互补性原理
1927年9月16日，在意大利科莫召开伏打（Volta）逝世100周年纪念大会。在这次大会上，玻尔第一次公开宣讲了互补性原理。大会讲演的手写原稿已经流失，在档案里只保存了他准备这次发言的草稿。从中可以看出，玻尔是如何为形成这一思想所做的不懈思考。“互补性原理”这一词也首次出现在1927年7月10日的草稿之中［87］。
这次大会，除了爱因斯坦、狄拉克和薛定谔，其他物理界知名人士都参加了。玻尔在大会上做了长篇发言，介绍了量子力学的新发展，同时也宣讲了互补性原理。
这次大会之后，玻尔在不同场合多次宣讲互补性原理。在此类宣讲的开头语中，他经常讲述这样的话：“我们处在一个多种领域飞速发展的时代，这常叫人想起文艺复兴时期。尽管自然科学对技术的发展做出了很大的贡献，但同时也发现，作为自然界的观察者，在洞察未知世界时，我们自身也不可预料地成为其中不可分割的一部分。由于我们这些观察者的参与，使观察后得出的结论不可避免地带有人类惯用的看问题的方式和方法，因此，在自然科学的发展进程中，不可能把人文精神和物质科学分开。知识的统一性是一个古老的话题，而这个话题现在已经呈现出新的视角，这就是把互补性原理作为一个纲领性的思想来领会自然，并对其作出基础性的解释。这一原理不能由一个简单的图像所概括，只能把它作为一个富有成效的观点。”［88］
玻尔强调，互补性原理并不是构建在量子力学之上的某种哲学的上层建筑，它只是对量子力学的一种逻辑性的解释，因此人们不能一手接受量子力学，一手拒绝互补性原理。这个原理涉及哲学、心理学、方法论和认识论的话题。由于这个原理与对物理世界挖掘的深刻性有关，不仅不怎么熟知量子力学的人难以接受，就连量子物理学的研究者，也难以一下听懂。非常遗憾的是，在这次科莫大会上，大多数在场的人没太听懂，而能听懂的爱因斯坦、薛定谔和狄拉克三人却没有到会。罗森菲尔德参加了这次大会，事后他回忆说，大家觉得“这个互补性原理只是把大家都知道的那点事拼到了一起，并没有觉得它有什么新意……虽然当时没有引起人们的争论，但是，所有的争辩却在事后随之而来了。”［89］
据海森堡回忆，“我记得在那次会上，讨论玻尔的讲话持续了好几个小时，直到很晚，但最后总以丧气和绝望告终。……讨论将近结束的时候，我独自走在附近花园的小路上，头脑中不断盘旋着这个问题：‘自然真是像我们在原子物理实验中看到的那样荒谬吗？’对此，玻尔的回答是‘是’，他毫不含糊。”［90］
一个月之后，在第5届索尔维物理大会上，玻尔再次讲述互补性原理。两次大会上玻尔的发言被整理汇集后，在德国的《自然科学》（Naturwissenschaften）和英国《自然》杂志上发表［91］。
事后的发展证明，玻尔的互补性原理远远不只是一个关于测量性质的原理，更重要的是，在描述量子世界的奇异性质上，它避开了经典的波动和粒子概念，解决了描述量子世界所遇到的困难，解决了对几个关键的概念，如“不连续性”“不确定性”“测量”“因果律”“物理真实”的认识。(https://www.daowen.com)
在玻尔看来，量子世界所遇到的困难多起源于它的“不连续性”。1913年，他把不连续性引入了原子理论，提出了原子的不连续性能态、定态间的不连续转换、量子化的能量吸收与发射，这些“不连续性”最终不可避免地失去了“确定性”。进一步，玻尔又把“不连续性”推广到任意两个粒子间的相互作用，特别是粒子与测量仪器间的相互作用。他认为，动量与能量甚至角动量间的交换都是不连续的。这种不连续性的作用与经典电磁场理论不同，它们是间歇的、不规则的，是用经典方法不可预测的，因而也是不具有因果性的。由此，“不连续性”彻底颠覆了关于“测量”的概念。
