6.3.7　落点散布分析

6.3.7　落点散布分析

根据大量的火箭弹落点散布观察表明，空中自旋子母弹子弹落点相对于平均弹着点的坐标为平面上的二维随机变量，并且满足正态分布规律。若所选坐标轴与扩散主轴重合，坐标原点为平均弹着点，则落点坐标（x，z）有如下分布规律：

变换可知：

式中，ρ为常数，ρ＝0.477；Ex为坐标x的主概率偏差，通常称为子弹的距离中间误差；Ez为坐标z的主概率偏差，通常称为方向中间误差。

Ex、Ez和均方差有如下关系：

由此可见，中间误差Ex、Ez须是一个正数。

若令

将会得到以距离中间误差和方向中间误差为半轴的等概率密度椭圆，并称其为单位扩散椭圆。

将会得到以四倍的距离的中间误差和方向中间误差为半轴的等概率密度椭圆，由于落在这个椭圆以外的命中概率不过3%左右，因此也被称之为整扩散椭圆。

从式（6.3.8）可求得落在宽2Ex的无穷长带中的命中概率P为50%，而落在宽2Ez的无穷长带中的命中概率P也为50%。中间偏差的示意图如图6.3.3所示。(https://www.daowen.com)

图6.3.3　中间偏差示意图

同理可知，落在以2Ex、2Ez为边的矩形中的概率P均为0.25，而落在宽8Ez（-4Ex，4Ez）的无穷长带中的命中率概率为99.3%，落在8Ez（-4Ex，4Ez）的无穷长带中的命中概率也为99.3%。

因此，Ex、Ez这两个量便比较好地描述了落点对于散布中心的偏差程度。为此，运用这两个量描述空中自旋子母弹子弹的散布。Ex、Ez与射程X有很大关系，为方便起见，引入相对射程误差和方向偏差，记为

通常所说的方向散布记为γz，射程散布记为γx。

根据扩散椭圆的概念，若Ex＝Ez，则扩散椭圆变成了圆。在这种情况下引入圆中间偏差的概念。所谓圆中间偏差，就是命中概率为50%的扩散圆的半径，记为Er。Er和Ex、Ez有如下关系：

同样，Er也和射程有关，因此也引入相对圆中间误差γr：

通常所说的圆散布一般指γr。

由于Ex≠Ez，于是往往引入圆概率偏差的概念。所谓圆概率偏差，就是把命中概率为50%的扩散椭圆换算为等面积的圆的半径，仍记它为圆概率偏差Er，则