量子电动力学

常常会出现这种情况：即当一些新的实验或理论技巧改善了现有的条件时，老的学科也会产生一些新的、未曾料到的结果（例如塞曼的发现，第16页）。新出现的重要事实，往往使我们发现过去的知识是那么不完全。另外，技术的进步有时也会允许原先认为是科学幻想的东西成为事实。

最经典的光谱学中就有个很精采的例子。人们已经用光学手段对氢原子的能级的精细结构作过许多次研究了。有些光谱学家曾经暗示说，并不是一切都没问题了。而且，他们也并不十分同意狄拉克的理论。但他们的话没什么人要听，一般的看法总认为已经吻合得很好了。与这种观点相矛盾的实验，也别想得到承认。

图13.1　氢原子中能级理论的进展历史。所举的例子是第二个能级，其主量子数为2。按照玻尔理论（1913），它由二个轨道组成，一个为圆形（能级2s），一个为椭圆形（能级为2p），两者能量严格相同。按照索末菲（1916）的理论，相对论要求把上述能量略加改变，使2p能级和2s能级分离开来。G.E.乌伦贝克和S.A.古德斯米特（1925）引入了自旋和电子磁矩，这样上述能级就分裂成三个能级了，即2s1/2、2p1/2、2p3/2，但是若我们考虑到相对论效应时，前两个能级则互相重合，只剩下两个不同的能级了，这就和前面所说的索末菲理论相一致。狄拉克的理论（1928）并不改变能级的位置及其量子数，但它把自旋和相对论联系起来。1947年，兰姆（W.E.Lamb）和雷瑟福（R.C.Retherford）发现了2p1/2和2s1/2之间的分离（叫做兰姆移位），这可用量子电动力学加以解释

战后，威利斯·E·兰姆（1913年生）和他的学生R.C.雷瑟福采用了比光学光谱法精密得多的方法，即通过把分子射线和微波技术的结合，证明了狄拉克理论中的严重矛盾：应当彼此重合的能级s1/2和p1/2在能量上却是不同的。

几乎在这同一时间，波利卡普·库什（Polykarp Kusch，1911年生）指出，应当精确地等于一个玻尔磁子的电子磁矩，实际上要略大一些。这些发现，都是在1947年奥本海默发起的谢尔特岛（Sheltev Island）会议上发表的。这次会议及其后召开的几次会议，都是用来取代索尔维会议的，后者因为战争而被中断了。1947年会议的主题是量子场论。把量子力学原理应用于电磁场是量子场论的最好的例子。量子力学的奠基者们曾在这个方向上作过多次尝试，但只取得了部分成功。这个理论中出现了一些无穷大量。尽管人们还不能以数学所能接受的形式消除令人伤脑筋的无穷大量，但在实际上却能或多或少地消除此类无穷大量，不过这仍然妨碍着人们去得到精确的结果。

在战争期间，朝永振一郎（1906年生）及其同事在日本取得了重大进展，但是西方却不知道他们研究的成果。在谢尔特岛会议上报道了兰姆和库什的实验后，与会者就对它的基础理论进行了长时间的激烈讨论。在回到康纳尔大学的火车上，汉斯·贝特对兰姆移位作了初步计算，虽然这种计算还不完善，但却为解释这一现象提出了一些线索。参加谢尔特岛会议的有两位年轻的理论工作者J.施温格（J.Schwinger，1918年生）和R.P.费曼（R.P.Feynman，1918年生），前者以前是拉比的被保护人，后者在洛斯阿拉莫斯工作（图13.2）。会后几个月中，他们两人以一种非常适合于计算的方式重新阐述了量子场论并对“重正化的”质量给出了较恰当的定义——理论的无穷大质量中减去另一个无穷大量后可以观察得到的实际参数。

这样，理论和实验之间的一致性则达到了相当惊人的程度，也许是所有物理学中精确度最高的一个。例如，电子的磁矩可测量到109分之二，测量的结果与计算值的一致性可达到109分之一。另外，由于较高级近似中存在着误差，因此计算中还有大约109分之三的剩余误差。尽管这一成就确是十分惊人了，但是由于实行了无穷大量的相减，这个理论仍然有着逻辑上的缺陷。这是狄拉克和大多数物理学家们的看法。(https://www.daowen.com)

费曼在他的量子电动力学公式中，发明了一种有效的运算技术。这种技术，现在大多数理论物理学的学生都十分熟悉。他采用的是所谓的费曼图法。这种图以直观的方式表达了客观现象，同时也可以对数学公式进行分析和推导。费曼的方法类似于速记法，它把很长很费力的、而且很容易产生代数差错的运算加以概括，并把它们按照一定的规则转换成很简单的过程。费曼的论文发表后，许多人学会了他的技术，并能很熟练地运用，但他们并不会证明它。我的朋友G.C.威克（1909年生）是位杰出的理论物理学家，那时在伯克利担任教授，他对这种事情很是恼火，认为对理论物理学的教授和学生来说，能说出所有规则而却不会加以证明的情况是绝对不能容忍的。所以他就开始着手为这个数学理论建立巩固的基础，并就此写了一些论文。这些论文，现在都已成为经典著作了。1949年，F.戴森（F.J.Dyson）证明了施温格的方法和朝永的方法肯定会与费曼的方法得到相同的结果。这些物理学家，大多数均在图13.3中。

图13.2　左起为R.P.费曼，J.施温格和S.朝永，由于他们在研究量子电动力学方面的贡献，于1965年一起荣获了诺贝尔奖金

图13.3　1961年的索尔维会议。坐立者自左至右为：朝永振一郎，W.海特勒，Y.纳姆布，N.玻尔，F.佩兰，J.R.奥本海默，W.L.布拉格爵士，C.摩勒，C.J.戈特，汤川秀树，R.E.佩尔斯，H.A.贝特。第二排：L.普里格津，A.派伊，A.萨拉姆，W.海森堡，F.J.戴森，R.P.费曼。L.罗森菲尔德，P.A.M.狄拉克，L.范霍夫，O.克莱恩。第三排：A.S.惠特曼，S.曼德尔斯塔姆，G.丘，M.L.戈德伯格，G.C.威克，M.盖曼，G.卡伦，E.维格纳，G.温侧，J.施温格，M.锡尼。这里，既有老一辈的科学家玻尔、布拉格和狄拉克，又有活跃在量子电动力学领域的新生力量朝永振一郎、施温格、海特勒和贝特，以及主要从事未来工作的普里格津（热力学）和萨拉姆

费米在1934年发展了弱相互作用理论，正如当时大家所了解的那样，他是模仿量子电动力学来建立这种理论的。尽管由于相互作用很微弱，使费米的理论在初级近似中取得了很好的结果，但后来发现，费米的理论是不能再重正化的，当人们试图按照汤川的方法来建立强相互作用的场论时，困难就显得不可克服了，因为在给出强相互作用的大小时，逐步近似方法就不再适用。这些困难在六十年代曾使人们不再相信场论，但现在场论却又恢复活力并流行起来了，特别是因为它看来有希望能把不同的相互作用的各种理论统一起来。将来的某一天总会有些实验能够证明或是粉碎这种希望的。

对外行来说，这种蓬勃发展的形势，有点类似于爱因斯坦之前人们对运动系统中电学研究的情况。可能存在一些基本性的缺陷，需要从根本上进行修改。人们间或会发现有些理论在几年内时新一阵子，后来就逐渐消失了，不过其中有一部分结论却具有永久性的价值。不管怎么说，在物理学领域内，这种情况是屡见不鲜的。