效率测度方法

以往对效率测度的研究主要有两种方法：参数方法及非参数方法。参数方法需要研究者对投入产出关系假设一个特定的函数，而非参数的方法可以摆脱函数形式的约束，单纯运用投入产出的数据计算出效率前沿面^[10]，其中DEA方法就是采用线性规划方法在数据上构造非参数分段前沿面（或边界）。显然，基于创新投入产出数据分析的创新效率研究因为缺乏相应的理论模型支撑，函数形式难以假设，因此本文采用DEA数据包络分析方法对长三角地区13个城市的创新效率进行评估。

Charnes、Cooper及Rhodes（CCR）在1978年将Farrell的效率评估观念推广至多项投入和多项产出，不需要计算权重，也不受量纲不同的影响，并推导出CCR模型，该模型假定决策单位DMU生产规模报酬固定不变，也是DEA研究中最常用的模型，模型原理如下：

(https://www.daowen.com)

其中，i表示输入变量的数量，r表示输出变量的数量，j表示决策单元DMU的数量，所求结果θ即为生产效率，一般情况下θ≤1，θ=1时表示决策单元处在生产前沿面上，即技术有效。

而实际生产中规模报酬固定不变的过程十分有限，因此Banker，Charnes & Cooper首先提出了规模报酬可变的BCC模型，该模型在CCR模型基础上增加了凸性假设同时将技术效率分为纯技术效率及规模效率。本文采用规模报酬变化的BCC模型^[11]，其理论模型如下：