸驱动后正压作用时间下降幅度较小，传统2A12铝合金材料爆炸驱动后，正压作用时间下降幅度显著增大，为1.108 5ms（1.598 7～0.490 2ms），距离增至远场（6m处），正压作用时间增加。远场（6m处）活性壳体爆炸驱动后，正压作用时间下降幅度比近场（2.5 m处）大，为0.868 5 ms（6.156 5～5.288ms）；传统2A12铝合金材料爆炸驱动后，正压作用时间下降幅度比近场（2.5m处）小，为1.006ms（4.564 4～3.558 4ms）。试验结果表明，铝合金材料壳体厚度对正压作用时间影响较大，增加铝合金材料壳体厚度，将会缩短正压作用时间。而活性材料壳体厚度对正压作用时间影响较小，与较厚壳体相比，减小活性材料壳体厚度，有利于延长正压作用时间。
图3.6.7 冲击波超压峰值和正压作用时间测量结果图
（a）活性材料与2A12冲击波超压峰值对比；（b）活性材料与2A12正压作用时间对比；
（c）活性材料与JH-2冲击波超压峰值对比；（d）活性材料与JH-2正压作用时间对比
由图3.6.7可以看出，η值相同时，活性材料的二次波到达时间小于传统2A12铝合金材料，活性材料的二次波超压幅值高于传统2A12铝合金材料。η从0.3增至0.66时，活性材料距离爆心2.5m处，在负压区后面出现二次波，距离增至4.5m处，在正压区后面出现二次波，说明二次波的到达时间与超压幅值及测试距离有关。
由表3.6.2可知，η＝0.30与η＝0（裸装药）相比，在2.5m处，空气冲击波超压峰值降低约17.8%，在6m处，空气冲击波超压峰值增加约23.0%；η＝0.66与η＝0（裸装药）相比，在2.5m处，空气冲击波超压峰值增加约26.3%，在6m处，空气冲击波超压峰值相当；η＝0.66与η＝0.30相比，在2.5m处，空气冲击波超压峰值增加约53.7%，在6m处，空气冲击波超压峰值降低约18.3%。结果表明：活性材料壳体具有强化空气冲击波超压峰值的作用，增加活性材料壳体厚度对提高战斗部近场空气冲击波超压有明显优势。
表3.6.2 冲击波超压及其增益(https://www.daowen.com)
3.空气冲击波传播速度分析
通过波的到达时间可以量化活性材料爆炸驱动下瞬间能量释放，波的到达时间差见表3.6.3，空气冲击波的平均速度随距离变化曲线如图3.6.8所示。其中，t1、t2、t3、t4为空气冲击波到达2.5m、3.5m、4.5m、6m处传感器时间，Δt为相邻两个传感器空气冲击波的到达时间差，相邻两个传感器距离为ΔL，可求出各个传感器之间空气冲击波的平均速度v21、v32、v43。
表3.6.3 波到达时间差及传播速度
由表3.6.3可知，活性材料空气冲击波的达到时间差小于传统2A12铝合金材料，活性材料空气冲击波的速度大于传统2A12铝合金材料，由计算可得，空气冲击波在传播过程中，6m以内波的前沿均以超声速传播。该现象说明，在爆轰压力的作用下，活性材料参与反应并释放能量，释放的能量与炸药耦合作用，增强空气冲击波速度。
由图3.6.8（a）可以看出，随着距离增加，不同材料空气冲击波的平均速度逐渐衰减。η为0.3时，活性材料壳体空气冲击波的平均速度下降幅度先减小后增大，而铝合金材料壳体空气冲击波的平均速度下降幅度先增加后减小。η从0.48增至0.66时，不同材料壳体空气冲击波的平均速度下降幅度先增大后减小。η从0.3增至0.66时，相同距离处活性材料壳体空气冲击波的平均速度增加，而传统2A12铝合金材料空气冲击波的平均速度减小。由图3.6.8（b）可以看出，η为0时，JH-2裸装药空气冲击波的平均速度逐渐减小，活性材料空气冲击波的平均速度均大于JH-2裸装药。试验结果表明，增加活性材料壳体厚度，有利于增加空气冲击波的平均速度。
图3.6.8 空气冲击波的平均速度随距离变化曲线
（a）活性材料与2A12对比；（b）活性材料与JH-2对比
4.空气冲击波比冲量随距离变化
空气中的比冲量也是冲击波对目标破坏作用的重要参数之一，比冲量的大小直接决定了冲击波破坏作用的程度。从能量守恒角度分析，假设炸药能量均转化成壳体变形、破碎、向四周飞散以及爆轰产物膨胀。其中Lloyd对Gurney公式进行改进，得到向四周飞散初速为
式中，me为装药质量；ms为壳体质量；
为炸药的Gurney速度。由上式可得壳体动能与装药格尼能的比例为
由上式可计算出，η为0.3、0.48、0.66时，Eks/（Eme）约为24.6%、31.5%、36.6%。η值由0.3增至0.66时，壳体质量增加了约1.2倍，Eks/（Eme）提升了48.8%。此外，随着壳体厚度的增加，破片初始速度会有差异，破片初速会减小，可能会延长活性材料能量释放时间，进而提高比冲量。对于惰性带壳装药爆炸形成的空气冲击波的比冲量与无壳同等装药量形成的冲击波比冲量比值，可用以下公式近似计算
式中，β为装填系数，β＝me/（me+ms）。
假设活性材料壳体为惰性壳体，由上式可计算出，η为0.3、0.48、0.66时，i/i0约为79.1%、71.4%、65.7%，随着惰性壳体厚度的增加，i/i0逐渐下降。
对冲击波超压曲线进行积分，获得活性材料爆炸驱动下冲击波比冲量试验值见表3.6.4。由表3.6.4可知，2.5m处I/I0分别为78.0%、92.4%、87.0%，6m处i/i0分别为121.5%、93.1%、117.8%。η由0.30增至0.66时，2.5 m处计算值与试验值的差异约为1.1%、21%、21.3%，6m处计算值与试验值的差异约为42.4%、21.7%、52.1%。总体而言，计算值与试验值相差较大，因此可以判定活性材料壳体在爆炸驱动下对空气冲击波比冲量有明显的贡献。结果表明：活性材料壳体有利于提高远场空气冲击波比冲量，进而提高战斗部威力。
表3.6.4 冲击波比冲量
