1.4 数理统计学的应用领域
数理统计学在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中得到越来越广泛和深刻的应用，其研究的内容也随着科学技术和政治、经济与社会的不断发展而逐步增多，但概括地说主要包括以下几个方面。
1.自然科学
在自然科学领域，地震、气象和水文方面的预报、地质资源的评价是近年来各国学者研究的热点。例如，在气象科研与预报中加入统计检验、选择最大信息的预报因子、回归分析、分类预报、考虑经济效益的决策、主成分分析、气象场的经验正交展开、气象场的奇异值分解、判别分析、聚类分析及奇异谱分析等内容，可供气象台预报员、科研工作者参考。数理统计方法还可用于农业气象预报、地震预报、地质数学、生物统计等方面。
2.生物医疗
医学是较早使用数理统计方法的领域。在防治一种疾病时，需要找出导致这种疾病的种种因素，数理统计方法在发现和验证这些因素上是一个重要工具。数理统计方法还有一个重要方面的应用是，用统计方法确定一种药物对治疗某种疾病是否有用及其用处有多大，以及比较几种药物或治疗方法的效力。对于医药行业来说，统计学已经成为大数据时代下，医药行业的一个新的推动力。医保基金、临床决策以及药品的研发、远程病人的数据分析等，都需要应用统计学的方法。毫无疑问，数理统计学已经成为当前医药研发领域非常重要的一个核心的工具。
3.工农业生产
在农业中，对田间试验需要进行适当的设计和统计分析。试验设计、回归设计和回归分析、方差分析、多元分析等数理统计方法，在工业生产的试制新产品和改进老产品、改革工艺流程和寻求适当的配方等中起着广泛的作用，统计质量管理在控制工业产品的质量中起着十分重要的作用。
4.管理科学
在使生产技术和管理技术现代化上，作为经济规律的重要表达方式之一的数学能发挥其一定的作用。现在，各种数学方法正从不同方面应用于经济科学，数理统计学也不例外。多元多重回归分析管理科学问世于20世纪初，从F.W.泰勒（F.W.Taylor）提倡分析工作效率开始，在很多经济部门大量与管理科学有关的课题被提出，如计划设计、指标预测、事务和情报处理、库存管理、投资、销售、生产与分配、运输等。
5.人文社会科学
在人文社会科学方面，数理统计方法也有很多应用，如人口调查、心理学中对能力方面的分析等。2011年诺贝尔经济学奖得主克里斯托弗·西姆斯（Christopher A.Sims）以及托马斯·萨金特（Thomas J.Sargent）在时间序列统计理论、宏观经济模型等领域都有重要贡献。