5.2.1 基于点的方法
基于点的方法有散点矩阵和径向布局法。散点矩阵是使用一个二维散点图表达每对维度间的关系,用来直观地显示两个维度间的相关性。图5.11所示为二维散点图示例和多属性散点图示例。
图5.11 二维散点图和多属性散点图示例
数据维度大于3时,可将散点图作为基础显示方式,从以下几个方面改进可视化设计与交互:
(1)从维度考虑。选取当前最重要的数据维度子集。
(2)对数据降维。使用前面介绍的主成分分析或多维尺度分析方法降维,再采用散点图显示降维后的数据。
(3)对属性编码。除位置因素外,对于额外的数据属性可以用散点的视觉通道来编码。
高维数据基于点的可视化方法(https://www.daowen.com)
(4)使用多个图辅助显示,可以显示多个子空间。每个子空间包含数据的部分维度,多个子空间可以采用矩阵的形式排列,也可以部分重叠。多图显示常用的方法是散点图矩阵,该方法将子空间排成N*N的格子(N是维度的个数),结果沿着对角线对称排列。其中对角线上的子空间对应于单个维度。
径向布局法(Rad Viz)是一种基于弹簧模型的圆形布局方法。该方法将代表N维的N个锚点放置于圆周上,根据N个锚点作用的N种力量将数据点散布于圆内,作用力大小取决于具体的数据值,不同的锚点摆放和顺序会导致不同的结果。
如图5.12为汽车的6个属性:气缸个数、重量、马力、发动机大小(升)、乘客容量、城市MPG对汽车售价影响的径向布局图,(a)、(b)两个图显示了不同摆放顺序导致的不同数据布局图。
图5.12 汽车属性的径向布局图
径向布局法的一个变种是向量化的径向布局法(VRV),VRV方法将同一数据属性分散成多个维度,以便观察研究数据的分布关系。新的维度的个数有两种确定方式:用户给定,算法给定,类似选取合适的数据类的过程。这样每个原始的维度都由一组新的维度表示。图5.13展示了Rad Viz和VRV分别应用与一个具有3个属性的数据集的结果。在VRV中,每个属性被人为分为10个维度因此一共30个维度。由图可以看出,数据点被清晰地分为若干个类别。
图5.13 向量化径向布局示意图
