2.14 典型的与离散型随机变量有关的函数
1.二项分布
（1）BINOM.DIST（或BINOMDIST）函数
功能：返回二项式分布的概率。
命令格式：BINOM.DIST（Number_S，Trials，Probability_S，Cumulative）。
参数Number_S是试验成功的次数，Trials是独立试验次数，Probability_S是每次试验成功的概率，Cumulative是决定函数形式的逻辑值。如果Cumulative为TRUE，则返回累积分布函数，即最多成功Number_S次的概率；如果Cumulative为FALSE，则返回概率密度函数，即只成功Number_S次的概率。
数学表达式：
例如：BINOM.DIST（2，4，0.1，FALSE）=0.0486；BINOM.DIST（2，4，0.1，TRUE）=0.9963。
（2）BINOM.INV（或CRITBINOM）函数
功能：返回一个数值——使得累积二项式分布的函数值大于或等于临界值的最小整数。
命令格式：BINOM.INV（Trials，Probability_S，Alpha）。
参数Trials是试验次数，Probability_S是一次试验中成功的概率，Alpha是临界值。如果任一参数为非数值型，则返回错误值“#VALUE！”。Trials如果不是整数，则将被截尾取整。如果Trials＜0，则返回错误值“#NUM！”。如果Probability_S＜0或Probability_S＞1，则返回错误值“#NUM！”。如果Alpha＜0或Alpha＞1，则返回错误值“#NUM！”。
数学表达式：
例如：BINOM.INV（4，0.1，0.9963）=2；BINOM.INV（6，0.1，0.6）=1。
（3）BINOM.DIST.RANGE函数
功能：返回试验结果的概率。
命令格式：BINOM.DIST.RANGE（Trials，Probability_S，Number_S，[Number_S2]）。
参数Trials是独立试验次数，必须大于或等于零。Probability_S是每次试验成功的概率，必须大于或等于0并小于或等于1。Number_S是试验成功的次数，必须大于或等于0并小于或等于Trials。Number_S2是可选项，如提供，则返回的试验成功次数介于Number_S1和Number_S2之间的概率，必须大于或等于Number_S1并小于或等于Trials。
数学表达式：
2.超几何分布
（1）HYPGEOM.DIST函数
功能：返回超几何分布。如果已知样本量、总体成功次数和总体大小，则返回样本取得已知成功次数的概率。
命令格式：HYPGEOM.DIST（Sam_S，Num_Sam，Pop_S，Num_Pop，Cumulative）。(https://www.daowen.com)
函数Sam_S是样本中成功的次数，Num_Sam是样本量，Pop_S是总体中成功的次数，Num_Pop是总体大小，Cumulative是决定函数形式的逻辑值。如果Cumulative为TRUE，则HYPGEOM.DIST返回累积分布函数；如果Cumulative为FALSE，则返回概率密度函数。
数学表达式：
（2）HYPGEOMDIST函数
功能：返回超几何分布。如果已知样本量、总体成功次数和总体大小，则返回样本取得已知成功次数的概率。
命令格式：HYPGEOMDIST（Sam_S，Num_Sam，Pop_S，Num_Pop）。
参数Sam_S是样本中成功的次数，Num_Sam是样本量，Pop_S是总体中成功的次数，Num_Pop是总体大小。
数学表达式：
3.泊松分布
（1）POISSON.DIST函数
功能：POISSON.DIST函数返回泊松分布。
命令格式：POISSON.DIST（x，Mean，Cumulative）。
参数x是事件数，Mean是期望值（泊松分布的参数），Cumulative是逻辑值，可确定所返回的概率分布的形式。如果Cumulative为TRUE，则返回发生的随机事件数在0（含0）和x（含x）之间的累积泊松概率；如果Cumulative为FALSE，则返回发生的事件数正好是x的泊松概率密度函数。x如果不是整数，则将被截尾取整。如果x或Mean为非数值型，则返回错误值“#VALUE！”。如果x＜0，则返回错误值“#NUM！”。如果Mean＜0，则返回错误值“#NUM！”。
数学表达式：
（2）POISSON函数
POISSON函数与POISSON.DIST函数的功能和命令格式完全一样。
4.与概率分布表有关的PROB函数
功能：返回离散型随机变量可能取得值落在指定区间内的概率。
命令格式：PROB（x_Range，Prob_Range，[Lower_Limit]，[Upper_Limit]）。
参数x_Range是具有各自相应概率值的x数值区域；Prob_Range是与x_Range中的值相关联的一组概率值；Lower_Limit是可选项，表示要计算其概率的数值下界；Upper_Limit是可选项，表示要计算其概率的可选数值上界。如果Prob_Range中的任意值小于或等于0或大于1，或Prob_Range中所有值之和不等于1，则PROB返回错误值“#NUM！”。如果省略Upper_Limit，则返回值等于Lower_Limit时的概率。如果x_Range和Prob_Range中的数据点个数不同，则返回错误值“#N/A”。
图2.11所示为计算随机变量X落在区间[1.5，4.1]内的方法。
图2.11 计算随机变量X落在区间[1.5，4.1]内的方法