20.7　投影方法

地图上各点的纬度和经度，是参照上面标绘的若干纬线和子午线所组成的网络来确定的。当这一网络从地球的曲面转换至地图的平面上时，形状和尺度都会发生变形。投影方法的选择取决于具体地图所要求的质量。在18世纪晚期和19世纪早期，精确的大地测量和地形测量工作的开展，以及绘图法应用范围的扩大，都给投影技术的数学研究以新的推动力。兰伯特在1772年出版的题为《地图和星图设计的说明和补充》（Anmerkungen und Zusà tze zur Entwerfung der Land-und Himmelskarten）的评论文章中，为此项研究奠定了基础。他在文中分析了两种主要投影方法的特点，保形投影法（或正形等角投影法）可将任何微小区域的角度和真实形状都保留在地图中，等面积投影法可保证地图上任何地域的面积与地球上同一地域的面积的比例都相等。

兰伯特的工作标志着“地图投影学新纪元的开始”，不仅阐明了投影绘图方法的各种基本原理，还设计了各种投影方式。他的使用一条标准纬线的等面积圆锥投影法，在1805年经阿伯斯（H.C.Albers，1773—1833）加以改进。阿伯斯采用一个圆锥体，与地球在两条标准纬线上相交，这样得出的投影可使地图南北两部分的尺度偏差大大减少，而且特别适用于在经度方向广阔延伸地区的地图。然而，19世纪的法国一级国家地图及其他国家测量工作，则采用了一种较为老式的圆锥投影法，这也是一种等面积法，由邦内（Rigobert Bonne，1727—1795）在1752年使用，而后就以他的名字命名。兰伯特的保形圆锥投影法在20世纪再度用于测绘军用地图。

等效显然是分布或密度映射中的一个基本性质，但是许多自然地图所要求表达的这些因素与不同纬度和气候的相关性，用具有纬度的曲线平行线的等面积圆锥投影法却无法清晰显现。因而，19世纪时就已开始采用具有水平直线的纬线的投影法，在地图集收录的地图中，老式的正弦曲线或桑松—弗兰姆斯蒂德投影法得到普遍应用。1805年，莫尔魏德（K.B.Mollweide，1774—1825）创立了一种特别适用于圆形半球地图的等面积投影法，在19世纪下半叶被广泛采用。(https://www.daowen.com)

采用保形投影法绘制的墨卡托海图，能正确地显示出在各相交线，例如纬线和子午线之间形成的角度，到18世纪中期被确定为标准的航海图，它使海员能将罗盘航向画成一条直线。这种形式上的特性——与地图边线平行的直线型纬线和子午线，使保形投影法能在绘制气象图等一些特殊类型的地图时得以采用。同时，由于作图简易方便，它成为19世纪普通地图集中世界地图的标准投影绘图法。