|思考题及参考答案|

2.1 前文给出了两个厂商和3个厂商的古诺模型分析结果,请读者思考一下n个厂商的古诺模型怎样分析出纳什均衡?

2.2 请分别列举一个完全信息静态博弈和完全信息动态博弈的实例,并尝试分析其中的纳什均衡。

答案:完全信息静态博弈最典型的例子:囚徒困境。例如本章2.3.1小节中的情形,图2-1是囚徒困境的效益矩阵,纳什均衡是张三和李四都选择坦白。因为对于张三而言,坦白的结果是被判刑2年(对方坦白)或者0年(对方不坦白),而不坦白的结果是被判刑3年(对方坦白)或者1年(对方不坦白),所以不管对方坦白还是不坦白自己选择坦白之后被判的年限都要少,对于李四而言同理,所以双方的选择都是坦白。(https://www.daowen.com)

完全信息动态博弈:参见87页连续立法者投票的例子,具体分析如下。

先从C开始分析,因为C是最后一个投票的,C投票之前可能面临4种情况:①当A和B已经投票赞成加薪时,C可以通过投票反对加薪来挽回面子,仍然可以从中受益;②当A和B已经投票反对加薪时,C也可以通过投票反对加薪来挽回面子,并且可以从中受益;③当A赞成、B反对时,由于钱比面子更重要(仅适用于我们虚构的立法者),C会投票支持加薪;④当B赞成、A反对时,由于钱比面子更重要(仅适用于我们虚构的立法者),C会投票支持加薪。

然后再分析B和A。当B必须做出决定时,他可以预测C的反应。如果A投票赞成加薪,B知道如果自己投票反对加薪,C将投票赞成加薪,反之亦然。那么为什么不给C投票支持加薪的负担呢?在这种情况下,显然B会投票反对加薪。此外,如果A投票反对加薪,那么B必须投票支持加薪以保持开放。由于A也知道这一切,所以A会投票反对加薪,B会投票支持,C也会投票支持。