奥秘被阐明，怀疑依然存在

所有物理学的惊人进展（我并不喜欢这个被人们滥用了的词汇，但在这里还是必须用它，因为在此它是真正恰当的用词），不仅产生了一些普遍的理论，而且也解释了许多特殊现象；而这类现象原先都是凭经验知道的，并且只能从现象上加以处理，即通常引入些特殊的假设和使用一些经验系数。量子力学也已开出应用之花来。所谓应用，我并不是指技术性的应用，这些是以后的事，我是指一些现象的解释，这些现象知道很久了，但一直不能得到令人满意的解释。

关于氦原子的理论，是海森堡第一批取得成功的一个。在这个问题上，我们首次遇到几个意料不到的特性，例如，在氦原子中，存在着两个能级族，想通过发射辐射从一族能级过渡到另一族能级这是不可能的。在一个系统中，两个电子的自旋互相平行，在另一个系统中，它们却反平行了。两个能级之间的能量差别，用老的玻尔模型是完全不能解释的。但海森堡按照量子力学的法则，简单地计算了这个波函数和它的能量，就得到了正确的答案，不再有那种从轨道观点去理解这一现象的麻烦事。这种能级之间的能量差别，与电子的同一性有关系，是建立在没有经典解释的现象上的。

随着这种解释的出现，也出现了如氢分子这样的分子中同极化学键联的理论。从阿伏伽德罗时代起，人们就知道了氢分子是双原子的。但为什么两个氢原子能相互吸引，互相结合在一起，而第三个就不能与之联结呢？为什么氢或氧能组成分子，而惰性气体却又不能呢？这些是理论化学中的一些最简单的问题。但是，直到1927年没有人回答得了。沃尔特·海特勒和弗里茨·伦敦（Fritz London）效法海森堡，紧接着提出了同种原子的化学键联的第一个理论。这一理论发展成为一门完整的学科，并最终产生了壮观的成果。里纳斯·泡林（Linus Pauling）是化学这方面的先驱者之一。

许多其它老问题，在这个新的量子力学的猛攻之下纷纷缴了械。碰撞理论由玻恩处理了，正是这种研究提供了关于ψ函数基本的统计解释的线索。狄拉克对泡利的不相容原理给出了一个深奥的量子力学的解释，与此同时，再次发现了费米统计。顺磁性理论由泡利阐明。费利克斯·布洛赫（Felix Bloch）在金属理论中计算一个电子波在周期性的势场中会如何运动方面取得了巨大进展。海森堡对铁磁性作了解释，恰恰证明先前的一种唯象理论——在一铁磁性物质，如铁中，任意引进极强的内磁场的理论，是有道理的。最后的但并非最不重要的是乔治·加莫夫（George Gamow），爱德华·U·康登和R.W.哥尼（R.W.Gurney）各自独立地发现了位垒的可穿透性，并把它用来解释原子核α衰变呈现的佯谬。这一结果给卢瑟福留下了深刻印象。卢瑟福本人对一种需要用大量的数学而几乎没有直觉的理论一直是颇为怀疑的。

经过了几年时间，得以做到若干真实的发现，具备了充分的条件，可以象现代一个优秀的研究生那样理解量子力学和懂得它的技术。当然，在那个时代，即使是去掌握量子力学的基础知识也并不是那么容易的事。在这个激动人心的发展阶段之后，很有必要做些系统化的工作。原始的发现报告常常是难以看懂的。但直到1929年，各种书籍或专著才开始出版。这样，各种观点才解释得比较系统些。狄拉克、海森堡、玻恩、约丹和泡利在这个课题上每人都写了一本书或者一个单篇文章。这些著作形成了今天学生们使用的现代论文的基础。而索末菲也给《原子结构和光谱》增添了一本附卷。

非相对论性的量子力学，至此已是一门定局了的学科，至少说在原理上是这样。它是经典力学雄伟壮观的推广，在相当大的程度上仿效了经典力学；它证实了对应原理是正确的，因为其对宏观客体给出与经典理论同样的答案。

相对论性量子力学则进展甚小。狄拉克的理论只限于自旋为1/2的粒子，对于其它自旋量的就出现了困难。即使是对于1/2自旋粒子，在一预先给定的电磁场中，也还存在不少问题。这有可能发展一种微扰理论。然而，那已是另外的课题了。我们能采用引入高能截止的办法来改善这种情况，但这样做就破坏了相对论性的不变性。不过，我们达到过非常高的精密度，例如，电子的磁矩或μ子的磁矩可能计算到十亿分之0.3（109分之0.3），结果与实验相符，误差为十亿分之0.2。这是物理学中最著名的测量与计算的数字。(https://www.daowen.com)

然而，1972年狄拉克在一次关于量子力学发展的讨论会的闭幕词中这样说：

现在，我们在这种情况下能做些什么呢？看来十分明显，我们尚未完成量子力学基本定律方面的工作。目前我们应用的那些定律都需要作重大的修改，才能最终形成一种相对论性的理论。把目前的量子力学修改成将来的相对论性量子力学的激烈程度，恰恰与把玻尔的轨道理论修改成为目前的量子力学的情况十分相似。在我们实施这种激变时，当然，我们关于这种理论的用其统计算法进行物理解释的思想，可能要作很大的修改。