4.5.1 模型类型
面板数据（panel data）也被称为时间序列截面数据（time series and cross section data）或者混合数据（pool data）。面板数据是同时包含若干个体和时期的二维数据，面板数据模型能同时反映变量在截面和时间二维空间上变化的规律和特征。通常情况下，面板数据模型公式表示为：
其中，yit表示被解释变量向量，Xit表示解释变量向量，εit表示随机扰动项，αit表示截距项，它包含着个体效应和时点效应两方面对其的影响，从而αit可表示为：
其中，α代表总体效应，αi代表个体效应，它随个体变化而进行变化，不随时间发生变化，ηt代表时点效应。根据截距项αit变化的情况，可将面板数据模型分为混合模型、固定效应模型和随机效应模型。
1.混合模型
若截距项αit不随个体i和时间t的变化而变化，则可利用普通最小二乘法直接将面板数据混合到一起，对模型进行估计，该模型被称为混合模型，模型公式表示为：
上述模型中，yit表示被解释变量向量，Xit表示解释变量向量，α表示截距项，εit为随机扰动项。假定εit的均值为0，方差为
，且εit与Xit不相关。
2.固定效应模型
（1）个体固定效应模型
在固定效应模型中，若截距项随个体i的变化而变化，则该模型为个体固定效应模型，模型公式表示为：
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上述模型中，yit表示被解释变量向量，Xit表示解释变量向量，截距项αi与Xit有关，εit为随机扰动项。假定E(εit/αi，Xit)=0，其中i=1，2，...，N，εit的均值为0，方差为
，且εit与Xit不相关。
（2）时点固定效应模型
在固定效应模型中，若截距项随时间t的变化而变化，则该模型为时点固定效应模型，模型公式表示为：
其中，yit表示被解释变量向量，Xit表示解释变量向量，截距项ηt随着时间的不同而发生变化，εit为随机扰动项。假定εit的均值为0，方差为
，且εit与Xit不相关。
（3）个体时点双固定效应模型
在固定效应模型中，若截距项随个体不同、时点不同而发生变化，则该模型为个体时点双固定效应模型，模型公式表示为：
上述模型中，yit表示被解释变量向量，Xit表示解释变量向量，截距项αi与Xit有关，截距项ηt随着时间的不同而发生变化，εit为随机扰动项。该模型假定E(εit/Xit，αi，ηt)=0，其中i=1，2，...，N，εit的均值为0，方差为
，且εit与Xit不相关。
3.随机效应模型
若截距项为随机变化，且αi与Xit、εit不相关，则该模型为随机效应模型，模型公式表示为：
其中，yit表示被解释变量向量，Xit表示解释变量向量，γ+αi是截距项，αi是随机变量，εit为随机扰动项。该模型假定αi与Xit、εit不相关，εit的均值为0，方差为
，且εit与Xit不相关。
