关于电子自旋
1922年泡利开始研究“反常塞曼效应”，到了1924年底，泡利发现塞曼效应谱线分裂的宽度与相对原子质量无关，这说明原子的角动量只能来源于它的外层电子，否则将与实验结果不符。此时，泡利提出了第4个量子数，并致力于4个量子数与壳层电子结构关系的研究。
当时的物理学界普遍接受电子绕轨道运动的观点，认为在三维空间中，仅用3个量子数即可完备地描述原子的能态。泡利提出的第4个量子数，引起人们的思考，这第4个量子数究竟意味着什么？后来的发展表明，泡利的新量子数距离一个更惊人的发现已经不远了，原来，第4个量子数的“二值性”与电子的自旋有关。
首先对第4个量子数发生兴趣的是德国物理学家克罗尼格（Kronig）。克罗尼格是美国哥伦比亚大学的研究生，由于美国理论物理发展的滞后，使他所接受的只是经典物理教育，但他对原子的量子理论更感兴趣。在埃伦费斯特的建议下，他于1924年来到哥本哈根。在此期间，他与玻尔、埃伦费斯特、泡利和海森堡有着很深的交往，同时也进行了“塞曼效应”和“反常塞曼效应”的研究，由于在理论物理研究上的出众表现，得到了这些欧洲物理大师们的赏识。
1925年，克罗尼格回到哥伦比亚大学后，师从兰德（Landé）攻读博士学位。兰德曾是索末菲在慕尼黑研究所的研究生，毕业后成为哥丁根希尔伯特的研究助理，此后先后担任法兰克福大学讲师，美国哥伦比亚大学和俄亥俄大学的物理学教授。有一天，兰德给克罗尼格看一封泡利的来信，信中提到了第4个量子数和不相容原理，这第4个量子数立刻引起了克罗尼格的注意。
经过对氢光谱分裂的精细结构研究，克罗尼格发现谱线的分裂源自电子自身的磁性，而电子自身磁矩只有两个固定值，其对应的角动量分别是
和
两个数值，此外他还证明了磁矩和自旋角动量之比为2，这就是后来人们所称的朗道因子，又称“g因子”。由此，克罗尼格想到，谱线分裂深层次的原因可能是电子具有的内禀磁矩，于是想到了电子的自旋。
克罗尼格把计算结果拿给朗道（Landau）看，朗道告诉他，泡利就要来了，建议他直接拿给泡利看看。没有想到，泡利对这个结果并不感兴趣，克罗尼格感到很失望。他又把这一想法对玻尔、克拉默斯及海森堡先后谈起，从这些人那里他也没有得到支持。加上他本人也不太自信，原因是能级间隔的g因子与实验有差距，此外根据洛伦兹（Lorentz）的计算，如果按照经典图像，电子的大小若是
，其自旋角动量若是
个玻尔单位，电子表面的旋转线速度将是光速的10倍，这个结果显然不可能被接受，克罗尼格决定放弃发表。(https://www.daowen.com)
1925年夏末，丹麦博士后研究生古兹密特（Goudsmit）和乌伦贝克也提出了电子具有角动量的想法。他们认为这是电子固有性质的一个表征，并首先把这个性质称作“自旋”。他们把这一发现写成论文准备投寄到《自然科学》（Naturwissenschaften），同时还把它拿给洛伦兹过目。洛伦兹告诉他们，这个结果不可能是真实的，因为有明显的缺陷，这将导致电子的表面旋转速度超过光速。正当他们准备撤回这个稿件时，他们的导师埃伦费斯特已经把这篇论文寄出去了。埃伦费斯特安慰他们：“这没有关系，年轻人出点错是难免的。”［48］他们的这篇论文于1925年11月发表，论文中的计算与所得出的结论几乎与克罗尼格的完全相同，这篇论文受到广泛的注意，而克罗尼格的提案却被忽视了。
古兹密特和乌伦贝克电子自旋论文发表后，人们的看法迅速发生着变化。这一年，玻尔去莱顿，在火车站遇到泡利和斯特恩（Stern），他们询问玻尔对电子自旋的看法，玻尔的回答很肯定，他说：“这是错误的。”但是没过多久，爱因斯坦和埃伦费斯特也来到了莱顿，这时玻尔改变了看法。在从莱顿回到哥本哈根的途中，玻尔经过哥丁根，海森堡和约旦向玻尔问了同样的问题，玻尔谈到自旋时显得热情洋溢，而海森堡却一脸茫然。在返回哥本哈根的路上，在柏林火车站停站时，泡利再次专程来见玻尔，询问他到底是如何考虑电子自旋的，玻尔认为这是一个巨大的变革，是一个具有“飞跃性”的思想。可是到此时，泡利不但没有接受，还把它斥为“哥本哈根的一个新邪说”（a new Copenhagen heresy）。
泡利拒绝接受的电子自旋，使克罗尼格痛失优先发现权和诺贝尔奖，无疑是个极大的遗憾。不少人猜测，究竟是什么原因使泡利拒绝接受电子自旋呢？在1924年，泡利曾提出过核自旋的想法，由此看来，他不会反对粒子的自旋，正因如此，他的好友埃伦费斯特曾大惑不解。事实上，泡利对自旋拒绝的原因是多方面的。虽然事实证明，电子自旋的提出是一个巨大的进展，但在泡利眼中，他并不接受这个经典的物体“自旋”图像。他认为经典自旋的“物体”不可能受到平行磁矩的限制，也就是，并不遵守不相容原理，而这一原理正是来自于电子自身的量子特性。实际上，该如何认识电子的自旋，至今这一谜团仍没有被解释清楚。其次，泡利认为，如果承认电子自旋，其旋转速度之快会引起质量加大，随着电子质量相对论性的增加，原子核的角动量的值也是
，而其表面的速度远小于光速，这就使得原子的磁矩不可能稳定，加之当时的朗道g因子问题，这些都是使泡利拒绝接受这个结果的因素。
上述理由仅在知识层面，泡利拒绝接受电子自旋还有更深层次原因。正如他本人所说，“在起初，这种说法的经典特征，使我强烈地反对它的正确性”。泡利一向反对科学研究的“随波逐流”，在判断事物上，也有着自己的原则与标准。尤其在关于物理学的基本图像上，泡利更有着自己的观点。接受过去在原子磁性研究中的教训后，他认为对于微观物理现象，最好的办法是与经典物理图像一刀两断。他认为，所提出的“二值性”纯粹属于量子特征，借此引入经典的解释是错误的，无论这个概念有多么精巧，这种“倒退”对于物理理论的发展是一种阻碍。在1924年他写给玻尔的信中说：“依我看，相对论的双重线公式毫无疑问地表明，不论是（原子量子）经典理论的运动学概念，还是动力学的概念，都必须经过深刻的修正。”
一年以后，物理学界普遍接受了古兹密特和乌伦贝克的想法，电子自旋的想法作为20世纪的“种子思想”，已经成为一个全新的量子概念。正是因为泡利对科学原则的坚持与对事物判断的标准是严肃而认真的，他的失误并没有使他失去与克罗尼格的友情，在这以后，克罗尼格接受他的建议，成为他的研究助手。当然，泡利对此感到内疚。1945年，在泡利因不相容原理的发现获得诺贝尔奖时，他提起了这件事，很为之懊悔，他说：“我年轻时，干了件多么蠢的事呀！”［49］
