CD4+T淋巴细胞计数反推法计算实例
计算某市2010—2019年的HIV诊断发现率。
首先根据CD4+T淋巴细胞水平反推法计算公式计算感染时间。例如，某市在2019年新诊断报告的456人中，在2010-2019年期间感染的人数分别为4人、0人、1人、2人、7人、30人、80人、45人、87人和79人，有121人是在2010年以前感染。
表5-1 某市2010～2019 年报告发现HIV 病例的感染时间分布情况
续表5-1
采用 Bays理论计算HIV感染者总人数。
由表5-1可以看到，2019年报告的456例病例中，依据推算的感染时间，121人为2010年以前感染，335人感染时间≤10年，因此，感染者10年内被诊断发现的比例为0.73。同理，推算其他年度比例（见表5-2）。
表5-2 2010～2019 年各年度报告感染者中感染时间≤10 年的人数及所占比例
认为2010～2019年各年度的新发感染者中，10年内诊断发现的比例为2010～2019年各年度新报告感染者中感染时间≤10年的感染者所占比例的均数，则P（t≤10）为0.72。因此，2010年感染的病例在2010-2019期间内发现的比例为0.72。根据推算的2010～2019年各年度新报告病例中每年感染的人数分布情况，可得到2010～2019年每年感染的病例在当年发现的比例分别为0.72、0.72、0.72、0.72、0.72、0.71、0.67、0.56、0.47、0.23，详见表5-3。
表5-3 每年感染病例在2010～2019 年发现的人数分布情况
续表5-3
根据各年度感染者人数=报告发现的人数/发现人数所占的比例，算出2010～2019年各年度的新发感染者人数分别为804人、796人、907人、958人、1093人、690人、716人、502人、372人和343人（见表5-4）。
表5-4 2010～2019 年各年度新发感染者人数情况
(https://www.daowen.com)
2010年以前感染者的总人数，根据Pk=各年度新报告者中2010年以前感染的人数/新报告人数，2010年以前感染者占2010～2019年各年报告人数的比例Pk分别为：0.51、0.23、0.23、0.20、0.26、0.29、0.28、0.26、0.22和0.27（表5-5）。
表5-5 2010～2019 年中报告的2010 年以前感染的人数
将表5-5中报告年份设置为自变量，新报告者中2010年以前报告感染者所占的比例设置为因变量，拟合的回归方程为y=-0.0267x+54.177。计算出y=0时的x值，可以得到x=2029，因此，可以认为到2029年，2010年以前的感染者可全部发现。2010年以前感染的报告比例在2020年为0.24，2021年为0.22，2022年为0.19，2023年为0.16，2024年为0.14，2025年为0.11，2026年为0.08，2027年为0.06，2028年为0.03，2029年为0（如图5-5）。
图5-5 HIV新报告者占比逐年变化图
根据表5-5中每年新报告人数与年份拟合直线回归方程为y=47x-93810。推算出2020年报告的人数为1130，2021年报告的人数为1177，2022年报告的人数为1224，2023年报告的人数为1271，2024年报告的人数为1318，2025年报告的人数为1365，2026年报告的人数为1412，2027年报告的人数为1459，2028年报告的人数为1506，2029年报告的人数为1553（如图5-6）。
图5-6 每年新报告人数逐年变化图
2010年以前感染在2019年底尚未发现的人数为：2020年为275人，2021年为255人，2022年为232人，2023年为207人，2024年为180人，2025年为149人，2026年为117人，2027年为82人，2028年为44人，直到2029年底为0人。在2010年以前感染在2010～2019年期间未发现的总人数为1540人（见表5-6）。
表5-6 2019 年后估算的2010 年以前感染的人数
2010年以前感染者的总人数为2010年以前诊断发现的人数3567人、2010年以前的感染者在2010～2019年期间未发现的总人数1540人以及2010-2019年诊断发现的2010年以前感染的人数1811人相加为6918人。
某市截至2019年感染者总人数为14101人（见表5-7）。
表5-7 某市截至2019 年感染者总人数
计算HIV诊断发现率：某市实际上报人数12754人，HIV诊断发现率为90.45%（见表5-8）。
表5-8 Bays 理论估计某市HIV 诊断发现率
