5.2.3　数值模拟法

随着电子计算机的突飞猛进，以及数值计算理论的日趋完善，数值模拟方法已经成为研究问题的不可或缺的常用手段之一。经验公式法只能给出初始弹靶参数与最终计算结果的关系，理论分析法通过简化与假设分析问题存在一定局限性，而数值模拟方法可以完整获得整个动态过程中每时每刻的计算结果。此外，数值模拟成本低廉，可以通过改变初始参量计算出最优化方案。

数值模拟方法的基本思想：将计算模型离散化，离散的节点代入基本方程组求解。离散方法主要包括有限元法（FEM）、有限差分法（FDM）、离散元法（DEM）及无网格法。有限元法是将计算模型离散化后，在离散域内求解偏微分方程组。而有限差分法则是用差分运算代替微分运算，将偏微分方程组化为差分方程组求解。离散元法适用于非连续介质问题，其基本方法是将研究对象处理成离散体，以每个离散体的方程组及离散体之间相互作用为基础进行求解。无网格法包括SPH法等，其目的是避免大变形条件下网格畸变问题。从20世纪60年代开始，SNL、LANL和BRL等研究机构编写了多个基于有限元法和有限差分法的计算程序。目前已经出现了一大批成熟的大型商业工程计算软件：LS-DYNA、AutoDUN、ABAQUS等。(https://www.daowen.com)

同时期开始，各国学者建立了多种关于混凝土材料的动态本构关系，通过不断地改进与完善，逐渐将材料在不同受载条件下出现的包括硬化效应、应变率效应、软化效应、压实效应、剪胀性、动态损伤和断裂等在内的各种现象纳入考虑。例如，Taylor、Chen、Kuszmaul提出了TCK模型；Holmquist、Johnson和Cook在EPIC-3混凝土本构关系的基础上提出了HJC模型；Riedel、Thoma、Hiermaier提出了RHT本构模型。

虽然数值模拟方法已经成为一种重要的分析侵彻问题的手段，但是受材料模型的合理性、材料参数的准确性、网格划分的规整性、计算机性能等因素制约，数值模拟结果还存在很多缺陷，需要靶场试验和理论分析的支持。因此，数值模拟、靶场试验和理论分析三者应该形成相互有益补充的关系。