5.2.2　理论分析法

随着科学技术的发展，各个领域学科的拓展，使得人们对于侵彻过程中各种破坏现象及形成机理的分析成为可能。因此，各国专家学者提出了诸多侵彻理论，包括空穴膨胀理论、微分面力法、Amini-Anderson模型、正交层状模型（土盘模型）、磨蚀杆模型（A-T模型）、局部相互作用理论以及速度势及速度场理论。其中，空穴膨胀理论受到极大重视，各国学者在其基础上取得了丰硕成果。(https://www.daowen.com)

空穴膨胀理论（Cavity Expansion Theory）针对不同弹靶情况，逐渐发展出两个分支，即球形空穴膨胀理论（SCET）和柱形空穴膨胀理论（CCET）。空穴膨胀理论分析弹丸侵彻靶板的基本思路是：假设球形或柱形空穴在半无限大靶板介质中从半径为零开始匀速向外膨胀，靶板介质在空穴膨胀压力下逐渐向外扩展。对于混凝土等脆性靶板材料，会在空穴膨胀作用下产生弹性区—裂纹区—粉碎区。各区域介质在空穴膨胀过程中满足连续介质力学中的能量守恒方程和动量守恒方程，利用材料本构模型和各区域的边界条件进行积分，可以得到稳态时空穴表面的应力场，最后代入空穴半径可得到空穴膨胀压力。在弹丸侵彻过程中，弹头部区域法向压力分布与空穴膨胀压力分布一致，结合弹头形状系数，可以得到弹丸侵彻阻力函数。侵彻阻力函数结合弹丸运动方程，可以得到侵彻深度、速度及加速度随时间的变化规律。