1.5.3　信道容量

1.5.3　信道容量

信道容量是指信道在单位时间内所能传送的最大信息量，即信道的最大传信速率。信道容量的单位是比特/秒(bit/s或bps)。

1.模拟信道的信道容量

模拟信道的信道容量可以根据香农(Shannon)定律计算。香农定律指出:在信号平均功率受限的高斯白噪声信道中，信道的极限信息传输速率(信道容量)为

其中，B为信道带宽，S/N为信号功率与噪声功率之比，C的单位为bit/s。

例1-2 某数据通信系统的信道为模拟信道，其带宽为3 000 Hz，信道噪声为加性高斯白噪声，信噪比为20 d B，求该信道的信道容量。

解 (S/N)dB=10 lg(S/N)=20 dB

S/N=102=100

C=B log2(1+S/N)=3 000log2(1+100)≈19 975 bit/s

实际数据通信系统的传信速率要低于信道容量，但随着技术进步，可接近极限值。

2.数字信道的信道容量

典型的数字信道是平稳、对称、无记忆的离散信道，可以采用二进制或多进制传输。

·离散:是指在信道内传输的信号是离散的数字信号。

·对称:是指任何码元正确传输和错误传输的概率与其他码元一样。

·平稳:是指对任何码元来说，错误概率P e的取值都是相同的。

·无记忆:是指接收到的第i个码元仅与发送的第i个码元有关，而与第i个码元以前的发送码元无关。

根据奈奎斯特(Nyquist)准则，带宽为B的信道所能传送的信号最高码元速率为2B波特。因此，无噪声数字信道容量为

其中，M为进制数，C的单位为bit/s。

例1-3 假设某数据通信系统的信道为无噪声数字信道，带宽为3 000 Hz，若传输四进制数字信号，求其信道容量。

解 C=2B log2M=2×3 000×log24=12 000 bit/s