在经典情况下，测定带电粒子的运动时，带电粒子也可能受到测量仪器的影响，如斯特恩一格拉赫实验测量带电粒子的角动量时，电子会受到实验装置的影响。但由于人们事先有先入为主的连续性假定，认为这种影响完全可以精确地计算出来，因而可以把仪器的影响扣除，而把粒子自身的状态筛选出来。但是在量子情况下，测量与被测量系统的作用是不连续的、不确定的，它们的交互作用既不可避免也不可被测量，因而不可能精确地确定出粒子的“自身状态”。在这种情况下，对“测量”这一概念不得不重新进行评估。
测量概念的变革，需要重新审视世界的“真实”，例如对粒子性和波动性的认识。人们只能根据实验确定粒子是波动性的还是粒子性的，至于粒子呈现什么性质，将取决于所做的实验。如果实验是要观察粒子性，那就得到粒子性图像，同样，如果要观察波动性，就呈现波动性图像。这两种图像如同硬币的两面，既不能分开，也不能同时呈现。玻尔认为，物质世界的所有性质，都呈现出这种“成对”的双面性。他把这种性质称为“互补性”或“共轭对性”（conjugate pair）。人们在解读“物理真实”时，必须注意到这个奇异的性质，否则就会走向迷途。由于互补性的限制，双面性质将交替呈现，但绝不会同时成对出现。
玻尔利用互补性原理还对海森堡的不确定性原理做了物理诠释。他说，当对电子的位置测量得越来越精确时，受到互补性的限制，位置的共轭对——动量就会变得越来越模糊，失去了精确测量的可能性。这不是实验技术问题，只是微观粒子不可能同时拥有这两个量精确特征的表现。海森堡的量子力学矩阵理论正是这一特征在理论上的证明，这就是不确定性原理。互补性原理与不确定性原理表明，在一定程度上，物理世界的所有性质和行为都不可能完全精确地确定出来。
由于经典概念的失效，必须引入全新的概念。然而在解释量子实验现象时，必须使用经典概念，比如粒子性与波动性这种说法，就是建立在经典概念之上的，而且也只能使用经典概念，这本是个悖论，然而事实的发展证明，这个原理远远超越了经典概念所解释的范围。物理学家弗莱克拉（Frecura）和海里（Hiley）进一步为互补性原理做出了说明。他们认为：“依照传统观点，在时间和空间中，一定存在着‘真实’的东西……这些东西是客观存在的。正是玻尔首先打破了这个看法，因为它在量子力学中出了问题。他提出了‘量子作用的不可分割性’。玻尔以他的方式解释了不确定性原理，表明了任何系统的任何性质，都不可能同时被完全地观测出来。”［92］
按照牛顿的经典物理，物质世界的基础是建立在确定性之上的。在经典力学的框架下，宇宙犹如一个“上好了发条的装置”，如果在任何时刻，给定物体，甚至众星体位置和速度，从原则上说，就可以确定它们在所有时刻的位置和速度，然而哥本哈根学派否定了这种说法。由玻尔的互补性原理、海森堡的不确定性原理与玻恩对波函数的统计性解释共同构成了量子力学的哥本哈根诠释。这个诠释从根本上颠覆了人们由来已久的“因果律”信念。哥本哈根诠释表明，不可能同时得到物质世界所有的精确量，因而不可能同时得知物质世界的所有性质，当然更不可能预知未来。正如海森堡所说：“当我们精确知道了现在，就一定可以预测未来，这并不是什么结论，而只是人们心目中的一种假定。从原则上，根本不可能知道现在所有的细节……”他后来还说：“重建因果律的努力都是徒劳和毫无意义的。”［93］
