光和物质的奇异性质——光子光学新说

光和物质的奇异性质——光子光学新说

在对量子力学的深入研究中，首先引起人们注意的是光和物质的奇特性质。美国著名物理学家，1965年诺贝尔奖得主费曼与他1955年毕业的博士生，即世界著名数学家希布斯（Hibbs）合写的名著《量子力学与路径积分》（Quantum Mechanics and Path Integrals）一书中专门提出了这一话题。人们在重新审视光和物质的性质时，从中发现了许多令人称奇的事情。［4］

费曼生于1918年，逝世于1988年，是那个时代最伟大的物理学家，也被人们奉为最有魅力的科学家与才华横溢的学者。他对科学事物充满好奇，因具有独特的视角，使他看问题独辟蹊径，因而他的成果更具有创造性。在自然科学多个领域中，费曼都有杰出的贡献。加州理工学院出版的《费曼物理学讲义》，收集了费曼从1961年9月到1963年5月的讲课内容。这部书受到热烈的欢迎，成为全世界最畅销的书之一。费曼还是一位超乎寻常的优秀教师，他以对物理学的深度挚爱影响着他的学生。曾有一个叫马科斯（Marcus）的学生，在加州理工学院读书时，请求费曼替他向自己的母亲解释物理学有多么重要，费曼答应了。他对这位母亲说：“不要担心你的儿子现在做什么，其实物理学并不是那么重要。”接着补充说，“热爱才是最重要的。”［5］

费曼创立了量子电动力学，其间也研究了光和物质的奇异性质，他的这一研究涉及电子和光子，以及它们的几率波和量子特性，尽管理论研究艰深复杂，费曼却有能力以极为简单的语言把它们阐述出来。当人们问及他关于光与物质量子性质的实质时，他只用了几句话就把它们总结为三件事：其一，光子从一处到另一处的行为存在着几率关系；其二，电子从一处到另一处的行为也存在着几率关系；其三，电子吸收还是发射光子同样存在着几率关系。最后他说，如果你能在电子和光子所涉及的事件中找到这种几率关系的话，你就会知道，它们在相互作用时，该发生什么事了。

费曼说得很简单，但操作起来并非易事。不仅对于一个由多个粒子组成的复杂体系，就是对于一个单个的粒子，这种几率计算也将是海量的。例如，在探讨单独一个光子从A点到B点的路径时，人们通常认为，光沿着直线传播，光子也应该是这样，然而这个结论却是“错误”的。在发展量子电动力学理论中，费曼的一个重要贡献是，他弄清楚了单个光子运行的特征，这一特征是“几率性”的。例如，在从A点到B点的运行中，光子的轨迹并不一定沿着直线，而是有着许许多多的可能性，或者有着一切路径的可能性。对多个光子同时的行为，却需要计及所有光子各种状态的叠加，需要进行所有路径的几率计算。随着光子数的增多，沿最短路径光子的几率叠加造成相干加强，而沿其他路径光子几率相干相消，最后才表现出光束沿直线传播的规律。

采取同样的方式，还可以以量子概念解释光的反射现象。在经典物理学中，光遵守反射定律，这一规律可以从几何光学或波动光学得到解释，此时的“光”为光束或经典光波。但若对单个光子来说，它在遇到镜面时，将发生什么现象，又该如何解释呢？此时同样涉及光子的几率计算。光子从一点出发，在镜面上反弹，到达另一点的途径将是各种各样的，每种途径都以一定的几率存在，它们并不一定遵守反射定律。但是，随着光子数的增多，接近等角反射的路径较短，光子沿这条路径的总几率也随之加大，当光子数达到极多时，彼此形成相干叠加的结果，在等角反射的途径上，总几率值将达到极大，而其他路径则因相消叠加结果，使总几率降为零，这就是光子群即光束的反射定律。这种计算光子经不同路径行进到某一点的总几率的方法，在量子力学中称为“路径积分”（path-integral）或者叫做“历史叠加”（sum-over-histories）。费曼说：“光子并不是沿着最短距离传播，但它似乎能‘嗅到’在它周围附近的光子路径，最后的结果总能尽量地在空间收缩到一条线上来。”［6］这就是光子的奇特性质。

从量子物理的角度看，偏振是光子最奇特不过的性质了。依照麦克斯韦理论，偏振只不过是光作为行进波的属性之一，但当你试着从量子物理的角度给出解释时，奇怪的事情就会出现了。

假如有一束光射向一片偏振片P，如图1所示。如果光的偏振面与P的偏振面平行，也就是两者间的夹角θ为0°时，光就完全透过，如果两者相互垂直，即θ角为90°时，光就被遮挡住。但当夹角θ为其他角度，如45°时，透射光强将为原来入射光强的一半，这一现象可以用经典光学理论解释，也能用经典光学实验证实。

