2.2　数据特征

使用统计量来检查数据特征,主要是检查数据的集中程度、离散程度和分布形状,通过这些统计量可以识别数据集整体上的一些重要性质,对后续的数据分析,有很大的参考作用。

用于描述数据的基本统计量主要分为三类,分别是中心趋势统计量、散布程度统计量和分布形状统计量。

(1)中心趋势统计量

中心趋势统计量是指表示位置的统计量,直观地说,给定一个属性,它的值大部分落在何处?

均值(mean)又称算数平均数,描述数据总和除以总个数所得的平均位置,数学表达式:mean=∑x/n。

对于倾斜(非对称)的数据,能够更好地描述数据中心的统计量是中位数(median),中位数是有序数据值的中间值,中位数可避免极端数据,代表着数据总体的中等情况。例如,从小到大排序,总数是奇数,取中间的数,总数是偶数,取中间两个数的平均数。

众数(mode)是变量中出现频率最大的值,通常用于对定性数据确定众数。例如,用户状态(正常,欠费停机,申请停机,拆机、消号),该变量的众数是“正常”,这种情况是正常的。(https://www.daowen.com)

(2)散布程度统计量

度量数据离散程度的统计量主要是标准差和四分位极差。

标准差用于度量数据分布的离散程度,低标准差意味着数据观测趋向于靠近均值,高标准差表示数据散布在一个大的值域中。

极差(range),也称作值域,是一组数据中的最大值和最小值的差,range=Max-Min。

(3)分布形状统计量

分布形状使用偏度系数和峰度系数来度量,偏度是用于衡量数据分布对称性的统计量:通过对偏度系数的测量,我们能够判定数据分布的不对称程度以及方向。对于正态分布(或严格对称分布)偏度等于0;若偏度为负,则x均值左侧的离散度比右侧强;若偏度为正,则x均值左侧的离散度比右侧弱。