具体操作实例
某县2018年调查了该县医疗机构内术前检测的详细数据（如表5-9）。
表5-9 某县2018 年术前检测情况表
1.用全年龄段人口进行简易发现率的测算
通过整理表5-9数据，并查询该县截至2018年底，现存HIV/AIDS人数为2570人。那么该县各模型中的参数如表5-10所示：
表5-10 某县全年龄人口模型各参数表
根据以上基础数据，利用假设1和假设2分别进行该县发现率的估计。
（1）假设1
该县的已确诊的HIV/AIDS病人的强制检测率为f=z/N=25/2570=0.009。该县的发现率的最大似然估计为：P=z/x+z=0.833。使用在线网站http://vassarstats.net/计算（x+z,z）的可信区间，可得到假设1的可信区间为（0.664，0.927），即该假设获得的发现率为83.3%（区间：66.4%～92.7%）。
（2）假设2
得到该县的所有未确诊人群的检测率为：f=（x+y）/（T-N）=（4242+5）/（500898-2570）=0.008，
而该县的发现率的最大似然估计为：P=N（x+y）/（Ny+Tx）=2570×（4242+5）/（2570×4242+500898×5）=0.814
在线网站http://vassarstats.net/（点击左侧区的proportion后选择第一个选项）计算（x+y,y）的区间为（0.9972,0.9995），注意该区间并非为假设二的发现率的可信区间，使用PL=n/［θLN+（1-θL）T］和Pu=n/［θuN+（1-θu）T］计算假设二的可信区间，其中θL为0.9972，θu为0.9995。则可信区间PL=2570/［0.9972×2570+（1-0.9972）×500898］=0.648和PU=2570/［0.9995×2570+（1-0.9995）×500898］=0.912。可信区间为（0.648,0.912）。即该假设获得的发现率为81.4%（区间：64.8%～91.2%）。
2.模型的校正举例
（1）年龄段的校正
从表5-9中可看出，20岁以下年龄组术前检测比例较低，HIV阳性人数少，可能是低年龄段进行手术的机会较小，使用全年龄段可能造成发现率的低估。因此调整为使用20岁以上年龄段的数据进行模型构建，各模型参数如表5-11所示：
表5-11 某县20 岁以上年龄人口模型各参数表
根据以上基础数据，利用假设1和假设2分别进行该县发现率的估计。
①假设1
该县已确诊的HIV/AIDS病人的强制检测率为f=z/N=24/2400=0.01。该县的发现率的最大似然估计为：P=z/x+z=0.857。使用在线网站http://vassarstats.net/计算（x+z,z）的可信区间，可得到假设1的可信区间为（0.685，0.943），即该假设获得的发现率为85.7%（区间：68.5%～94.3%）。
②假设2
得到该县的所有未确诊人群的检测率为：(https://www.daowen.com)
f=（x+y）/（T-N）=（3702+4）/（390865-2400）=0.0095
而该县的发现率的最大似然估计为：
P=N（x+y）/（Ny+Tx）=2400×（3702+4）/（2400×3702+390865×4）=0.851
在线网站http://vassarstats.net/计算（x+y,y）的区间为（0.9972,0.9996），注意该区间并非为假设二的发现率的可信区间，使用PL=n/［θLN+（1-θL）T］和Pu=n/［θuN+（1-θu）T］计算假设二的可信区间，其中θL为0.9972，θu为0.9996。则可信区间PL=2400/［0.9972×2400+（1-0.9972）×390865］=0.688和PU=2400/［0.9996×2400+（1-0.9996）×390865］=0.939。可信区间为（0.688,0.939）。即该假设获得的发现率为85.1%（区间：68.8%～93.9%）。
（2）使用各年龄段标化率校正
例如某县2019年术前检测收集数据如表5-12：
表5-12 某县2019 年术前检测数据收集表
续表5-12
由表5-12可以看出，该县全年所有医疗机构术前检测人群中，当年无新发现的艾滋病病毒感染者/病人，若使用前述假设1和假设2计算，发现率均为100%。因此使用全人群分年龄段的标化率进行估计。首先计算出分年龄段的感染人数，如表5-13所示：
表5-13 某县年龄标化率计算感染者人数表
根据表5-13，推算感染人数总计888人，因当地术前检测中，阳性人群集中在15～59岁年龄段，因而我们使用分年龄段的标化率进行估计当地发现率时，也仅估计15～59岁年龄段的发现率。该县2019年底现住址已报告的15～59岁现存活感染者有801人，当地2019年发现率为801/888=90.2%。
（3）使用感染者既往手术调查信息进行校正
由于我省各地医疗技术水平发展不一，可能造成部分感染者不在本地进行手术，将造成发现率的低估，因此使用感染者既往手术调查信息进行校正。如该县通过调查得到，已报告感染者2570人在2018年进行手术的人数是51人，计算已报告感染者进行手术比例是2%，2018年本地通过术前检测新发现感染者5人，通过艾滋病基本信息系统查阅2018年外地报至本地样本来源为术前检测的病例数（4例），那么根据假设3（未确诊人群的强制性HIV检测率与已发现的感染者近三年做手术的比例一致），该县既往未确诊的感染者数量为M=x/f=（5+4）/0.02=450（注：2018年术前检测新发现9例，可视为既往未发现病例，该部分病例占未发现比例的2%，故使用9/0.02推算2018年之前未发现病例数）。
据此该县的发现率为2570/（2570+450-9）=85.4%。
参考文献：
[1]UNAIDS.90-90-90 An ambitious treatment target to help end the AIDS epidemic ［EB/OL］(2014)［2021-12-24］http://www.unaids.org/sites/default/files/media_asset/90-90-90_en.pdf.
[2]吕繁,陈方方.艾滋病疫情估计及结果解读要点[J].中华流行病学杂志,2019,40(10):1191-1196.
[3]Brookmeyer R ,Wu Z .A Method for Estimating the Proportion of HIV-Infected Persons That Have Been Diagnosed and Application to China[J].Statistics in Biosciences,2019(4).
[4]单多,葛增,王璐,等.艾滋病疫情估计和预测方法的研究进展[J].实用预防医学,2009,16(04):1331-1335.
[5]国务院办公厅关于印发中国遏制与防治艾滋病“十二五”行动计划的通知[J].中华人民共和国国务院公报,2012,07:7-14.