然而，从量子物理角度解释上述现象将会遇到麻烦。例如，当把入射光的强度逐渐减弱，弱到一次仅有一个光子通过P，当夹角θ恰好是45°时，因为一个光子不可再分割，这将预示着，有的光子能穿越过去，有的光子却不能穿越，光子穿越P的几率将是50%对50%。这将使人们面临一个难以解释的问题，入射光子是完全相同的，它们也处在相同的实验条件下，为什么有的光子可以穿越，有的却完全不能？哪一个能穿越？哪一个不能？对于单个光子将是完全不可能预言的。在每个光子没有穿越之前，我们不能确知它的命运如何，只能经过观察之后，才能确定出它到底穿越了没有。对于单独光子，穿越前后完全没有因果关系，同样的实验可以得到完全相反的结果，这种不确定性又该如何得到解释呢？难道这些一个个彼此没有丝毫联系的光子们“自己知道”，该有一半能穿越吗？或每个光子能“恪守”这样的规矩，以50%的几率穿越吗？这种机制又是从哪里来的呢？光子有“意识”吗？(https://www.daowen.com)

在量子力学发现之前，人们看待世界有着完全的信心，这就是同样的实验对象、同样的实验条件，可以得到相同的结果，一切现象都是可以被确知的，即使现在不知道，将来早晚会被确知，至少原则上如此。然而微观世界所存在的这种内在的模糊性，迫使人们不得不舍弃确定性和因果性。人们不得不承认，光子或电子等微观粒子在空间不具有特定的路程、特定的轨道，也不可能同时具有确定的动量和位置。对于微观粒子，我们只能说它们可能处于所有可能的状态之中的某一态，例如在穿越偏振片之前，每一个光子就处于“能穿越”和“不能穿越”的两种状态中，这些不能确定的诸多状态的总和就是粒子系统的“叠加态”。

现在试着再多加两片偏振片，如图2所示，入射光沿上下方向竖直偏振，P1的偏振方向恰好也是竖直的，此时光完全透过，但当P2的偏振方向为水平时，光被完全阻挡而不能穿过。现在，在P1和P2间，再加入另一偏振片P3，P3的偏振方向是倾斜的，如与竖直方向夹角θ为45°，经典的光学实验证明，在P3之后，光的强度减少为原来的1/4。

然而如何用光的粒子性解释上述现象呢？现在把入射光逐渐减弱，弱到使单个光子通过这些偏振片，并假定入射光子沿竖直方向振动。当它穿过P3时，这个光子被分成两半了吗？难道这“一半”再穿过P2时，又被劈成“1/4”了吗？如果单个光子一个个入射，经过持续观察，当光子数量逐渐增多以后，最后的测量结果与经典实验结果一致。例如，如果有100个光子陆续入射，最后穿过P2的将有25个光子，偏振面也变成水平。现在，旋转P3，使夹角θ不断变化，不仅最后光子的透过数量随之发生变化，光子的振动面也随之变化。从量子角度看，同样存在的问题是，完全相同的入射光子，完全相同的实验装置，光子是如何决定谁能通过，谁又不能通过呢？此外当θ不断变化时，似乎光子“自己也会即时地知道”，该以多大的几率通过，该以多大的几率沿着哪个方向振动，这一系列的非因果性与不确定性，以及单个光子的“内在个性”都是不能被经典物理所解释的。

令人困惑的问题还不仅于此，现在把P3和P2分别替换成方解石片C1和C2，如图3所示。由于双折射作用，穿过方解石C1的光将分成两束，一束沿竖直振动，一束沿水平振动，而这两束光再度穿过第二片方解石C2后，出射光又变成一束，且偏振方向为45°，这一结果在经典光学实验很容易看到。然而，如果入射的是单个光子，情况会如何呢？难道它在C1处能被劈成“两半”，然后在不同地方同时出射吗？如果不能，它该如何“决定”自己该沿哪条路径前进呢？似乎它得在进入C2前，就得做出“正确决定”，即“正确决定”出自己是沿竖直方向，还是沿水平方向偏振；似乎还得同时“正确决定”出哪种偏振方向的光子该沿着什么路径前进。否则当光子数量增多时，就不能得到穿过C2后变成一束，且振动方向成45°的结果。然而，对于单个光子，由于种种的不确定性，似乎我们很难期望它在C2前就能做出上述“正确决定”，它有“能力”做到吗？这一点可以从实验的进一步细化得到确认。

现在，试用一片金属片把穿过C1后光的一条路径，例如沿水平方向振动的那条路径挡住。如果单个光子能做出上述的这些“正确决定”，所得到的实验结果应该与把另一条路径挡住，即把竖直方向振动的那条路径挡住时的结果完全一致。对于单个光子，它能按照这个要求做出“正确决定”吗？结果发现，它还“真的能做到”！难道光子真能被“劈成两半”，“每一半”沿不同路径、以不同偏振方向行进，最后从C2出来又恢复原样？或者，难道每个光子在穿行时，都能预先获知实验装置的整体状态？难道光子在穿过C1前就预知后面有C2，就能依照实验的整体布置对结果做出“正确决定”吗？对于这一系列疑问，著名物理学家、澳大利亚阿德莱德大学教授、畅销书《宇宙最后三分钟》的作者保尔·戴维斯（Paul Davies）给出的解释非常果决，他说：“必须强调的是，量子理论的不确定性不只意味着我们不能知道光子沿着什么方向偏振，甚至我们连单个光子究竟有没有偏振都不能确定，这个来自于光子自身的不确定性，是不为我们所知的。”［7］