量子叠加态的坍缩——对猫实验和双缝实验的解释
如今，物理学界对量子水平的双缝实验结果已经没有任何争议，问题在于该如何对它做出解释。德国物理学家玻恩在这个问题上做出了基础性的贡献，他提出了波函数几率“坍缩”的概念，波函数的“坍缩”已成为哥本哈根学派对量子力学诠释的重要内容之一。
根据玻恩的解释，以电子为例，作为微观粒子，电子遵守量子性质，这就是波函数的几率性质。如果不进行观察，人们不能回答它在“某时某刻”应该确定地出现在“哪里”，而只能以一定的几率做出回答，它可能“既处在这里，又处在那里”，它出现在各处，并不以“单个粒子”的形态存在，而只是“各处都存在”的一种“几率波”，也就是电子以各种可能态的量子“叠加态”方式存在。但是，只要你去观察它，例如用屏去接收它，令人奇怪的事就发生了，这种以“几率波”形式存在的“量子叠加态”，就立即以“波函数的坍缩”的方式，使电子在屏上呈现为一个光点。但是一旦停止观察，例如把屏移开，在原来观察点处，电子出现的几率会骤然减少，同时其他地方出现的几率骤然加大，电子又“四散开去”，恢复原来的量子叠加态。
图5
为了形象地说明这个奇异的性质，设想一个非常简单的假想实验。如图5所示，在一个密闭的盒子里，放入一个电子，如果不打开盒子向里面看，按照哥本哈根诠释，在盒子里的任意地方，发现电子的几率都应该是一样的，此时，电子以一种类似“几率云”或“几率波”的方式，均匀地充满在整个盒子里。现在设想，依旧不打开盒子，而只是在盒子中间插入一块隔板，把盒子分成相等的两个区间。一般的经验告诉我们，电子一定会缩拢到其中的一个区间，但是哥本哈根诠释却认为，电子将均匀地分跨在两个区域，似乎“这一个电子”被均匀地“分开”了。此时，若突然打开盒子观察，经过波函数的坍缩，电子将出现在隔板的某一侧，而另一侧却是空的。如果再度关上盒子，电子又恢复为几率波的形态，但它却只能处在刚才坍缩过的那半个盒子里，而另半边却是空的。物理学家戴维斯曾生动地描述了这种现象，他说，“这就好像，在观察前，有两个‘星云’状的‘鬼魂’，它们各自栖息在自己的‘小屋’里，伺机等待着一个观察者的到来，好把它们复现为一个‘真的电子’，同时使另一个彻底地遁灭。”［17］在这个解释里，“同时”二字很重要，它突显出量子世界的“非局域性”，这些奇异的事，是用经典物理概念完全解释不通的。
无论是双缝实验、猫实验还是电子盒的假想实验，它们的神秘性都出现在“量子叠加态”及其“坍缩”上。用量子叠加态解释双缝实验，则根本不会出现电子该穿越哪条缝（或那个孔）的问题，也不会出现电子“分成两半”的问题，因为当单个电子穿过双缝（或双孔）时，由于电子处于量子叠加态，它完全可以做到在穿越一条缝的同时，也在穿越另一条缝，而不能说它“一次只能穿过一个缝”。电子处于“两种穿越”的叠加态中，无论穿越哪条缝（或那个孔），电子都有相同的几率。穿越了双缝之后，在缝前方空间各点，都有发现电子的几率。但是，一旦用光电屏观察，在屏上的某点，电子几率波将骤然“坍缩”为一个光点，在这一点上，电子被发现的几率升至极大，而其他点的几率则立即骤降为零。
当我们令一个个电子依次穿越双缝时，光电屏上各处的光点逐渐增多，最后形成干涉条纹。但是一旦我们把光电屏移开，原来坍缩点的几率骤然减小，而其他各点的几率骤然上升，电子立刻恢复为几率波的形态，干涉条纹也将随之消失。(https://www.daowen.com)
波函数的“坍缩”是哥本哈根学派为解释这一实验所引入的最关键性的概念，这就是只有我们去观察时，电子才会现身，这正如1981年纽约科学院院长帕格尔斯（Pagels）所说：“当然，谁也不会否认电子的存在，例如在双孔实验中，它会在某处、会穿过两个孔的哪个孔，这都与观察无关，但是，只有在我们去观察它的时候，它才以一个粒子的形式呈现出来。”［18］
乍听起来，这种解释十分诡谲，波函数是如何瞬间坍缩的？为什么要“坍缩”？特别是为什么要在观察它的时候“坍缩”？这是谁也解释不清楚的。虽然对这些问题不能给予回答，但是“坍缩”的解释却非常实用。事实上，我们日常所用的电视、计算机的屏幕和芯片都涉及千千万万的电子，它们都在以这种诡谲的“几率”和“坍缩”方式运行着。这一解释曾遭爱因斯坦的激烈反对，他的名言是：“我不相信这个，上帝不会掷骰子。”然而有人却相信“如果有上帝”，这个“上帝”就是以这种诡谲方式运行微观世界的。
对薛定谔猫实验，依旧可以用量子的叠加态得到解释。在打开箱子前，一个放射性原子的衰变与不衰变各有50%的几率[1]，这个原子处于衰变与不衰变两种状态的叠加之中，没有人观察，两种状态到底该是哪种状态是不确定的，致使猫也处于“不死不活”或“半死不活”的状态之中。然而只要一打开箱子，放射性原子的两种状态立刻“坍缩”为“衰变”或“不衰变”之中的一种状态，这只猫或是活着的几率骤降为零，于是它立刻死了，或是死的几率骤降为零，于是它就是活着的。
依照这一解释，也可以对微观粒子，如光子运动的轨迹做出估计。在宏观光学现象中，光在均匀介质中是沿直线前进的，如在真空中，则只是针对大量光子所组成的光束而言，对单个光子而言，“运动轨迹”也涉及几率。仍以双缝实验为例，观察屏上某点呈现的光点是两种叠加态“坍缩”的结果，光点在某位置的出现将涉及一整套几率的计算；如果使用4条缝做实验，在屏上某点出现光点的几率就会涉及更多叠加态的坍缩，也将涉及复杂的两套几率计算；如果是8条缝，就将涉及更为复杂的4套几率的计算；随着缝的成倍增加，所涉及的几率计算就将变得更加复杂……现在设想，如果屏上的缝越来越多，以致所有的缝彼此衔接而失去了阻挡屏，此时的情况会如何呢？这就需要计算所有可能的几率。这表明，从一处发出来的光子，可以通过无数条不同的途径，再到屏上的一点去汇合，这种复杂的汇合，就是光子行进的奇异特性。实际上，这一奇异特性早在经典波动光学中，光以“次波”方式传播的惠更斯—菲涅尔原理上有所表现。从这个角度看，量子的奇异特性已经被经典物理暗中显示了出来。
