|思考题及参考答案|

4.1 三寡头市场需求函数P=100-Q,其中Q是3个厂商的产量之和,并且已知3个厂商都有常数边际成本,而无固定成本。如果厂商1和厂商2先同时决定产量,厂商3根据厂商1和厂商2的产量决策,问他们各自的产量和利润是多少?

答案:首先,设3个厂商的产量分别为q 1、q 2和q 3。3个厂商的利润函数为

根据逆向归纳法,先分析第二阶段厂商3的选择。将厂商1的利润函数对其产量求偏导数并令其为0,得

因此厂商3的反应函数为

再分析第一阶段厂商1和厂商2的决策。

先把厂商3的反应函数代入厂商1和厂商2的利润函数,得

分别对q 1和q 2求偏导数并令其为0,得

联立两个方程可解得q 1=q 2=98/3。再将其代入厂商3的反应函数,得

4.2 名词解释。

①子博弈完美纳什均衡。

②逆向归纳法。

答案:①如果在一个完美信息的动态博弈中,一个策略组合满足在整个动态博弈及它所有的子博弈中都构成纳什均衡,那么该策略组合称为“子博弈完美纳什均衡”。因为要求在所有子博弈中都构成纳什均衡,所以子博弈完美纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的行为(威胁或承诺),具有真正的稳定性。非子博弈完美纳什均衡不能做到这一点。子博弈完美纳什均衡是动态博弈分析的核心均衡概念。子博弈完美纳什均衡本身也是纳什均衡,是比纳什均衡更强的均衡概念。

②从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析,确定所分析阶段博弈方的选择和路径,然后再确定前一个阶段博弈方的选择和路径,逐步倒推到第一个阶段的分析方法,称为逆向归纳法。逆向归纳法是动态博弈分析最重要、最基本的方法。

4.3 计算题。

假设双头垄断企业的成本函数分別为C 1=20Q 1,C 2=,市场需求曲线为P=400-2Q,其中,Q=Q 1+Q 2。