摒之门外

为什么这些“妖魔”图形会使数学家大伤脑筋呢？原来，几千年来，专门研究各种图形的数学分支——几何学，都是以规则而光滑的图形为对象的。如我们在中学里学的平面几何，研究的主要是直线、多边形和圆；立体几何研究的是平面、多面体和球；平面解析几何研究的则是一次曲线（直线）和二次曲线（椭圆、双曲线和抛物线）。就是近代的微分几何、代数几何、拓扑学，研究的也是光滑的具体图形和抽象图形。但现在这些“妖魔”图形，没有一处是光滑的，经典的数学工具完全用不上，数学家们还能对它们做什么呢？

谢尔宾斯基“海绵”

于是，数学家们给这些图形一个“恶号”——“病态”图形，并把它们摒之数学宫殿的大门之外。是的，我们研究的是“健康”的、“正常”的图形，这些“生了病”的图形，不在我们的考虑范围之内。